Sata

Sata (100) on luonnollinen luku. Se tarkoittaa kymmentä kymmentä. Sitä edeltää luku 99 ja seuraa luku 101.

Tämä artikkeli käsittelee lukua 100. Sanan muita merkityksiä on erillisellä täsmennyssivulla.

Luonnolliset luvut
100 ← 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 →
Kardinaaliluku	sata
Järjestysluku	sadas
Tekijät	1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100
Alkutekijät	${\displaystyle 2^{2}\cdot 5^{2}}$
Roomalainen numero	C
Binääriluku	1100100
Oktaaliluku	144
Duodesimaaliluku	84
Heksadesimaaliluku	64
Vigesimaaliluku	50
Infobox OK

Sanan alkuperä

Suomeen luvun nimi on lainattu arjalaiskielistä (esimerkiksi sanskritin śatam, avestan satəm), joista sen kantamuotoja on lainattu ehkä useampaankin kertaan suomensukuisiin kieliin jo tuhansia vuosia sitten.

Sanana sata on mielenkiintoinen, koska indoeurooppalaiset kielet jaetaan ns. satem- ja centum-kieliin sen mukaan alkaako sataa tarkoittava sana k-äänteellä kuten latinan centum [ˈken.tum] vai s-äänteellä kuten avestan satəm. Nämä ryhmät ovat muodostuneet alkuperäisen *ḱ-konsonantin muututtua velaariksi tai sibilantiksi. Johtuen myöhemmistä muutoksista kuten k:n muuttumisesta h:ksi germaanisissa kielissä Grimmin lain mukaan ja latinan k:n muuttisesta sibilanteiksi romaanisissa kielissä jako ei aina ole selvä.

SI-järjestelmän sataa tarkoittava etuliite hehto- on peräisin muinaiskreikan sanasta ἑκατόν ([he.ka.tón] 500 eaa. attikalaisella ääntämyksellä).

SI-järjestelmässä

SI-järjestelmässä lukua 100 vastaa kerrannaisetuliite hehto (h) ja yhtä sadasosaa etuliite sentti (c). Hehto- tai heht-alkuisista yksiköistä ovat kuitenkin yleisesti käytössä vain hehtaari, hehtolitra ja hehtopascal. Monet rahayksiköt jakautuvat sataan pienempään yksikköön – esimerkiksi eurossa samoin kuin dollarissa on sata senttiä, Englannin punnassa on sata penniä (engl. penny, vuodesta 1971). Myös Suomen markassa oli sata penniä.

Matematiikassa

Luku 100 ensimmäisten positiivisten kuutiolukujen summana.

• 100 on yhdistetty, runsas ja puolitäydellinen luku.
• 100 on neliöluku: ${\displaystyle 10^{2}}$.
• 100 on onnellinen luku kymmenjärjestelmässä: ${\displaystyle 1^{2}+0^{2}+0^{2}=1}$.
• 100 on Harshad-luku kymmenjärjestelmässä: ${\displaystyle 100=100\cdot (1+0+0)}$.
• 100 on Harshad-luku nelijärjestelmässä: ${\displaystyle 100=1210_{4}=25\cdot (1+2+1+0)}$.^[1]
• 100 on Harshad-luku viisijärjestelmässä: ${\displaystyle 100=400_{5}=25\cdot (4+0+0)}$.^[2]
• 100 on Harshad-luku heksadesimaalijärjestelmässä: ${\displaystyle 100=64_{16}=10\cdot (6+4)}$.^[3]
• 100 on Leylandin luku: ${\displaystyle 2^{6}+6^{2}}$.^[4]
• 100 on Erdősin–Woodsin luku.^[5]
• 100 on palindromi kolmijärjestelmässä (10201₃)^[6], seitsenjärjestelmässä (202₇)^[7] ja yhdeksänjärjestelmässä (121₉)^[8].
• 100 on neljän ensimmäisen positiivisen kuutioluvun summa: ${\displaystyle 1^{3}+2^{3}+3^{3}+4^{3}}$ (katso kuva).^[9]
• 100 on yhdeksän ensimmäisen alkuluvun summa: ${\displaystyle 2+3+5+7+11+13+17+19+23}$.^[10]
• 100 voidaan muodostaa kahden peräkkäisen alkuluvun summana: ${\displaystyle 47+53}$.^[11]
• 100 voidaan muodostaa kuutio- ja neliöluvun summana: ${\displaystyle 4^{3}+6^{2}}$.^[12]
• 100 esiintyy kahdessa jaottomassa Pythagoraan kolmikossa: (100, 621, 629) ja (100, 2 499, 2 501).^[13]
• 100 ensimmäisen alkuluvun summa (24 133) on myös alkuluku.^[14][10]
• On 100 alkulukua, joissa numerot ovat kymmenjärjestelmässä suuruusjärjestyksessä eikä sama numero esiinny kahdesti. (Suurin sellainen alkuluku on 23 456 789.)^[15]
• Prosentti tarkoittaa sadasosaa.

Luonnontieteissä

• Jaksollisessa järjestelmässä 100 on fermiumin järjestysluku.
• Rutenium-100 on ruteniumin vakaa isotooppi.
• Erbium-168 on erbiumin vakaa isotooppi, jonka neutroniluku on 100.
• Tulium-169 on tuliumin vakaa ja ainoa luonnossa esiintyvä isotooppi. Sen neutroniluku on 100.^[16]
• Ytterbium-170 on ytterbiumin vakaa isotooppi, jonka neutroniluku on 100.^[17]
• Veden kiehumispiste on noin 100 celsiusastetta.
• 100 kilometrin korkeudella merenpinnan tasosta on Kármánin raja, jota pidetään usein Maan ilmakehän ja avaruuden rajana.
• 100 Hekate on pikkuplaneetta.

Muissa yhteyksissä

• Yhdysvaltain senaatissa on 100 jäsentä.
• Satavuotinen sota käytiin 1300- ja 1400-luvuilla.