Johdannaissuure on suure, eli jonkin asian tai esineen mitattava ominaisuus, joka voidaan määritellä perussuureiden yksinkertaisten laskutoimitusten kuten tulon, osamäärän ja murtopotenssien avulla. Perussuureita ovat pituus, massa, aika, sähkövirta, lämpötila, ainemäärä ja valovoima [1]. Esimerkiksi nopeus saadaan pituuden ja ajan osamääränä, joten se on johdannaissuure. Perussuureiden yksiköitä kutsutaan perusyksiköiksi ja johdannaissuureiden yksiköitä kutsutaan johdannaisyksiköiksi.
Kattavaa luetteloa mahdollisista johdannaissuureista ei ole olemassa, koska perussuureista ja jo määritellyistä johdannaissuureista voidaan määritellä uusia johdannaissuureita periaatteessa rajattomasti.[2]
Johdannaissuure saadaan suorittamalla laskutoimituksia perussuureilla. Esimerkiksi suure nopeus [2] määritellään kuljetun matkan eli pituuden ja kulkuun käytetyn ajan osamääränä
Nopeuden yksikkö saadaan samalla tavalla laskemalla pituuden (m eli metri) ja ajan yksikön (s, sekunti) osamäärä
![{\displaystyle [{\text{nopeus}}]={\frac {[{\text{pituus}}]}{[{\text{aika}}]}}={\frac {\text{m}}{\text{s}}}.}](http://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ea7f903bc11184ae976a325b6d5e93f8e00fd626)
Johdannaissuureiden johdannaisyksiköt lasketaan samalla tavalla kuin ne määritellään. Kaikki johdannaisyksiköt voidaan ilmaista perusyksiköistä johdettuina lausekkeina. Muutamilla niistä on kuitenkin erityisnimiä, esimerkiksi voiman yksikkö newton (1 N = 1 kg·m/s2) ja energian yksikkö joule (1 J = 1 kg·m2/s2) sekä monet näiden ja ampeerin avulla johdetut sähkösuureiden yksiköt.
Pituuden avulla johdetuilla suureilla ilmaistaan tilaan liittyviä asioita. Näiden yksiköt johdetaan pituuden yksikön metrin tuloina ja osamäärinä. Lisäksi pituussuureiden asennot voidaan ilmaista tason- tai tilan kulmasuureilla.[3]
Lisätietoja , 
...
...| Mitattava suure | Suureen tunnus | Yksikön nimi | Yksikön tunnus | Perusyksiköillä | Johdannaisyksiköillä |
|---|---|---|---|---|---|
| pinta-ala | A | neliömetri | m2[4] | m2 | |
| tilavuus | V | kuutiometri | m3 | m3 | |
| tasokulma | φ | radiaani | rad | m·m-1 | 1 |
| avaruuskulma | φ, | steradiaani | sr | m2m-2 | 1 |
| taittovoimakkuus | D | dioptria | dioptria, dpt | m-1 |
Pituuden ja ajan avulla johdetaan liiketiloihin liittyviä suureita.[3]
| Mitattava suure | Suureen tunnus | Yksikön nimi | Yksikön tunnus | Perusyksiköillä | Johdannaisyksiköillä |
|---|---|---|---|---|---|
| nopeus | v | metriä sekunnissa[5] | m/s | m·s-1 | |
| kiihtyvyys | a | metriä sekunnissa toiseen | m/s2[5] | m·s-2 | |
| taajuus | f | hertsi | Hz | s-1[4] | |
| kulmanopeus | ω | radiaania sekunnissa | rad/s | m·m-1s-1 = s-1 | |
| kulmakiihtyvyys | α | radiaania neliösekunnissa | rad/s2 | m·m-1s-2 = s-2 |
Pituuden, ajan ja massan avulla johdetaan paineeseen, voimaan ja energiaan liittyviä suureita.[3]
Samalla periaatteella kuin edelläkin.[3]
| Mitattava suure | Suureen tunnus | Yksikön nimi | Yksikön tunnus | Perusyksiköillä | Johdannaisyksiköillä |
|---|---|---|---|---|---|
| tiheys | ρ | kilogrammaa kuutiometrissä | kg/m3 | kg·m-3 | |
| Sähköopin suureet | |||||
| jännite | U, V, E | voltti | V | kg·m2s-3A-1 | W/A = J/C |
| resistanssi | R | ohmi | Ω | kg·m2·s-3A-2 | V/A |
| konduktanssi[6] | G | siemens | S | kg-1·m-2·s3A2 | A/V |
| sähkövaraus | Q | coulombi | C | A·s | |
| kapasitanssi | C | faradi | F | s4⋅A2⋅m−2⋅kg−1 | C/V |
| magneettivuo | Φ | weber | Wb | kg·m2·s-2A-1 | V·s |
| induktanssi | L | henry | H | kg·m2·s-2A-2 | Wb/A |
| magneettivuon tiheys | B | tesla | T | kg·s-2A-1 | Wb/m2 |
| Valo-opin suureet | |||||
| valovirta | Φ | luumen | lm | cd·sr | |
| valaistusvoimakkuus | E | luksi | lx | cd·m-2 | lm/m2 |
| Säteilysuureet | |||||
| radioaktiivisuus | A | becquerel | Bq | s-1 tai 1/s | |
| absorboitunut annos | D | gray | Gy | m2s-2 | J/kg (= J·kg-1) |
| ekvivalenttiannos | H | sievert | Sv | m2s-2 | |
| Kemian suureet | |||||
| katalyyttinen aktiivisuus | z[7] | katal | kat | mol/s (= s-1·mol) |
|
Wikiwand in your browser!
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.
