Detsibell

Detsibell (tähis dB) on kümnendlogaritmiline mõõtühik, mis väljendab kahe füüsikalise suuruse (sageli võimsuse või pinge) suhet või ühe suuruse taset võrreldes mingi võrdlus- ehk baassuurusega. Kuna väljendatakse kahe suuruse suhet, mille ühikud on samad, siis on detsibell dimensioonita suurus. Detsibellides mõõdetakse näiteks helirõhutaset, elektrisignaali võimendust või nõrgendust jms.

dB	Võimsuste suhe		Amplituudide suhe
100	10000000000		100000
90	1000000000		31623
80	100000000		10000
70	10000000		3162
60	1000000		1000
50	100000		316	,2
40	10000		100
30	1000		31	,62
20	100		10
10	10		3	,162
6	3	,981 ≈ 4	1	,995 ≈ 2
3	1	,995 ≈ 2	1	,413
1	1	,259	1	,122
0	1		1
−1	0	,794	0	,891
−3	0	,501 ≈ 1⁄2	0	,708
−6	0	,251 ≈ 1⁄4	0	,501 ≈ 1⁄2
−10	0	,1	0	,3162
−20	0	,01	0	,1
−30	0	,001	0	,03162
−40	0	,0001	0	,01
−50	0	,00001	0	,003162
−60	0	,000001	0	,001
−70	0	,0000001	0	,0003162
−80	0	,00000001	0	,0001
−90	0	,000000001	0	,00003162
−100	0	,0000000001	0	,00001
Tabelis on näited, milline on võimsuste suhe (x) ja vastav amplituudide suhe (√x) detsibellide eri väärtuste korral (10 log10 x)

Üks detsibell on võrdne kümnendiku belliga, sest bell on praktiliseks kasutamiseks liiga suur mõõtühik. Hoolimata selle laialdasest kasutusest helitehnikas, elektrotehnikas ja elektroonikas, ei ole detsibell SI-süsteemi ühik. Selle ühiku eeliseks on väga suurte ja väga väikeste suhtarvude lihtne esitamine, mille tingib logaritmiline skaala. See lubab meil näiteks väga suurt ja väga väikest signaalitasemete suhet kergesti ja arusaadavalt kirjeldada tülikalt pikki arve kasutamata. ^[1]

Ajalugu

Detsibell pärineb aegadest, mil vajati ühikut, et kirjeldada helitaseme vähenemist telefoniliinides ehk ülekande efektiivsust. Algselt mõõdeti neid kadusid ühikutes, mille nimi oli MSC (Mile of Standard Cable), kus 1 MCS oli võrdne võimsuse kaoga ühe miili pikkuses tavalises telefonikaablis. See suurus oli ka ligikaudu võrdne väikseima sumbumusega, mida keskmine telefonikasutaja tähele paneb. TU (Transmission Unit) ehk ülekandeühik töötati välja 1920. aastatel Bell Labi inseneride poolt ja sellega kavatseti MSC asendada. Selle põhjuseks oli peamiselt telefonside moderniseerumine. 1 TU defineeriti kui kümnendlogaritm mõõdetud võimsuse ja võrreldava võimsuse (etalonvõimsuse) suhtest ja see võrdus ligikaudu 1 MCSiga. Teisisõnu mõõdeti taas võimsuse kadu ülekandeliinides. 1928. aastal otsustati TU ümber nimetada belliks; seda Bell Telephone Laboratory looja ja telekommunikatsioonipioneeri Alexander Graham Belli auks. Kuna aga bell oli liiga suur ühik, siis jagati see kümnega ja ühikuna võeti kasutusele hoopis detsibell. 1 dB = 1/10 B.^[2]

Algul kasutati detsibelle ainult võimsussuuruste, seejärel ka väljasuuruste suhte väljendamiseks. Võimsussuurusteks on elektriline, akustiline ja elektromagnetiline võimsus, väljasuurusteks näiteks elektrivälja tugevus, pinge, vool, helirõhk.

Huvitav on veel teada, et samal ajal, kui ameeriklased võtsid kasutusele belli, kasutati Euroopas teist logaritmil põhinevat ühikut – neeprit. See on logaritm alusel e ning oli oma nime saanud šoti matemaatiku Napieri järgi. Tänapäeval on siiski detsibell jäänud selleks ühikuks, millega kahe suuruse suhet väljendada.

Omadused

Detsibelli kasutamisel on kolm eelist:

• Kui muidu peab võimendusastmete jadaühenduse korral võimenduse leidmiseks astmete võimendustegurid korrutama, siis teades võimenduste väärtusi, on võimalik astmete võimendused aritmeetiliselt liita:

log (A × B × C) = log (A) + log (B) + log (C).^[3]

• Väga suuri ja väga väikseid suhteid on detsibellides mugavam kujutada ning see on ka lugeja jaoks palju arusaadavam.
• Inimene tajub valguse ja heli muutust pigem logaritmiliselt (Weberi-Fechneri seadus).^[4] Seega on detsibelliskaala kasulik, kui peame kirjeldama tajutasemeid. Väiksemat muutust kui 1 dB inimene tõenäoliselt ei taju.

Arvutamine

Kui tahame leida võimsuse suhet detsibellides, siis on vaja leida kümnendlogaritm meid huvitavate võimsuste suhtest ja korrutada see kümnega, ehk valemina väljendades:

${\displaystyle N_{P}=10\log _{10}{\bigg (}{\frac {P_{2}}{P_{1}}}{\bigg )}\,{\text{dB}}\,}$,

kus P₁ ja P₂ on võrreldavate signaalide võimsused. 10ga korrutamine on tingitud sellest, et soovime vastust detsibellides, mitte bellides.

Sellest valemist on lihtsalt võimalik tuletada valem näiteks teise signaali tugevuse leidmiseks, kui on teada ühe signaali tugevus ja nende suhe:

${\displaystyle P_{2}=10^{\frac {N_{P}}{10}}P_{1}\,}$.

Kuna võimsus väljendub pinge ruudu kaudu (P = U²/R) ja logaritmi omaduse kohaselt log a² = 2 log a, siis saame pingete suhte jaoks valemi:

${\displaystyle N_{U}=20\log _{10}{\bigg (}{\frac {U_{2}}{U_{1}}}{\bigg )}\,{\text{dB}}\,}$,

kus U₁ ja U₂ on pinged, mille suhet tahame detsibellides leida.

Teise signaali pinge leidmise valem on samasugune kui võimsuse puhul:

${\displaystyle U_{2}=10^{\frac {N_{U}}{20}}U_{1}\,}$.

Helirõhutasemete näiteid^[5]

Helirõhutase dB	Heliaallikas
170	Lask pumppüssist
160	Ilutulestik
150	Raketi õhkutõus
140	Müra lennukikandja tekil
130	Automaatrelvast tulistamine
120	Kiirabi sireen
110	Nuttev laps
100	Muruniiduk
90	Väga suure liiklusega ristmik
80	Rong
70	Tolmuimeja
60	Vali laulmine
50	Tavaline vestlus
40	Vaheaeg teatris
30	Sosistamine
20	Lehtede sahin
10	Hingamine
0	Kuuldelävi

Detsibell helitehnikas ja akustikas

Helitehnikas kasutatakse detsibelli helivaljuse väljendamiseks. Mõõdetakse heli intensiivsuse muutumist, mitte heli valjust. Näiteks mootorsae ja automootori helidel võib olla sama detsibelline väärtus, kuid mootorsaag tundub meile valjem, sest inimkõrv on kõrgemate helide suhtes tundlikum.

Detsibelli kasutatakse akustikas võimsust kirjeldavate suuruste (näiteks helirõhutase, heliosakese siirde tase) ja akustilist välja kirjeldavate suuruste (näiteks tipphelirõhutase) korral.^[6] Helirõhutaseme arvutamisel õhuakustikas on kontrollväärtuseks valitud helirõhk 20 mikropaskalit (μPa), mis vastab inimese kuuldelävele õhus, s.o inimkuulmise alampiirile. Väga hea kuulmisega inimesed tajuvad siiski ka helisid, mille tugevus on isegi ‒10 dB, ehk 10 korda vaiksemat heli, kui seda on tavainimese kuuldelävi.^[viide?]

Põhjuseid, miks helitehnikas just detsibelli kasutatakse, on mitu. Nimelt on inimkõrva kuulmistaju ulatus väga suur ja kõrv tajub helimuutusi vahemikuga, mis on ligikaudu logaritmiline (Weberi-Fechneri seadus). See tähendab, et 1 dB on väikseim helitugevuse muutus, mida kõrv eristada suudab. See on võimalik ainult ideaalsetes tingimustes, kui inimene kuulab keskmisel muutumatul sagedusel "puhast" tooni ja tema ümber ei ole teisi mürasid. On kokku lepitud, et normaalsetes tingimustes saab terve kõrv vaevu aru 3-detsibellisest helimuutusest.

Helisid, mis on tugevamad, kui 85 dB, peetakse kahjulikuks, 120 dB on ohtlik ning 150 dB põhjustab juba inimese organismile kahjustusi. Inimese kuulmekile puruneb umbes 190 dB helitugevuse juures ning 200 dB võib põhjustada juba inimese surma.^[4]

Detsibell elektrotehnikas

Telekommunikatsioonis ja elektrotehnikas üldse on detsibell väga laialdaselt kasutuses olev ühik. Kui signaal mingist seadmest läbi juhtida, siis see kas võimendub või sumbub. Seadmeks võib olla näiteks atenuaator (sumbelüli), võimendi, ülekandeliin, antenn vms. Signaali võimendust väljendab positiivne detsibellide arv ja nõrgendust (sumbumust) negatiivne arv (miinusmärgiga). Siiski tuleb vältida lauset "signaali sumbumus on ‒3 detsibelli" ning jätta kas miinus ära, või siis öelda sumbumuse asemel võimendus.

Detsibellide liigid

Detsibelli tähisele lisatakse sufikseid (järelliiteid), selleks et viidata baastasemele, millega mõõdetud väärtust võrreldakse. Kuna detsibell pole SI-süsteemi ühik, siis pole nende ühikute tähiste puhul arvestatud keeldu varustada ühiku tähiseid indeksite või erimärkidega.

Elektrotehnikas kasutatav dBm (dBmW) väljendab signaali võimendust või nõrgendust 1millivati suhtes, mis on baasväärtus ehk nullnivoo (0 dB). Seega kui öeldakse, et signaali tugevus on ‒63 dBm, siis on see sama, kui öelda, et see signaal on 63 detsibelli võrra nõrgem kui 1-millivatine signaal.

Stuudiotehnikas on tuntud tähis dBu – signaalipinge suhe 0,775 voldi suhtes (sufiks u inglise k sõnast unloaded koormamata). Pinge 0,775 V on pärit omaaegsest telefonitehnikast: pinge 0,775 V tekib 1-millivatise võimsuse korral 600-oomisel koormustakistusel (0,775²/600 = 0,001 W).

Antennitehnikas väljendatakse antenni võimendust ühikutega dBd ja dBi:

• dBd ‒ suundantenni võimendus poollainedipooli suhtes;
• dBi ‒ antenni võimendus isotroopse (ringkiirgusega) antenni võimenduse suhtes; poollainedipooli võimendus on 2,15 dBi.

Heli ja müra valjusega seotud mõõtmistel on kasutusel ühik dBA, kus täht A osutab mõõteahelasse ühendatud sagedusfiltri tüübile, mis võtab arvesse seda, et kõrv on vähem tundlik 1000 hertsist madalate ja sellest kõrgete sageduste suhtes.

Ühik (ITU)	Tähendus	Kirjutusviis (IEC ja ISO kohaselt)
dBu	Pinge tase baassuuruse ${\displaystyle {\sqrt {600\,\Omega \cdot 0{,}001\,\mathrm {W} }}\,\approx 0{,}7746\,\mathrm {V} }$ suhtes	${\displaystyle L_{u}(\mathrm {re\,\,0{,}775\,V} )=\dots \,\mathrm {dB} }$
dBV	Pinge tase 1 V suhtes	${\displaystyle L_{V}(\mathrm {re\,\,1\,V} )=\dots \,\mathrm {dB} }$
dBA	A-korrektsiooniga helirõhutase	${\displaystyle L_{pA}(\mathrm {re\,\,20\,\mu Pa} )=\dots \,\mathrm {dB} }$
	A-korrektsiooniga heliintensiivsuse tase	${\displaystyle L_{WA}(\mathrm {re\,\,1\,pW} )=\dots \,\mathrm {dB} }$
dBm	Võimsuse tase 1 mW suhtes	${\displaystyle L_{P}(\mathrm {re\,\,1\,mW} )=\dots \,\mathrm {dB} }$
dBW	Võimsuse tase 1 W suhtes	${\displaystyle L_{P}(\mathrm {re\,\,1\,W} )=\dots \,\mathrm {dB} }$
dBµ	Elektrivälja tugevuse tase 1 µV/m suhtes	${\displaystyle L_{E}(\mathrm {re\,\,1\,\mu V/m} )=\dots \,\mathrm {dB} }$

Vaata ka

Viited

1. Francis Rumsey, Tim McCormick (2009). Sound and Recording (6 ed.). Focal Press. Lk 16. ISBN 9780240521633.
2. https://web.archive.org/web/20120913104832/http://www.reliabilityweb.com/excerpts/excerpts/ApplDECIBEL.pdf The Decibel (dB) and the decibel micro volt(dBµV)
3. Roger L. Freeman (2005). Fundamentals of Telecommunications (2nd ed.). Wiley-IEEE Press. Lk 615. ISBN 978-0471710455.
4. Bel peatükk "Acoustics"
5. How loud was that noise? Mõned heli tugevused ja nende tekitajad
6. EVS-ISO 18405:2020

Välislingid

• Kalkulaator, mis teisendab dBu-d voltideks ja vastupidi
• Õppematerjal detsibelli kohta