From Wikipedia, the free encyclopedia
Dekduedro estas iu pluredro kun 12 edroj, sed kutime estas subkomprenata la regula dekduedro kiu estas platona solido komponita el 12 du regulaj kvinlateraj edroj, el kiuj tri kuniĝas je ĉiu vertico. Ĝi havas 20 verticojn kaj 30 randojn. Ĝia duala pluredro estas la dudekedro.
Dekduedro | |
![]() | |
![]() | |
Klaku por rigardi turnantan bildon | |
Speco | Regula pluredro |
Vertica figuro | 5.5.5 |
Bildo de vertico | ![]() |
Bildo de reto | ![]() |
Simbolo de Wythoff | 3 | 2 5 |
Simbolo de Schläfli | {5,3} |
Figuro de Coxeter-Dynkin | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
Indeksoj | U23 C26 W5 |
Simbolo de Bowers | Doe |
Verticoj | 20 |
Lateroj | 30 |
Edroj | 12 |
Edroj detale | 12{5} |
χ | 2 |
Geometria simetria grupo | Ih |
Duedra angulo | arccos(-1/√5) ~= 116,56505° |
Duala | Dudekedro |
Bildo de duala | ![]() |
La areo A kaj la volumeno V de regula dekduedro de randa longo a estas:
Karteziaj koordinatoj de verticoj de dekduedro centrita je la nulo de koordinatoj:
kie φ = (1+√5)/2 estas la ora proporcio. La latera longo estas 2/φ = −1+√5.
La duedra angulo de dekduedro estas 2 arctan(φ) aŭ proksimume 116,565º.
La regula dekduedro estas kvinlatera senpintigita kajtopluredro, la tria en malfinia aro de senpintigitaj kajtopluredroj kiu povas esti konstruita per senpintigo la du aksaj verticoj de kvinlatera kajtopluredro.
La steligoj de la dekduedro konsistigas trion el la kvar pluredroj de Keplero-Poinsot.
La dekduedro komunigas ĝia situo de verticoj kun kvar nekonveksaj unuformaj pluredroj kaj tri unuformaj pluredraj kombinaĵoj.
Kvin kuboj adapti en, kun iliaj randoj kiel diagonaloj de la (dekduedra, dek-duedra) edroj, kaj kune ĉi tiuj konsistigi la regula pluredra kombinaĵo de kvin kuboj. Ekde du kvaredra povas adapti sur alternaj kubaj verticoj, kvin kaj dek kvaredra povas ankaŭ konformi dekduedro.
![]() Granda steligita dekduedro |
![]() Malgranda du-tritranĉa dudek-dekduedro |
![]() Du-tritranĉa dekdu-dekduedro |
![]() Granda du-tritranĉa dudek-dekduedro |
Kvin kuboj |
![]() Kvin kvaredroj |
![]() Dek kvaredroj |
Solidoj de Johnson surbaze de la dekduedro estas:
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
Pligrandigita dekduedro (J58) | Tra-du-dupligrandigita dekduedro (J59) | Tra-unu-dupligrandigita dekduedro (J60) | Tripligrandigita dekduedro (J61) |
Malgraŭ tio kiel ŝajnas, se dekduedro estas enskribita en sfero, ĝi okupas plion de la sfera volumeno (66,49%) ol dudekedro enskribita en la sama sfero (60,54%).
La vorto "dekduedro" estas uzata ankaŭ por la aliaj pluredroj kun 12 edroj, la plej rimarkindaj el ili estas la romba dekduedro kiu estas duala al la kubokedro (Arĥimeda solido) kaj okazas en naturo kiel formo de kristalo. La platona solida dekduedro povas nomiĝi kvinlatera dekduedro aŭ regula dekduedro por distingi ilin.
Alia dekduedroj:
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.