From Wikipedia, the free encyclopedia
En geometrio, la romba dekduedro estas konveksa pluredro, katalana solido kun 12 rombaj edroj. Ĝia duala estas la kubokedro. Ĉar ĝi estas katalana solido do ĝi estas edro-transitiva kun malregulaj edraj plurlateroj.
Romba dekduedro | |
![]() | |
Klaku por rigardi turnantan bildon | |
Speco | Katalana solido Latero-transitiva, zonopluredro |
Edra figuro | V3.4.3.4 |
Verticoj | 14 |
Lateroj | 24 |
Edroj | 12 |
χ | 2 |
Geometria simetria grupo | Oh |
Duedra angulo | 120° |
Duala | Kubokedro |
Bildo de duala | ![]() |
Ĝi estas zonopluredro. La longa diagonalo de ĉiu edro estas akurate je √2 fojoj pli longa ol la mallonga diagonalo, do la anguloj de ĉiu edro estas cos−1(1/3), aŭ proksimume 70,53°.
La romba dekduedro estas unu el la naŭ latero-transitivaj konveksaj pluredroj, ili estas 5 platonaj solidoj, kubokedro, dudek-dekduedro, romba dekduedro kaj romba tridekedro.
La romba dekduedro povas esti uzata por kaheli 3-dimensian spacon. Iel simile al tio el seslateroj estas konstruita ebena seslatera kahelaro kaj el 24-ĉeloj estas konstruita 4-dimensia 24-ĉela kahelaro.
Ĉi tiu kahelaro estas la kahelaro de Voronoi de la kristalsistema edro-centrita kuba krado. Iuj mineraloj, ekzemple grenato formas romban dekduedran kristalan rutinon.
La romba dekduedro estas la vertico-centrita projekcio de 4-hiperkubo al 3 dimensioj. Estas ĝuste du vojoj de malkomponigo de romba dekduedro en 4 kongruajn paralelepipedojn, kune tiel estas 8 paralelepipedoj. La 8 ĉeloj de la 4-hiperkubo projekcias precize al ĉi tiuj 8 paralelepipedoj.
La areo A kaj la volumeno V de la romba dekduedro de latera longo a estas:
Karteziaj koordinatoj de la ok verticoj kie tri edroj kuniĝas je iliaj malakutaj anguloj estas
La koordinatoj de ses verticoj kie kvar edroj kuniĝas je iliaj akuta anguloj estas ĉiuj permutoj de
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.