Λευκός νάνος

Με τον όρο λευκός νάνος (white dwarf) χαρακτηρίζεται το υπόλειμμα του πυρήνα ενός αστέρα μικρής ή μεσαίας μάζας που απομένει μετά τον θάνατο του αστέρα αυτού. Οι λευκοί νάνοι είναι το ένα από τα τρία είδη «αστρικών πτωμάτων» (τα άλλα δύο είναι οι αστέρες νετρονίων και οι μαύρες τρύπες). Ο Ήλιος μας θα μετατραπεί (για την ακρίβεια τα εσωτερικά του στρώματα) σε έναν λευκό νάνο σε περίπου πέντε δισεκατομμύρια χρόνια.

Εικόνα του διπλού συστήματος του Σείριου, από το Διαστημικό Τηλεσκόπιο Χαμπλ. Ο Σείριος Α, στο κέντρο, είναι το λαμπρότερο αστέρι στον ουρανό της Γης. Ο Σείριος Β, κάτω αριστερά, είναι λευκός νάνος. Το σύστημα έχει περίοδο περιστροφής περίπου 50 έτη.

Σύμφωνα με την πρότυπη αστρική εξέλιξη, οι αστέρες μικρής σχετικώς μάζας δεν ασκούν αρκετή βαρυτική πίεση στην κεντρική τους περιοχή ώστε να συνεχίσουν πυρηνικές αντιδράσεις μετά την εκεί μετατροπή του υδρογόνου σε ήλιο ικανές να συγκρατήσουν τη δομή του. Αφού τότε ο αστέρας μετατραπεί σε ερυθρό γίγαντα, απωθεί τα αραιότατα εξωτερικά του στρώματα, που μετατρέπονται σε πλανητικό νεφέλωμα, αφήνοντας έναν αδρανή αστρικό πυρήνα που καταρρέει βαρυτικά σε ένα σώμα δεκάδες φορές μικρότερο.^[1] Συνήθως αυτό αποτελείται από πυρήνες κυρίως άνθρακα και οξυγόνου, οι οποίοι έχουν δημιουργηθεί κατά τη συμπίεση που οφείλεται στην τελική κατάρρευση. Βέβαια έχουν ανακαλυφθεί και τέτοια σώματα αποτελούμενα κυρίως από ήλιο^[2] και σπάνια από οξυγόνο και νέο.

Σε αυτό το ουράνιο σώμα δεν συμβαίνουν πυρηνικές αντιδράσεις, ούτε άλλη διαδικασία που να παράγει ενέργεια. Συνεπώς βαθμιαία ακτινοβολεί τη θερμική του ενέργεια ως ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία και ψύχεται. Ωστόσο, είναι τόσο πυκνό και θερμό (η αρχική θερμοκρασία αγγίζει τις 100 χιλιάδες βαθμούς), ώστε η ψύξη του από τις τυπικές αστρικές θερμοκρασίες να χρειάζεται πολλές δεκάδες δισεκατομμύρια γήινα χρόνια, διάρκεια μεγαλύτερη από την ηλικία του Σύμπαντος. Για τον λόγο αυτό, όλα τα παραχθέντα μέχρι τώρα τέτοια αστρικά πτώματα ακτινοβολούν έντονα σε υψηλές σχετικώς θερμοκρασίες, συνεπώς εκπέμπουν άφθονο ορατό φως και έτσι παρατηρούνται ως μικροί λευκοί αστέρες. Από το γεγονός αυτό προέρχεται και η ονομασία τους: λευκοί νάνοι.

Οι συνήθεις διαστάσεις ενός λευκού νάνου είναι συγκρίσιμες με τις διαστάσεις της Γης, δηλαδή η διάμετρός του είναι περίπου εκατό φορές μικρότερη από τη διάμετρο του Ήλιου. Η συγκράτηση της ύλης από παραπέρα βαρυτική κατάρρευση οφείλεται σε μία καθαρώς κβαντομηχανική ιδιότητά της, που ονομάζεται πίεση των εκφυλισμένων ηλεκτρονίων. Η μέγιστη μάζα ενός λευκού νάνου πέρα από την οποία η πίεση αυτή δεν μπορεί πλέον να αποτρέψει παραπέρα βαρυτική κατάρρευση, είναι 1,44 ηλιακή μάζα, και είναι πολύ γνωστή στην αστροφυσική ως Όριο Chandrasekhar. Ουσιαστικά ο μόνος τρόπος να φθάσει κάποτε αυτό το όριο ένας λευκός νάνος είναι να ανήκει σε ένα διπλό αστρικό σύστημα και να αποσπάσει με το ισχυρότερο βαρυτικό του πεδίο υλικό από τον άλλο αστέρα του συστήματος. Τότε μπορεί να εκραγεί σε μία έκρηξη υπερκαινοφανούς τύπου Ia.

Οι λευκοί νάνοι είναι αρκετά συνηθισμένοι, καθώς οι περισσότεροι αστέρες καταλήγουν να δώσουν έναν: το 6% περίπου όλων των αστέρων στην περιοχή μας του Γαλαξία μας είναι στην πραγματικότητα λευκοί νάνοι. Και αστέρες με μεγαλύτερη μάζα από 1,44 ηλιακή, μέχρι και 8 ηλιακές μάζες, δίνουν λευκούς νάνους, αφού το μεγαλύτερο μέρος της ύλης τους εκτινάσσεται μακριά κατά τον θάνατό τους. Ο πλησιέστερος στη Γη λευκός νάνος (και με το φωτεινότερο φαινόμενο μέγεθος, 8,44) είναι ο συνοδός του Σειρίου, γνωστός ως Σείριος Β, σε απόσταση από εμάς 8,56 έτη φωτός.

Χαρακτηριστικά

Ο μέσος λευκός νάνος έχει περίπου τη μισή μάζα του Ήλιου, πράγμα που σημαίνει ότι, αφού έχει τη διάμετρο της Γης, η μέση πυκνότητα της ύλης του ανέρχεται σε 10⁶ γραμμάρια ανά κυβικό εκατοστό. Τόσο συμπυκνωμένη ύλη δεν υπάρχει πουθενά πάνω στη Γη, αλλά ούτε και σε άλλο μέρος του Ηλιακού Συστήματος. Πιο συμπυκνωμένη μορφή ύλης υπάρχει μόνο στους αστέρες νετρονίων, στους υποθετικούς αστέρες κουάρκ και βέβαια στο σημειακό κέντρο μιας μαύρης τρύπας. Είναι ενδιαφέρον ότι όσο μεγαλύτερη η μάζα, τόσο μικρότερη είναι η διάμετρος ενός λευκού νάνου, ώστε οι πυκνότητες διαφέρουν σημαντικά. Αυτό οφείλεται στις ασυνήθιστες ιδιότητες της εκφυλισμένης ύλης: η πίεση των εκφυλισμένων ηλεκτρονίων δεν εξαρτάται από τη θερμοκρασία, αλλά μόνο από την πυκνότητα, και συνεπώς η συμπεριφορά της ύλης διαφέρει αρκετά από εκείνη ενός ιδανικού αερίου. Η ύλη θεωρητικώς παραμένει, όπως και στον αστέρα, σε κατάσταση τέλειου πλάσματος, δηλαδή ένα πλήρως ιονισμένο αέριο, μέχρι που η ψύξη να προχωρήσει σημαντικά (βλ. παρακάτω). Για τον λόγο αυτό, μία καλή φυσική περιγραφή δίνεται από το «πρότυπο» που στη Φυσική ονομάζεται αέριο Φέρμι.

Η χημική σύσταση ενός λευκού νάνου εξαρτάται από τη μάζα του. Αν ο αστέρας από τον οποίο προέρχεται ήταν αρκετά μαζικότερος του Ήλιου, τότε θα σχηματίσει κατά τον θάνατό του με πυρηνική σύντηξη μαγνήσιο, νέο και (λιγότερο) οξυγόνο από πυρήνες άνθρακα και ο λευκός νάνος θα περιέχει κυρίως αυτά τα στοιχεία ως προερχόμενος από τις κεντρικές περιοχές του αστέρα του. Από την άλλη, ένας αστέρας με τη μάζα του Ήλιου δεν θα μπορέσει να συντήξει άνθρακα και θα παραγάγει έναν λευκό νάνο αποτελούμενο κυρίως από πυρήνες άνθρακα και οξυγόνου, ενώ ένας αστέρας με λιγότερη από τη μισή περίπου μάζα του Ήλιου δεν θα συντήξει ποτέ στη ζωή του ήλιο και συνεπώς θα αφήσει πίσω του έναν λευκό νάνο που θα αποτελείται κυρίως από πυρήνες ηλίου.

Οι λευκοί νάνοι δεν πρέπει σε καμιά περίπτωση να συγχέονται με αστέρες όπως οι ερυθροί νάνοι, (που είναι συνηθισμένοι αστέρες μικρής μάζας και όχι αστρικά πτώματα), ούτε και με «υποαστρικά σώματα» όπως οι φαιοί νάνοι, που δεν είχαν ποτέ την απαιτούμενη μάζα ώστε να γίνουν αστέρες. Αμφότεροι οι ερυθροί και οι φαιοί νάνοι αποτελούνται από «συνηθισμένη» και όχι εκφυλισμένη ύλη, και το εσωτερικό τους περιγράφεται από απόψεως φυσικής ως ιδανικό αέριο, το οποίο έχει πυκνότητες συγκρίσιμες με τις ηλιακές.

Ψύξη

Η αρχική θερμότητα που κληρονόμησαν οι λευκοί νάνοι προέρχεται όχι μόνο από εκείνη που παρέμεινε από την παραγωγή ενέργειας με θερμοπυρηνικές αντιδράσεις στον προγεννήτορά τους αστέρα, αλλά κυρίως από τη βαρυτική δυναμική ενέργεια που μετατράπηκε σε θερμότητα κατά τη βαρυτική κατάρρευση των κεντρικών περιοχών του παλαιού αστέρα. Τη θερμότητα αυτή ξοδεύουν οι λευκοί νάνοι ακτινοβολώντας φως και λοιπή ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία στο διάστημα σύμφωνα με τους γνωστούς νόμους της ακτινοβολίας μέλανος σώματος, του Στεφάν, κλπ., χωρίς να μπορούν να την αναπληρώσουν στο παραμικρό αφού είναι αδρανή, νεκρά σώματα. Επειδή όμως η έκταση της ακτινοβολούσας επιφάνειάς τους είναι ελάχιστη σε σχέση με τη μάζα τους, παραμένουν υπέρθερμοι επί πολλά δισεκατομμύρια χρόνια. Υπάρχουν ενδείξεις ότι το εσωτερικό τους κρυσταλλώνεται αργά καθώς ψύχονται και τελικώς καταλήγει σε κάτι που μοιάζει με τον κρύσταλλο ενός διαμαντιού. Οι αστρονόμοι γνωρίζουν έναν τουλάχιστο «διαμαντένιο» λευκό νάνο, τον BPM 37093, με δομή που προκύπτει από τις αναπάλσεις του.

Μετά από δεκάδες δισεκατομμύρια χρόνια, ο κάθε λευκός νάνος θα κρυώσει τόσο ώστε να εκπέμπει πλέον ελάχιστη ακτινοβολία και καθόλου ορατό φως, οπότε θα έχει καταστεί ένας μαύρος νάνος. Κανένας μαύρος νάνος δεν πρέπει να υφίσταται στην πράξη στο Σύμπαν μας, επειδή το Σύμπαν είναι πολύ νεαρό για κάτι τέτοιο. Οι ψυχρότεροι λευκοί νάνοι που έχουν εντοπισθεί έχουν επιφανειακή θερμοκρασία γύρω στους 3.900 K ή 3.600 περίπου βαθμούς Κελσίου, και η ψύξη επιβραδύνεται με την πάροδο του χρόνου: Χρειάζεται ίσος χρόνος για την ψύξη από τους 20.000 K στους 5.000 K με τον χρόνο για την ψύξη από τους 5.000 K στους 4.000 K. Συνολικά, ένας λευκός νάνος με μάζα τη μισή μάζα του Ήλιου και αρχική θερμοκρασία 20.000 K χρειάζεται περί τα 25 δισεκατομμύρια έτη για να ψυχθεί μέχρι τη θερμοκρασία θερμοδυναμικής ισορροπίας με το περιβάλλον του (λίγοι βαθμοί πάνω από το απόλυτο μηδέν), δηλαδή το διπλάσιο της ηλικίας του Σύμπαντος.

Εκπομπές υψηλής ενέργειας

Πολλοί κοντινοί μας λευκοί νάνοι έχουν ανιχνευθεί και ως πηγές μαλακών ακτίνων Χ και υπεριώδους. Οι παρατηρήσεις στις ακτίνες Χ και στο άπω υπεριώδες βοηθούν τους αστρονόμους να μελετήσουν τη χημική σύσταση και τη δομή των λεπτών ατμοσφαιρών αυτών των λευκών νάνων. Υπάρχουν ενδείξεις ότι υπολείμματα πλανητών και κομήτες από το σύστημα του παλαιού αστέρα αλληλεπιδρούν και πέφτουν στον λευκό νάνο προκαλώντας εκπομπές ακτίνων Χ.

Λευκοί νάνοι σε διπλά συστήματα

Οι λευκοί νάνοι εμφανίζουν ιδιαίτερο και πολύ μεγάλο ενδιαφέρον για την αστροφυσική και γενικότερα την Αστρονομία όταν είναι μέλη διπλών συστημάτων, των οποίων ο άλλος αστέρας δεν βρίσκεται σε «απόσταση ασφαλείας». Τότε δημιουργούνται κάποια από τα πλέον εντυπωσιακά αστρονομικά φαινόμενα: οι κατακλυσμικοί μεταβλητοί, οι καινοφανείς αστέρες και οι υπερκαινοφανείς αστέρες τύπου Ia. Οι τελευταίοι αντιπροσωπεύουν πιθανότατα και τις ισχυρότερες εκρήξεις στο σύγχρονο Σύμπαν, με την έρευνα να μη έχει αποφανθεί ακόμα οριστικά για τα υπερνόβα (hypernova) και με τις εκρήξεις ακτίνων γ να ανιχνεύονται μόνο σε κοσμολογικές αποστάσεις και άρα στο απώτατο παρελθόν του Σύμπαντος.

Οι λευκοί νάνοι σε διπλά συστήματα μπορούν να αποσπάσουν με το ισχυρότερο βαρυτικό τους πεδίο υλικό από τον συνοδό τους αστέρα, πράγμα που γίνεται συνεχώς στους λεγόμενους κατακλυσμικούς μεταβλητούς αστέρες. Αν η μάζα τους υπερέβαινε με τον τρόπο αυτό το όριο Chandrasekhar, που σημαίνει αύξηση κατά 140% από τη μέση αρχική μάζα (0,6 ηλιακή) ενός λευκού νάνου, η πίεση των εκφυλισμένων ηλεκτρονίων δεν θα στήριζε πλέον το βάρος του νάνου, ο οποίος θα κατέρρεε βαρυτικά. Αυτή ήταν και η λογική πρώτη εξήγηση για την έκρηξη υπερκαινοφανούς τύπου Ia. Από το 1965 και μετά όμως, επικρατεί η θεωρητική άποψη ότι η αυξανόμενη πυκνότητα στο εσωτερικό του λευκού νάνου πυροδοτεί τη σύντηξη των πυρήνων άνθρακα σε μία μάζα λίγο κάτω από το όριο Chandrasekhar, πράγμα που οδηγεί σε μία ραγδαία αλυσίδα πυρηνικών αντιδράσεων στο μέχρι τότε αδρανές σώμα, στις οποίες συντήκεται και μέρος του οξυγόνου. Οι αντιδράσεις αυτές δεν ανακόπτονται από κάποια διαστολή που θα επέφεραν οι ίδιες, ακριβώς εξαιτίας της κβαντικής και όχι θερμικής προελεύσεως της πιέσεως, πράγμα που δίνει αύξηση της θερμοκρασίας χωρίς αντίστοιχη αύξηση της πιέσεως, οπότε ο λευκός νάνος δεν διαστέλλεται. Αλλά η αύξηση της θερμοκρασίας αυξάνει δραματικά τον ρυθμό των συντηκτικών πυρηνικών αντιδράσεων, σε ένα αυτοενισχυόμενο φαινόμενο που οδηγεί σε μία ισχυρότατη έκρηξη που διαλύει τελείως τον λευκό νάνο. Επειδή όλοι οι λευκοί νάνοι που υφίστανται αυτή την κοσμογονική έκρηξη έχουν περίπου την ίδια μάζα, έπεται ότι οι εκρήξεις υπερκαινοφανών τύπου Ιa έχουν όλες την ίδια λαμπρότητα (απόλυτο μέγεθος), πράγμα που τις καθιστά κυριολεκτικά πολύτιμες για τον προσδιορισμό μεγάλων αποστάσεων στην Αστρονομία, αφού εξαιτίας του μεγέθους τους είναι ορατές ακόμα και από τα βάθη του Σύμπαντος. (Την ιδιότητα αυτή δεν την έχουν οι άλλοι τύποι υπερκαινοφανών, που δεν έχουν καμιά σχέση με λευκούς νάνους.)

Πολύ πριν η προσαύξηση μάζας οδηγήσει τον λευκό νάνο στο χείλος της καταστροφής, το πλούσιο σε υδρογόνο αέριο από τον συνοδό αστέρα μπορεί να προκαλέσει μία επιφανειακή θερμοπυρηνική έκρηξη, εντελώς ανάλογη με μια έκρηξη βόμβας υδρογόνου. Επειδή το εσωτερικό του λευκού νάνου μένει αμέτοχο και άθικτο στην περίπτωση αυτή, αυτές οι εκρήξεις μπορούν και επαναλαμβάνονται στη ζωή ενός κατακλυσμικού μεταβλητού, όσο συνεχίζεται η προσαύξηση μάζας από τον λευκό νάνο. Αυτά τα «επεισόδια» έγιναν γνωστά στον άνθρωπο ως καινοφανείς αστέρες ή «νόβες».

Ιστορία ανακαλύψεων

Πρώτος ο Μπέσελ, χρησιμοποιώντας ακριβείς αστρομετρικές μετρήσεις, ανεκάλυψε ότι ο Σείριος μετέβαλλε τη θέση του πέρα από τη μετατόπιση εξαιτίας της παραλλάξεως. Το 1844 προέβλεψε ότι ο αστέρας είχε αόρατο συνοδό αστέρα, ο οποίος ανακαλύφθηκε και οπτικά το 1862 από τον Άλβαν Κλαρκ: ο «Σείριος Β» ήταν ο πρώτος λευκός νάνος που ανακαλυπτόταν.

Σύντομα, η παράδοξη φύση του έγινε αντιληπτή: φασματοσκοπικά είχε επιφανειακή θερμοκρασία 25.000 K, που σήμαινε ότι εξέπεμπε τεράστια ποσότητα ενέργειας ανά μονάδα της επιφάνειάς του, ωστόσο ήταν και κάπου 10.000 φορές αμυδρότερος από τον κυρίως Σείριο, τον «Σείριο A». Ο Σείριος B Θα έπρεπε να είχε τη διάμετρο της Γης. Η ανάλυση της τροχιάς του Σειρίου υπεδείκνυε ότι η μάζα του B ήταν σχεδόν ίση με την ηλιακή, και άρα η ύλη του υπήρχε στην πιο πυκνή μορφή που ήταν γνωστή τότε στην Επιστήμη.

Και άλλοι λευκοί νάνοι ανακαλύφθηκαν, με δεύτερο τον συνοδό του Πρόκυνα το 1896 και τρίτο τον Αστέρα του Van Maanen το 1917. Σταδιακά, οι αστρονόμοι συνειδητοποίησαν ότι οι λευκοί νάνοι ήταν πολύ συνηθισμένοι στον Γαλαξία. Μετά την ανάπτυξη της κβαντομηχανικής, μία εξήγηση για τη συγκεκριμένη τάξη μεγέθους στην πυκνότητα προτάθηκε το 1926 (άρθρο του R.H. Fowler στο Monthly Not. of the Royal Astron. Society, τόμ. 87, σσ. 114-122), μόλις λίγους μήνες μετά τη διατύπωση της στατιστικής Fermi-Dirac.

Το 1930 ο Ινδός αστροφυσικός Σουμπραμανιάν Τσαντρασεκάρ ανακάλυψε ότι κανένας λευκός νάνος δεν θα μπορούσε να υπερβαίνει το 1,4 της ηλιακής μάζας. Οι Chandrasekhar και Φόουλερ μοιράσθηκαν τελικώς το Βραβείο Νόμπελ Φυσικής το 1983.

Το Διαστημικό τηλεσκόπιο Σπίτζερ της NASA ανακάλυψε πιθανότατα κοσμική σκόνη από κομήτες διάχυτη γύρω από τον λευκό νάνο G29-38, που δημιουργήθηκε πριν από περίπου 500 εκατομμύρια έτη. Το εύρημα υποδεικνύει ότι ο νεκρός αστέρας, που μάλλον είχε ενσωματώσει τυχόν κοντινούς πλανήτες του κατά την εξελικτική φάση του ερυθρού γίγαντα, διαθέτει ακόμα σε περιφορά γύρω του έναν δακτύλιο επιζησάντων κομητών και ίσως εξωτερικούς πλανήτες. Αυτή ήταν και η πρώτη παρατηρησιακή ένδειξη ότι οι κομήτες μπορούν να επιβιώσουν των αστέρων τους.

Παραδείγματα άλλων γνωστών λευκών νάνων

• Ο τρίτος σε απόσταση από εμάς λευκός νάνος είναι ίσως ο συνοδός του αστέρα ο² Ηριδανού, που απέχει 16,5 έτη φωτός από τη Γη, έχει φαινόμενο μέγεθος 10 και απόλυτο 11,5. Ο κύριος αστέρας είναι πορτοκαλί νάνος (φασματικός τύπος K1 V).
• Λευκός νάνος είναι δορυφόρος στον επίσης ορατό με γυμνό μάτι αστέρα HR 2875 στον αστερισμό Πρύμνα. Εδώ ο αστέρας της Κύριας Ακολουθίας είναι κυανός με μάζα εξαπλάσια της ηλιακής.

Δείτε επίσης

• Μαύρος νάνος
• Φαιός νάνος
• Υπερκαινοφανείς αστέρες
• Αστέρας νετρονίων
• Μαύρη τρύπα
• Εκφυλισμένη ύλη
• Πλανητικό νεφέλωμα
• Διπλοί αστέρες

Παραπομπές

1. Richmond, M. «Late stages of evolution for low-mass stars». Lecture notes, Physics 230. Rochester Institute of Technology. Αρχειοθετήθηκε από το πρωτότυπο στις 4 Σεπτεμβρίου 2017. Ανακτήθηκε στις 3 Μαΐου 2007.
2. Βλ. π.χ. Liebert,J., κ.ά.: "A Helium White Dwarf of Extremely Low Mass", The Astrophysical Journal, τόμ. 606, σελ. L147, έτος 2004

Πηγές

• Βασίλη Ξανθόπουλου: «Περί αστέρων και Συμπάντων», Πανεπ. Εκδόσεις Κρήτης.
• Stuart L. Shapiro και Saul A. Teukolsky: Black holes, white dwarfs, and neutron stars: the physics of compact objects, Wiley, Νέα Υόρκη 1983, ISBN 0-471-87317-9.

Βιβλιογραφία

Γενική

• Kawaler, S. D. (1997). «White Dwarf Stars». Στο: Kawaler, S. D.· Novikov, I.· Srinivasan, G., επιμ. Stellar remnants. 1997. ISBN 978-3-540-61520-0.
• Kepler, S. O. και άλλοι. (February 2015). «New white dwarf stars in the Sloan Digital Sky Survey Data Release 10». Monthly Notices of the Royal Astronomical Society 446 (4): 4078–4087. doi:10.1093/mnras/stu2388. ISSN 1365-2966. Bibcode: 2015MNRAS.446.4078K.
• Rebassa-Mansergas, A.; Gänsicke, B. T.; Rodríguez-Gil, P.; Schreiber, M. R.; Koester, D. (28 November 2007). "Post-common-envelope binaries from SDSS – I. 101 white dwarf main-sequence binaries with multiple Sloan Digital Sky Survey spectroscopy: Post-common-envelope binaries from SDSS". Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. 382 (4): 1377–1393. doi:10.1111/j.1365-2966.2007.12288.x.
• Black holes, white dwarfs, and neutron stars: the physics of compact objects, Stuart L. Shapiro and Saul A. Teukolsky, New York: Wiley, 1983. (ISBN 0-471-87317-9).
• Gentile, Dave (1995). White dwarf stars and the Chandrasekhar limit (Master's thesis). DePaul University.
• «Estimating Stellar Parameters from Energy Equipartition». sciencebits.com. — Discusses how to find mass-radius relations and mass limits for white dwarfs using simple energy arguments.

Μεταβλητότητα

• Winget, D.E. (1998). «Asteroseismology of white dwarf stars». Journal of Physics: Condensed Matter 10 (49): 11247–11261. doi:10.1088/0953-8984/10/49/014. Bibcode: 1998JPCM...1011247W.

Μαγνητικό πεδίο

• Wickramasinghe, D. T.; Ferrario, Lilia (2000). «Magnetism in Isolated and Binary White Dwarfs». Publications of the Astronomical Society of the Pacific 112 (773): 873–924. doi:10.1086/316593. Bibcode: 2000PASP..112..873W.

Συχνότητα

• Gibson, B. K.; Flynn, C (2001). «White Dwarfs and Dark Matter». Science 292 (5525): 2211a. doi:10.1126/science.292.5525.2211a. PMID 11423620.

Σχετικά με αστρονομικές παρατηρήσεις

• Provencal, J. L.; Shipman, H. L.; Hog, Erik; Thejll, P. (1998). «Testing the White Dwarf Mass-Radius Relation with Hipparcos». The Astrophysical Journal 494 (2): 759–767. doi:10.1086/305238. Bibcode: 1998ApJ...494..759P.
• Gates, Evalyn; Gyuk, Geza; Harris, Hugh C.; Subbarao, Mark; Anderson, Scott; Kleinman, S. J.; Liebert, James; Brewington, Howard και άλλοι. (2004). «Discovery of New Ultracool White Dwarfs in the Sloan Digital Sky Survey». The Astrophysical Journal 612 (2): L129. doi:10.1086/424568. Bibcode: 2004ApJ...612L.129G.
• McCook, G.P.· Sion, E.M. (επιμ.). «White Dwarf Catalogue WD». Villanova University. Αρχειοθετήθηκε από το πρωτότυπο στις 24 Αυγούστου 2007. Ανακτήθηκε στις 4 Νοεμβρίου 2023.
• Dufour, P.; Liebert, James; Fontaine, G.; Behara, N. (2007). «White dwarf stars with carbon atmospheres». Nature 450 (7169): 522–4. doi:10.1038/nature06318. PMID 18033290. Bibcode: 2007Natur.450..522D.

Φωτογραφίες

• • NGC 2440: Cocoon of a New White Dwarf. Astronomy Picture of the Day (photograph). NASA. 21 Φεβρουαρίου 2010.
  • Dust and the Helix Nebula. Astronomy Picture of the Day (photograph). NASA. 31 Δεκεμβρίου 2009.
  • The Helix Nebula from La Silla Observatory. Astronomy Picture of the Day (photograph). NASA. 3 Μαρτίου 2009.
  • IC 4406: A Seemingly Square Nebula. Astronomy Picture of the Day (photograph). NASA. 27 Ιουλίου 2008.
  • A Nearby Supernova in Spiral Galaxy M100. Astronomy Picture of the Day (photograph). NASA. 7 Μαρτίου 2006.
  • White Dwarf Star Spiral. Astronomy Picture of the Day (photograph). NASA. 1 Ιουνίου 2005.

Εξωτερικοί σύνδεσμοι

Commons logo

Τα Wikimedia Commons έχουν πολυμέσα σχετικά με το θέμα    Λευκός νάνος

• Gates et al., «Ανακάλυψη νέων ψυχρών νάνων στη Sloan Digital Sky Survey».
• Gibson et al., Λευκοί νάνοι και σκοτεινή ύλη.
• Provencal et al., Ελέγχοντας τη σχέση μάζας-ακτίνας των λευκών νάνων με τον δορυφόρο Hipparcos.
• «Λευκοί νάνοι αστέρες και το όριο Chandrasekhar».
• Εκτίμηση της σχέσεως μάζας-ακτίνας και του ορίου Chandrasekhar με τη χρήση απλών ενεργειακών επιχειρημάτων.