Savart

Das Savart /saˈvaːr/ (nach Félix Savart; älterer Name der Einheit: Eptaméride) ist eine Hilfsmaßeinheit für musikalische Intervalle. 1000 Savart entspricht einem Frequenzverhältnis von 10:1.

Physikalische Einheit
Einheitenname	Savart
Einheitenzeichen	${\displaystyle \mathrm {Savart} }$, ${\displaystyle \mathrm {savart} }$
Physikalische Größe	musikalisches Intervall
Formelzeichen	${\displaystyle \Delta }$
Dimension	${\displaystyle {\mathsf {{\frac {T^{-1}}{T^{-1}}}=1}}}$
In SI-Einheiten	${\displaystyle 1}$
Benannt nach	Félix Savart
Abgeleitet von	Frequenzverhältnis
Siehe auch: Cent, Millioktave, Neper, Oktave

Diatonische Intervalle
Prime Sekunde Terz Quarte Quinte Sexte Septime Oktave None Dezime Undezime Duodezime Tredezime Halbton/Ganzton
Besondere Intervalle
Mikrointervall Komma Diësis Limma Apotome Ditonus Tritonus Wolfsquinte Naturseptime
Maßeinheiten
Cent Millioktave Oktave Savart

Heute wird anstelle des Savart üblicherweise das Centmaß verwendet, gelegentlich auch die Millioktave.

Definition

Ist ${\displaystyle {\frac {f_{2}}{f_{1}}}}$ das Frequenzverhältnis, das ein gegebenes Intervall bestimmt, so ist der dazugehörige Savart-Wert:

${\displaystyle s=1000\cdot \log _{10}\left({\frac {f_{2}}{f_{1}}}\right)}$

${\displaystyle {\begin{aligned}\Leftrightarrow {\frac {f_{2}}{f_{1}}}&=10^{\frac {s}{1000}}\\&=({\sqrt[{1000}]{10}})^{s}\\&\approx 1{,}0023^{s}\end{aligned}}}$

Wie das gebräuchlichere Centmaß ist das Savart also ein logarithmisches Maß für Intervalle. Daher kann man Intervallgrößen in Savart addieren, anstatt sie wie bei Frequenzverhältnissen multiplizieren zu müssen.

Beispiel:

Intervall	Frequenzverhältnis	in Savart	In Cent
1 Oktave	2:1	301	1200
2 Oktaven	4:1	602	2400
3 Oktaven	8:1	903	3600
Quinte	3:2	176	0702
Quarte	4:3	125	0498
große Terz	5:4	097	0386

Umrechnungen

${\displaystyle 1\ \mathrm {Savart} ={\frac {1200}{1000\cdot \log _{10}(2)}}\ \mathrm {Cent} \approx 3{,}986\ \mathrm {Cent} }$

${\displaystyle 1\ \mathrm {Savart} ={\frac {1}{\log _{10}(2)}}\ \mathrm {Millioktaven} \approx 3{,}3219\ \mathrm {Millioktaven} }$

${\displaystyle \Leftrightarrow 1\ \mathrm {Oktave} \approx 301{,}03\ \mathrm {Savart} }$

Geschichte

Das Savart wurde 1701 vom französischen Akustiker Joseph Sauveur erfunden und von ihm als Eptaméride oder Heptaméride bezeichnet.

Siehe auch

• Stimmung

Weblinks

• Zusammenstellung logarithmischer Maßeinheiten zu Intervallgrößen (Memento vom 28. Juni 2001 im Internet Archive)