Die Millioktave (mO) ist eine Hilfsmaßeinheit für die Größe musikalischer Intervalle. 1000 mO entsprechen einer Oktave bzw. 1200 Cent bzw. einem Intervall mit dem Frequenzverhältnis (Proportion ) von 2:1.
Physikalische Einheit | |
---|---|
Einheitenname | Millioktave |
Einheitenzeichen | |
Physikalische Größe | musikalisches Intervall |
Formelzeichen | |
Dimension | |
In SI-Einheiten | |
Benannt nach | altgriechisch ὄκτω óktō = „acht“ |
Abgeleitet von | Oktave |
Siehe auch: Cent, Neper, Savart |
Gegenüber dem Centmaß hat sich die Millioktave nie durchsetzen können. Sie wird jedoch bis heute gelegentlich von Autoren verwendet, welche die naheliegende Assoziation von Cent-Angaben mit gleichstufigen Intervallen vermeiden wollen.
Die Millioktave mO ist definiert durch:
- 1000 mO = 1 Oktave
Ist p das Frequenzverhältnis des Intervalls i, so ist die Größe des Intervalls
- i= .
oder taschenrechnerfreundlich mit dem 10er Logarithmus:
Beispiel: Die Quinte hat das Frequenzverhältnis 2:3, also ist
- Quinte = mO =585 mO
Beispiel:
Intervall | Frequenzverhältnis | in Millioktave | In Cent |
---|---|---|---|
1 Oktave | 2:1 | 1000 | 1200 |
2 Oktaven | 4:1 | 2000 | 2400 |
3 Oktaven | 8:1 | 3000 | 3600 |
Quinte | 3:2 | 585 | 702 |
Quarte | 4:3 | 415 | 498 |
große Terz | 5:4 | 322 | 386 |
- 1 mO = 1,2 Cent = log10(2) Savart ≈ 0,301 Savart
Eingeführt wurde die Millioktave 1903 vom deutschen Physiker Arthur von Oettingen in seinem Aufsatz Das duale System der Harmonie.[1] Bereits im Jahr 1871 hatte George Biddell Airy in On Sound and Atmospheric Vibrations with the Mathematical Elements of Music[2] den Vorschlag von John Frederick William Herschel diskutiert, die Oktave in 1000 Teile zu teilen.
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