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Glücksspiel Aus Wikipedia, der freien Enzyklopädie
Lotto (aus italienisch lotto von französisch lot „Anteil“, „Los“, „Schicksal“, auch „Glücksspiel“, „Losspiel“) ist eine Lotterie und damit ein Glücksspiel, bei dem der Spieler gegen einen finanziellen Einsatz auf das Ziehen vorher getippter Zahlen aus einer begrenzten Zahlenmenge setzt.
In vielen Ländern wie Deutschland oder Österreich existiert ein sogenanntes Lotteriemonopol.
Unterschieden wird dabei zwischen zwei Konzepten. Bei aktiven Lotterien wählt der Spieler eine begrenzte Anzahl Zahlen aus einer vorgegebenen Zahlenreihe. Das bekannteste Beispiel in Deutschland ist dafür das Spiel „6 aus 49“: Beim Spiel werden sechs Zahlen aus einer von 1 bis 49 bestehenden Zahlenreihe auf einem Tippschein angekreuzt. Bei der späteren Ziehung werden sechs Gewinnzahlen ermittelt; die Gewinnstufe ergab sich früher allein aus der Anzahl der korrekt vorhergesagten Zahlen – die sogenannten „Treffer“. Die Höhe des auszuzahlenden Geldbetrags für jede Gewinnstufe wird meist durch ein Quotenschema berechnet: Auf jede Gewinnstufe entfällt ein bestimmter Anteil des für die Ziehung eingezahlten Gesamteinsatzes.
Die zweite Variante ist die passive Lotterie (Beispiel: Die spanische Weihnachtslotterie). Durch den Kauf eines Loses mit aufgedruckter mehrstelliger Losnummer erhält der Spieler seine Teilnahmeberechtigung an der Wette. Es müssen also keine Zahlen aktiv angekreuzt werden. In der Ziehung werden dann eine oder mehrere Gewinnzahlen oder Gewinn-Endziffern ermittelt. Die unterschiedlichen Gewinnstufen legen die Höhe der Auszahlung meist im Voraus fest.
In der Praxis kommen Abwandlungen und Mischformen der beiden Konzepte vor. So ist die Superzahl, die jeweils über den Aufstieg von einer geraden Gewinnklasse in die nächstbessere ungerade Gewinnklasse entscheidet, beim deutschen 6 aus 49 als letzte Stelle der Losnummer auf dem gewählten Spielschein vorgegeben.
Es existieren länderspezifisch verschiedene Systeme:
Belgien | 6 aus 45 (bis September 2011: 6 aus 42) |
Bulgarien | 6 aus 49, 6 aus 42, 5 aus 35, 5 aus 50 + 1 aus 12 |
Dänemark | 7 aus 36, 6 aus 48 + 1 aus 5 |
Deutschland | 6 aus 49 plus 1 aus 10 |
Finnland | 7 aus 40 |
Frankreich | 5 aus 49 plus 1 aus 10 |
Griechenland | 6 aus 49, 5 aus 45 + 1 aus 20 |
Italien | 6 aus 90 |
Kanada | 6 aus 49, 7 aus 50 |
Liechtenstein (bis 5. August 2011)[1] | 6 aus 49 |
Litauen | 6 aus 30 |
Niederlande | 6 aus 45 |
Österreich | 6 aus 45 5 aus 90 (Zahlenlotto 1–90) |
Polen | 6 aus 49, 5 aus 42 |
Portugal | 5 aus 49 plus Glückszahl 1 aus 13 |
Rumänien | 6 aus 49, 5 aus 40, 5 aus 45 + 1 aus 20 |
Schweden | 7 aus 35 |
Schweiz | 6 aus 42 plus Glückszahl 1 aus 6 |
Spanien | 6 aus 49 |
Türkei | 6 aus 90, 6 aus 60, 5 aus 34 + 1 aus 14 |
Ungarn | 5 aus 90, 6 aus 45, 7 aus 35 |
USA | 5 aus 69 plus 1 aus 26 (Powerball) 5 aus 70 plus 1 aus 25 (Mega Millions) |
Vereinigtes Königreich | 6 aus 59 |
In Deutschland betreibt der Deutsche Lotto- und Totoblock als Zusammenschluss der Landes-Lotteriegesellschaften das Lottospiel.
Die Gewinnzahlen werden am Mittwoch- und am Samstagabend via Internet-Livestream[2] (bis zum 29. Juni 2013 via Fernsehübertragung, mittwochs im ZDF und samstags im Ersten) gezogen. Im Anschluss an die Ziehung der sechs Gewinnzahlen wird zusätzlich aus den Zahlen 0 bis 9 eine Superzahl gezogen. Die teilnehmende Superzahl des Spielers ist die letzte Ziffer der siebenstelligen Spielscheinnummer. Eine richtige Superzahl bewirkt bei zwei oder mehr richtigen Gewinnzahlen eine Erhöhung der Gewinnklasse.
Man kann zusätzlich an den Spielen Super 6, Spiel 77 und der Glücksspirale teilnehmen. Bei Teilnahme am Spiel 77 und der Glücksspirale dient die gesamte Spielscheinnummer als Losnummer, bei Super 6 die letzten sechs Ziffern.[3]
Seit dem 23. September 2020 kostet ein Lotto-Tippfeld 1,20 Euro (vorher einen Euro). 50 % der eingezahlten Summe wird wieder ausgeschüttet. Außerdem wird auf jeden abgegebenen Spielschein eine Bearbeitungsgebühr erhoben, die je nach Bundesland 20 Cent bis hin zu einem Euro beträgt (den Betrag kann jede Landeslotteriegesellschaft nach eigenem Ermessen festsetzen).
Geregelt sind die Teilnahmebedingungen in jedem einzelnen Bundesland, denn Lotto ist in Deutschland Sache der Bundesländer. Gewerbliche Anbieter spielen oft im Sinne der Tippgemeinschaften bei den Lottogesellschaften, nehmen dafür jedoch zusätzliche Gebühren.
Am 1. November 2023 traten folgende Veränderungen in Kraft:[4]
Am 23. September 2020 traten folgende Veränderungen in Kraft:[5]
Am 4. Mai 2013 traten folgende Veränderungen für das Produkt Lotto 6 aus 49 in Kraft:[7]
Gewinnwahrscheinlichkeiten (4. Mai 2013 bis 19. September 2020):
Gewinnklasse | Anzahl richtiger Voraussagen | Gewinnchance | Ausschüttungsanteil | Theoretische Quote (in €) | |
---|---|---|---|---|---|
1 zu … | in % | ||||
I | 6 Richtige und Superzahl | 139.838.160,00 | 0,00000072 % | 12,8 % | 8.949.642,20 |
II | 6 Richtige | 15.537.573,33 | 0,0000064 % | 10,0 %² (7,4 %³) | 574.596,50 |
III | 5 Richtige und Superzahl | 542.008,37 | 0,00018 % | 5,0 %² (3,7 %³) | 10.022,00 |
IV | 5 Richtige | 60.223,15 | 0,0017 % | 15,0 %² (11,1 %³) | 3.340,60 |
V | 4 Richtige und Superzahl | 10.323,97 | 0,0097 % | 5,0 %² (3,7 %³) | 190,80 |
VI | 4 Richtige | 1.147,11 | 0,087 % | 10,0 %² (7,4 %³) | 42,40 |
VII | 3 Richtige und Superzahl | 566,56 | 0,18 % | 10,0 %² (7,4 %³) | 20,90 |
VIII | 3 Richtige | 62,95 | 1,56 % | 45,0 %² (33,2 %³) | 10,40 |
IX | 2 Richtige und Superzahl | 75,54 | 1,31 % | Fester Gewinnbetrag (13,2 %³) | 5,00 |
Klassen I–IX | 31,00 | 3,13 % | 50 % Spieleinsatz (100 %) | 15,70 |
Zudem ist je Gewinnklasse ein Jackpot möglich. Dieser entsteht, wenn in den vorhergehenden Ziehungen für die Klasse kein Gewinner ermittelt wurde. Die Gewinnsumme wird dann der gleichen Gewinnklasse bei der nächsten Ziehung hinzugefügt. Als Jackpot wird die Summe aus dem Übertrag der vorigen Ausspielung und aus der normalen, erwarteten Gewinnsumme bezeichnet. Eine exakte Bestimmung der Höhe des Jackpots ist wegen des Totalisatorprinzips erst möglich, wenn die Quoten feststehen. Ausnahme: Erfolgt kein Gewinn in Klasse 2, aber in Klasse 1 (also wenn alle Gewinner mit sechs Richtigen auch die richtige Superzahl haben), so wird die Gewinnsumme von Klasse 2 keinem Jackpot, sondern der Gewinnklasse 1 derselben Ziehung zugeschlagen.
Dazu sind einige Besonderheiten zu berücksichtigen. Übersteigt ein Einzelgewinn in einer niedrigeren Gewinnklasse den einer höheren Gewinnklasse, so werden die Gewinnsummen zusammengelegt und die Gewinne gleichmäßig auf die beiden Gewinnklassen verteilt. Wird nach zwölf aufeinanderfolgenden Ziehungen in einer Gewinnklasse auch in der nächstfolgenden Ziehung kein Gewinn ermittelt, so erfolgt eine sogenannte Zwangsausschüttung. Das heißt, dass die Gewinnsumme auf die nächstniedrigere Gewinnklasse übertragen wird, in der mindestens ein Gewinner ermittelt wird. Eine Sequenz kann also maximal 13 Ziehungen umfassen. Vor dem Jahr 2009 war eine Sequenz von maximal 15 Ziehungen möglich, die bislang längste Sequenz ging über 13 Ziehungen. Nach rund 60 Jahren erfolgte die erste Zwangsausschüttung am 14. Mai 2016.[8]
Der Spieleinsatz betrug je Tipp und Ziehung 75 Cent.[9] Zusätzlich wurde für jeden Spielschein oder Quicktipp eine Bearbeitungsgebühr erhoben.
Zusätzlich wurden zu den sechs Zahlen eine Zusatzzahl und eine Superzahl gezogen. Die Zusatzzahl wurde nach den ersten sechs Zahlen aus den restlichen 43 Kugeln als siebte Zahl gezogen. Sie erhöhte bei den niedrigeren Gewinnklassen den Gewinn um eine Stufe. Wenn beispielsweise genau vier von dem Spieler getippte Zahlen mit vier der sechs zuerst gezogenen Zahlen übereinstimmten, aber keine der beiden verbleibenden getippten Zahlen die Zusatzzahl ist, fiel er in die Gewinnklasse 6 (4 Richtige ohne Zusatzzahl). Stimmte jedoch von den beiden verbleibenden getippten Zahlen eine mit der Zusatzzahl überein, verbesserte sich die Gewinnklasse auf Klasse 5 (4 Richtige und Zusatzzahl).
Klasse[10] | erforderlich[10] | Wahrscheinlichkeit[11][10] | in % (gerundet) | Anteil an der Gewinnsumme[10] Anm. |
mittlerer Einzel- gewinn (Euro) Anm. |
---|---|---|---|---|---|
Klasse I | 6 Richtige und Superzahl richtig | 1 / 139.838.160 | % | 0,000000715% | 105.243.931,00 |
Klasse II | 6 Richtige und Superzahl falsch | ≈ 1 / 15.537.573 | 9 / 139.838.160% | 0,00000644% | 8466.127,20 |
Klasse III | 5 Richtige und Zusatzzahl | 6 / 13.983.816 = 1 / 2.330.636 | % | 0,0000429% | 543.699,43 |
Klasse IV | 5 Richtige ohne Zusatzzahl | 252 / 13.983.816 ≈ 1 / 55.491 | % | 0,00180% | 132.705,20 |
Klasse V | 4 Richtige und Zusatzzahl | 630 / 13.983.816 ≈ 1 / 22.197 | % | 0,00451% | 2166,47 |
Klasse VI | 4 Richtige ohne Zusatzzahl | 12.915 / 13.983.816 ≈ 1 / 1.083 | % | 0,0924% | 1040,60 |
Klasse VII | 3 Richtige und Zusatzzahl | 17.220 / 13.983.816 ≈ 1 / 812 | % | 0,123% | 824,36 |
Klasse VIII | 3 Richtige ohne Zusatzzahl | 229.600 / 13.983.816 ≈ 1 / 61 | % | 1,64% | 4410,05 |
Klasse I–VIII | mindestens 3 Richtige | 260.624 / 13.983.816 ≈ 1 / 54 | % | 1,86100 % | 20,12 |
Niete | weniger als 3 Richtige | 13.723.192 / | 13.983.816 ≈ 53 / 54% | 98,1% | 00,00 |
alle | nichts | 13.983.816 / | 13.983.816 = 1100 % | 100 % | 0,375 |
Gewinn[12] | Bundesland[12] | Ziehungsdatum[12] | |
---|---|---|---|
1. | 48.580.715,00 € | Bayern | 03.01.2024 |
2. | 45.000.000,00 € | Hamburg | 01.04.2023 |
2. | 45.000.000,00 € | Hessen | 13.04.2022 |
4. | 42.583.626,40 € | Baden-Württemberg | 10.10.2020 |
5. | 37.688.291,80 € | Nordrhein-Westfalen | 07.10.2006 |
6. | 37.050.634,80 € | Nordrhein-Westfalen | 14.05.2016 |
7. | 36.204.807,90 € | Niedersachsen | 21.07.2021 |
8. | 33.832.008,60 € | Berlin | 08.07.2015 |
9. | 33.236.872,60 € | Bayern | 23.09.2015 |
10. | 32.842.219,80 € | Bayern | 09.06.2021 |
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Das Spiel führt, zunächst bis 30. September 2027, die Österreichische Lotterien GmbH durch.[13]
Für je einen Tipp hat der Teilnehmer den Preis von 1,30 Euro zu entrichten.[14]
In Österreich wird jeden Mittwoch und Sonntag im Rahmen der ORF-Sendung „Lottoziehung 6 aus 45 mit Joker“ gezogen. Seit März 2020 findet in unregelmäßigen Abständen auch eine Ziehung am Freitag statt.[15] Die erste Ziehung erfolgte am 7. September 1986.
Beim Lotto in Österreich werden 48,8 % der eingezahlten Summe wieder ausgeschüttet. Diese verteilen sich auf folgende Gewinnränge:
Rang[16] | erforderlich[16] | Wahrscheinlichkeit | in % (gerundet) | Anteil an der Gewinnsumme[16] |
mittlerer Einzelgewinn (gerundet) |
---|---|---|---|---|---|
1. Rang | 6 Richtige | 1 / 8.145.060 | % | 0,000012340,0 % | 1.748.907,28 |
2. Rang | 5 Richtige und Zusatzzahl | = 1 / 1.357.510 | 6 / 8.145.060% | 0,00007375,5 % | 40.079,13 |
3. Rang | 5 Richtige ohne Zusatzzahl | ≈ 1 / 35.724 | 228 / 8.145.060% | 0,002806,0 % | 1.150,60 |
4. Rang | 4 Richtige und Zusatzzahl | ≈ 1 / 14.290 | 570 / 8.145.060% | 0,007002,1 % | 161,08 |
5. Rang | 4 Richtige ohne Zusatzzahl | 10.545 / 8.145.060 ≈ 1 / 772 | % | 0,1299,9 % | 41,05 |
6. Rang | 3 Richtige und Zusatzzahl | 14.060 / 8.145.060 ≈ 1 / 579 | % | 0,1734,8 % | 14,93 |
7. Rang | 3 Richtige ohne Zusatzzahl | 168.720 / 8.145.060 ≈ 1 / 48 | % | 2,0717,6 % | 4,56 |
8. Rang | 0 Richtige und Zusatzzahl | 501.942 / 8.145.060 ≈ 1 / 16 | % | 6,16ca. 12,6 % | (festgelegt) 1,30 |
1.–8. Rang | eine der Bedingungen erfüllt | 696.072 / 8.145.060 ≈ 1 / 12 | % | 8,55ca. 98,5 % | 6,19 |
Niete | keine der Bedingungen erfüllt | 7.448.988 / 8.145.060 ≈ 11 / 12 | % | 91,50,0 % | 0,00 |
alle | nichts | 8.145.060 / 8.145.060 = 1 | 100 % | ca. 98,5 % | 0,529 |
1,5 % der Gewinnsumme wird in einen Ausgleichstopf eingezahlt, der zur Aufstockung eines oder mehrerer Gewinnränge bestimmter Runden oder für Zusatzausspielungen nach freiem Ermessen der Gesellschaft verwendet wird. So wird damit zum Beispiel dafür gesorgt, dass im 1. Rang in jeder Runde immer eine Gesamtsumme von mindestens einer Million Euro ausbezahlt wird, und man gewinnt pro Einsatz von 1,30 Euro im Durchschnitt 0,6344 Euro.
Wird in einem Rang kein Gewinn ermittelt, so wird die Gewinnsumme dem gleichen Rang in der nächsten Runde zugeschlagen (Jackpot). In dem Fall gilt die Mindestsumme von einer Million Euro für den 1. Rang nicht, sondern er wird ausschließlich mit 40 % der Gewinnsumme berechnet.
Geregelt ist dies in den Lotto-Spielbedingungen.[17]
Am 12. August 2015 gab es den zehnten Fünffach-Jackpot, der dem Gewinner mit einem Solosechser die Rekordsumme von 9.643.151,70 Euro einbrachte. Der erste Sechsfach-Jackpot wurde am 24. Dezember 2017 ausgespielt und dieser brachte den beiden Gewinnern jeweils 6.118.478,40 Euro ein.[18] Den ersten Siebenfach-Jackpot gab es am 14. November 2018, in der nächsten Runde am 21. November 2018 wurden im ersten Rang rund 14,9 Mio. Euro an einen einzelnen Gewinner ausgeschüttet.[19]
Diese Tabelle zeigt das Lotto-System 6 aus 45, wenn keine Bankzahlen gespielt werden. Das offizielle System geht nur von 0-7 bis 0-12, alles darüber ist theoretisch spielbar.
System | Anzahl Tipps | Kosten (Euro) | Abdeckung in % |
---|---|---|---|
0-6 | 1 | 1,20 | 0,000012 % |
0-7 | 7 | 8,40 | 0,000086 % |
0-8 | 28 | 33,60 | 0,000344 % |
0-9 | 84 | 100,80 | 0,001031 % |
0-10 | 210 | 252,00 | 0,002578 % |
0-11 | 462 | 554,40 | 0,005672 % |
0-12 | 924 | 1.108,80 | 0,011344 % |
0-13 | 1.716 | 2.059,20 | 0,021068 % |
0-14 | 3.003 | 3.603,60 | 0,036869 % |
0-15 | 5.005 | 6.006,00 | 0,061448 % |
0-16 | 8.008 | 9.609,60 | 0,098317 % |
0-17 | 12.376 | 14.851,20 | 0,151945 % |
0-18 | 18.564 | 22.396,80 | 0,227917 % |
0-19 | 27.132 | 32.558,40 | 0,333110 % |
0-20 | 38.760 | 46.512,00 | 0,475871 % |
0-21 | 54.264 | 65.116,80 | 0,666220 % |
0-22 | 74.613 | 89.535,60 | 0,916052 % |
0-23 | 100.947 | 121.136,40 | 1,239365 % |
0-24 | 134.596 | 161.515,20 | 1,652486 % |
0-25 | 177.100 | 212.520,00 | 2,174324 % |
0-26 | 230.230 | 276.276,00 | 2,826621 % |
0-27 | 296.010 | 355.212,00 | 3,634227 % |
0-28 | 376.740 | 452.088,00 | 4,625380 % |
0-29 | 475.020 | 570.024,00 | 5,832001 % |
0-30 | 593.775 | 712.506,00 | 7,290002 % |
0-31 | 736.281 | 883.537,20 | 9,039602 % |
0-32 | 906.192 | 1.087.430,40 | 11,125664 % |
0-33 | 1.107.568 | 1.329.081,60 | 13,598034 % |
0-34 | 1.344.904 | 1.613.884,80 | 16,511898 % |
0-35 | 1.623.160 | 1.947.792,00 | 19,928153 % |
0-36 | 1.947.792 | 2.337.350,40 | 23,913783 % |
0-37 | 2.324.784 | 2.789.740,80 | 28,542258 % |
0-38 | 2.760.681 | 3.312.817,20 | 33,893931 % |
0-39 | 3.262.623 | 4.035.147,60 | 40,056464 % |
0-40 | 3.838.380 | 4.606.056,00 | 47,125251 % |
0-41 | 4.496.388 | 5.395.665,60 | 55,203866 % |
0-42 | 5.245.786 | 6.294.943,20 | 64,404510 % |
0-43 | 6.096.454 | 7.315.744,80 | 74,848485 % |
0-44 | 7.059.052 | 8.470.862,40 | 86,666667 % |
0-45 | 8.145.060 | 9.774.072,00 | 100,000000 % |
Beim System 0–45 würde man also alle möglichen Kombinationen spielen und hätte somit einen 100%igen Volltreffer. Allerdings wäre dieses – abgesehen von dem sehr hohen Einsatz – durch die geringe Gewinnausschüttung (denn auch die Lottogesellschaft will verdienen) und die Möglichkeit, dass auch ein anderer den Haupttreffer macht und man den Gewinn teilen muss, nicht wirklich sinnvoll zu spielen.
Das Zahlenlotto 1–90 wurde 1752 unter Maria Theresia eingeführt und ist somit das älteste konzessionierte Glücksspiel in Österreich. Die erste Ziehung fand am 21. Oktober 1752 auf dem Lobkowitzplatz in Wien statt. Die Ziehung von 5 aus 90 Zahlen wird wöchentlich am Dienstag, Donnerstag und Samstag durchgeführt. Beim Zahlenlotto können bei sieben Spielarten (Extrakt, Ruf, Ambo, Terno, Ambo-Terno 3, Ambo-Terno 4, Ambo-Terno 5) ein bis fünf Zahlen ausgewählt werden, der Einsatz kann 0,75 Euro, 1,50 Euro, 3 Euro, 5 Euro, 10 Euro, 50 Euro, 100 Euro oder 500 Euro betragen. Wenn man die richtigen Zahlen errät, gewinnt man ein festes Vielfaches des Einsatzes, unabhängig von der Teilnahme anderer Spieler.
Mit der Ziehung vom 12. Januar 2013 wurde die Spielformel in der Schweiz geändert. Das seit 4. Januar 1986 geltende 6-aus-45-System wurde durch die Formel 6 aus 42 ersetzt. Zusätzlich muss pro Tipp nun eine Glückszahl zwischen 1 und 6 angekreuzt werden.[21] Ein Tipp kostet pro Ziehung 2,50 Schweizer Franken, wobei mindestens zwei Tipps abgegeben werden müssen. Darin sind mögliche Gebühren bereits enthalten. Das Zusatzspiel „Plus“ mit dem „Jackpot Plus“ und die Zusatzzahl entfallen mit den Änderungen vom Januar 2013. Somit gibt es nur noch einen Jackpot, der für sechs richtig getippte Zahlen, kombiniert mit der korrekten Glückszahl, ausgeschüttet wird. Wenn die standardmäßig auf dem Wettbeleg aufgedruckte „rePLAY“-Nummer, die gleichzeitig mit den Lottozahlen gezogen wird (kostenloses 1-aus-13-System), übereinstimmt, erhält man beim nächsten Spiel den Wetteinsatz in Form von Gratis-Quick-Tipps zurückerstattet. Diese Angaben gelten für die beiden nationalen Lotteriegesellschaften Swisslos und Loterie Romande.
Gewinnwahrscheinlichkeiten:
Gewinnklasse | Anzahl richtiger Voraussagen | Gewinnchance | Durchschnittlich erwarteter Gewinn | |
---|---|---|---|---|
1 zu … | in % | |||
I | 6 Richtige und Glückszahl | 31.474.716 | 0,0000032 % | |
II | 6 Richtige ohne Glückszahl | 6.294.943,20 | 0,000016 % | CHF 1.000.0004 |
III | 5 Richtige und Glückszahl | 145.716,28 | 0,00069 % | CHF 5.000 |
IV | 5 Richtige ohne Glückszahl | 29.143,26 | 0,0034 % | CHF 1.0004 |
V | 4 Richtige und Glückszahl | 3.330,66 | 0,030 % | CHF 150 |
VI | 4 Richtige ohne Glückszahl | 666,13 | 0,15 % | CHF 75 |
VII | 3 Richtige und Glückszahl | 220,41 | 0,45 % | CHF 25 |
VIII | 3 Richtige ohne Glückszahl | 44,08 | 2,27 % | CHF 10 |
Klassen I-VIII | 34,41 | 2,91 % |
Der Einsatz pro Tipp beträgt 2,00 Euro. Die Höhe des ausgeschütteten Gewinns hängt nicht vom Einsatz ab, da die Gewinne in den Gewinnklassen III bis VIII festgelegt sind und in der festgelegten Höhe ausgeschüttet werden. Die Gewinnklasse I ist mit einer Million Euro festgelegt, die aber bei mehreren Gewinnern aufgeteilt wird. Ebenso verhält es sich in der Gewinnklasse II, die mit 100.000 Euro dotiert ist. Die Gewinnsumme der Gewinnklasse Jackpot gewinnt derjenige bzw. diejenigen Spieler, die sowohl die sechs gezogenen Zahlen aus 45 Zahlen richtig als auch die richtige Farbe aus sechs Farben vorhergesagt haben. Die richtige Farbe wird als „Jackpotkleur“ bezeichnet und entspricht der Superzahl beim deutschen Lotto. Der Jackpot beim niederländischen Lotto startet immer bei 7,5 Millionen Euro. Von Ziehung zu Ziehung wird die Gewinnsumme um 500.000 Euro aufgestockt. Wird der Jackpot innerhalb von zwölf Monaten nicht geknackt, kommt es zu einer Zwangsausschüttung in die Gewinnklasse I, wie es zuletzt am 16. Oktober 2010 geschehen ist. Der letzte große Jackpot in Höhe von 26 Millionen Euro wurde am 15. Oktober 2011 ausgeschüttet.
In Italien betreibt die Sisal Spa das Lottospiel. Dieses Spiel heißt SuperEnalotto. Es wird Dienstag, Donnerstag und Samstag gezogen. Man kann zusätzlich am Superstar teilnehmen. Zu den sechs Zahlen und dem Jolly (entspricht der Zusatzzahl) wird zudem noch ein Superstar gezogen.
Da die italienische Lotterie keine Zwangsausschüttung kennt, enthält der Jackpot, z. B. nach mehr als 100 erfolglosen Ausspielungen der höchsten Gewinnklasse, gelegentlich mehr als 150 Millionen Euro.
Im Gegensatz zu den traditionellen landesspezifischen Lotterien war EuroMillionen (EuroMillions, EuroMillones, EuroMilhões) von Anfang an als Mehrländer-Lotto ausgelegt. Am 13. Februar 2004 fand die erste Ziehung statt, für die man in Spanien, Frankreich und Großbritannien Tipps abgeben konnte. Im Laufe des Jahres 2004 kamen dann noch Österreich, Belgien, Irland, Liechtenstein, Luxemburg, Portugal und die Schweiz hinzu.
Die Spielformel lautet seit dem 27. September 2016 „5 aus 50 plus 2 aus 12“. Ein Tipp kostet 2,20 Euro (in der Schweiz 3,50 Franken), davon kommt 1,10 Euro zur Gewinnsumme. Die Einsätze aus allen Ländern gelangen in einen gemeinsamen Pool. Jeden Dienstag und Freitag gibt es eine einzige Ziehung für alle beteiligten Länder.
Rang | erforderlich | Wahrscheinlichkeit | in % (gerundet) | Anteil an der Gewinnsumme | mittlerer Einzel- gewinn (gerundet) |
---|---|---|---|---|---|
1. Rang | 5 Zahlen und 2 Sterne | 1 / 139.838.160 | % | 0,00000071550,00 % / 42,00 %² | 76.910.988,00 / 64.605.229,92 ² |
2. Rang | 5 Zahlen und 1 Stern | ≈ 1 / 6.991.908 | 20 / 139.838.160% | 0,0000143% | 2,61200.737,68 |
3. Rang | 5 Zahlen und 0 Sterne | 45 / 139.838.160 ≈ 1 / 3.107.515 | % | 0,0000322% | 0,6120.851,42 |
4. Rang | 4 Zahlen und 2 Sterne | 225 / 139.838.160 ≈ 1 / 621.503 | % | 0,000161% | 0,191.298,94 |
5. Rang | 4 Zahlen und 1 Stern | 4.500 / 139.838.160 ≈ 1 / 31.075 | % | 0,00322% | 0,35119,64 |
6. Rang | 3 Zahlen und 2 Sterne | 9.900 / 139.838.160 ≈ 1 / 14.125 | % | 0,00708% | 0,3757,49 |
7. Rang | 4 Zahlen und 0 Sterne | 10.125 / 139.838.160 ≈ 1 / 13.811 | % | 0,00724% | 0,2639,50 |
8. Rang | 2 Zahlen und 2 Sterne | 141.900 / 139.838.160 ≈ 1 / 985 | % | 0,101% | 1,3014,09 |
9. Rang | 3 Zahlen und 1 Stern | 198.000 / 139.838.160 ≈ 1 / 706 | % | 0,142% | 1,4511,26 |
10. Rang | 3 Zahlen und 0 Sterne | 445.500 / 139.838.160 ≈ 1 / 314 | % | 0,319% | 2,709,32 |
11. Rang | 1 Zahl und 2 Sterne | 744.975 / 139.838.160 ≈ 1 / 188 | % | 0,533% | 3,276,75 |
12. Rang | 2 Zahlen und 1 Stern | 2.838.000 / 139.838.160 ≈ 1 / 49 | % | 2,0310,30 % | 5,58 |
13. Rang | 2 Zahlen und 0 Sterne | 6.385.500 / 139.838.160 ≈ 1 / 22 | % | 4,5716,59 % | 4,00 |
1.–13. Rang | eine der Bedingungen erfüllt | 10.778.691 / 139.838.160 ≈ 1 / 13 | % | 7,7190,00 % / 82,00 %² | 12,85 / 11,70 | ²
Niete | Bedingungen alle nicht erfüllt | 129.059.469 / 139.838.160 ≈ 12 / 13 | % | 92,2% | 0,00,00 |
alle | nichts | 139.838.160 / 139.838.160 = 1 | 100 % | 90,00 % / 82,00 %² | 0,99 / 0,90 | ²
Abhängig davon, ob die Ziehung am Anfang eines Jackpot-Zyklus ist (Zyklus 1 bis 5) oder schon weiter fortgeschritten ist (siehe Anmerkung zur Tabelle), werden 50 % bzw. 42 % der Einnahmen wieder ausgespielt. Bei einem Einsatz von 2,20 Euro beträgt der mittlere Einzelgewinn also 0,99 Euro bzw. 0,90 Euro. Die auf 1,10 Euro fehlenden Cent werden in den sogenannten Booster-Fonds einbezahlt. Dieser wird „nach freiem Ermessen der Gesellschaft“ verwendet, um gelegentlich Gewinnränge aufzudotieren oder Zusatzausspielungen durchzuführen. Insgesamt werden also 50 % der Einnahmen wieder ausgespielt, und man gewinnt pro Einsatz von 2,20 Euro im Durchschnitt 1,10 Euro.
Durch verschiedene Faktoren (die niedrige Gewinnwahrscheinlichkeit für „7 Richtige“, die große Anzahl Mitspieler, den relativ hohen Einsatz sowie die Art der Aufteilung auf die Gewinnklassen) entstehen schnell sehr hohe Jackpots: Garantiert wird ein Mindest-Jackpot von 17 Millionen Euro, dessen Anwachsen nunmehr auf 250 Millionen Euro begrenzt ist. Die Jackpot-Obergrenze wurde ab Februar 2020 auf zunächst 200 Millionen Euro erhöht. Sobald diese Abflussobergrenze von 200 Millionen Euro erreicht und der Jackpot gewonnen oder zwangsausgeschüttet wurde, wird die Abflussobergrenze für zukünftige Ziehungen in Schritten von 10 Millionen Euro erhöht, so dass er beim nächsten Mal 210 Millionen Euro erreichen wird usw. bis der neue Höchstwert von 250 Millionen Euro erreicht ist. Wird die jeweils geltende Abflussobergrenze erreicht und von keinem geknackt, so bleibt sie für die nächsten vier Ziehungen erhalten. Wird der Jackpot mit der Abflussobergrenze dann abermals nicht geknackt, so wird die Gewinnsumme in der fünften Ziehung dem nächstniedrigeren Gewinnrang derselben Runde zugeschlagen („Rolldown“).[22]
Um den Jackpot nicht noch weiter ansteigen zu lassen, sahen die Spielregeln in der Zeit von 2006 bis 2009 vor, dass der Jackpot nach der zwölften Ziehung auf den nächsten besetzten Rang aufgeteilt wird. Dies geschah erstmals am 17. November 2006, nachdem sich rund 183 Millionen Euro im Jackpot angesammelt hatten. Die Summe wurde unter den Gewinnern des zweiten Ranges verteilt (es gab daher 20 Gewinner von je 9,6 Millionen Euro).
Alles in allem ist das Konzept von EuroMillionen vergleichbar mit dem deutschen „6 aus 49 plus Superzahl“ sowie insbesondere den US-amerikanischen Mehr-Staaten-Lotterien Powerball und Mega Millions: Der Trend geht offenbar zu immer niedrigeren Gewinnchancen auf immer höhere Jackpots und gleichzeitig zu vergleichsweise niedrigen Gewinnen in den weiteren Kategorien. Weiterhin die niedrigste Gewinnchance auf den Hauptpreis besteht jedoch beim italienischen SuperEnalotto mit seinem 6-aus-90-Prinzip (siehe oben).
Eurojackpot ist eine länderübergreifende europäische Lotterie, die ein vergleichbares, kontrolliertes Angebot staatlicher Lotteriegesellschaften bietet wie die länderübergreifende Lotterie Euromillionen in Westeuropa. Zum Start beteiligten sich neben allen deutschen Landeslotteriegesellschaften außerdem die Gesellschaften Danske Spil A/S (Dänemark), Veikkaus Oy (Finnland), Sisal S.p.A. (Italien), De Lotto (Niederlande), Loterija Slovenije (Slowenien) und AS Eesti Loto (Estland) an der Lotterie. Die erste Ziehung erfolgte am 23. März 2012.[23]
Beitritt weiterer Gesellschaften:
Getippt werden 5 Zahlen im Feld A von 1 bis 50 sowie im Feld B 2 Zahlen von 1 bis 10. Die Zahlen im Feld B heißen Eurozahlen. Jeder Tipp kostet 2,00 Euro zzgl. der Bearbeitungsgebühr. Die Hälfte der Spieleinsätze wird als Gewinne wieder an die Spielteilnehmer ausgeschüttet. Diese verteilt sich auf zwölf Gewinnklassen. Garantiert ist ein Mindestjackpot in Höhe von 10 Millionen Euro, der bis zu einer Höhe von 90 Millionen Euro anwachsen kann. Wird der Höchstbetrag von 90 Millionen Euro überschritten, fließt der Mehrbetrag in die niedrigere Gewinnklasse. Die Chance, bei der Lotterie Eurojackpot den Hauptgewinn (Klasse 1) zu erzielen, liegt seit dem 25. März 2022 bei 1:139 838 160. Die Gewinnzahlen werden wöchentlich am Freitagabend um 21 Uhr in Helsinki in Finnland gezogen.[24]
EuroDreams ist eine länderübergreifende europäische Lotterie. Im Gegensatz zu Euromillionen werden im ersten und zweiten Gewinnrang monatliche Ratenzahlungen über einen bestimmten Zeitraum angeboten. Im ersten Rang beträgt der Gewinn 20.000 Euro (in der Schweiz CHF 22.222) pro Monat für einen Zeitraum von 30 Jahren. Im zweiten Rang kann 2.000 Euro (CHF 2.222) pro Monat während 5 Jahren gewonnen werden.[27][28]
Die Spielformel lautet „6 aus 40 plus 1 aus 5“. Ein Tipp kostet 2,50 Euro (in der Schweiz CHF 3).[27][29]
Der Verkauf von EuroDreams startete am Montag, dem 30. Oktober 2023. Am 6. November 2023 fand die erste Ziehung statt, für die man in Spanien, Frankreich, Österreich, Belgien, Irland, Luxemburg, Portugal und der Schweiz Tipps abgeben konnte.[27]
Rang | erforderlich | Wahrscheinlichkeit | in % (gerundet) | Anteil an der Gewinnsumme | durchschnittlich erwarteter Einzelgewinn in Euro[30] |
durchschnittlich erwarteter Einzelgewinn in CHF[31] | |
---|---|---|---|---|---|---|---|
1. | 6 Zahlen und 1 Traumzahl | 1 : 19.191.900 | % | 0,00000521Fixbetrag, bezahlt aus dem Reservetopf | Fixbetrag: monatlich 20.000 während 30 Jahren |
Fixbetrag: monatlich 22.222 während 30 Jahren | |
2. | 6 Zahlen | 1 : 4.797.975 | % | 0,0000208Fixbetrag, bezahlt aus dem Reservetopf | Fixbetrag: monatlich 2.000 während 5 Jahren |
Fixbetrag: monatlich 2.222 während 5 Jahren | |
3. | 5 Zahlen | 1 : 18.815,59 | % | 0,0053154,97 % | % von (54,97 % abzgl. Rang 6) |
2,13103,49 | 106 |
4. | 4 Zahlen | 1 : 456,15 | % | 0,219 % von (54,97 % abzgl. Rang 6) |
34,2440,48 | 60 | |
5. | 3 Zahlen | 1 : 32,07 | % | 3,118 % von (54,97 % abzgl. Rang 6) |
63,365,29 | 8 | |
6. | 2 Zahlen | 1 : 5,52 | 18,115 % | Fixbetrag 2,50 pro Gewinn | Fixbetrag: 2,50 | Fixbetrag: 3 | |
Rang 1–6 | 1 : 4,66 | 21,45 % | |||||
Reservetopf (für Rang 1, 2, temporäre Reservenbildung und Promotionen) | 45,21 % |
Bei einem Lottosystemspiel können mehr als die üblichen sechs Zahlen angekreuzt werden und damit viele Kombinationen auf einmal in Auftrag gegeben werden, etwa alle Möglichkeiten, mit sieben bestimmten Zahlen 6er-Kombinationen zu bilden. Die Zahl der möglichen Kombinationen bei einem Systemtipp kann mit dem Binomialkoeffizienten bestimmt werden, so werden bei einem Systemtipp „3 aus 5“, der alle 3er-Kombinationen aus fünf Zahlen abdeckt (5 über 3), also zehn verschiedene Dreierkombinationen getippt. Die erhöhte Gewinnchance geht mit höherem Einsatz einher, die Gewinnquote zu erhöhen ist damit nicht möglich.
Alle denkbaren Lottoreihen des deutschen Lottos 6 aus 49 mit Superzahl auf einmal zu spielen (14 Millionen Tippmöglichkeiten × 10 Superzahlen) würde einen Einsatz von etwa 120 Millionen Euro erfordern. Zwar ließen sich auf diesem Weg neben einem Jackpot auch die meisten Ausschüttungen der anderen Gewinnklassen einnehmen, dennoch bliebe die Gewinnsumme nur in zweistelliger Millionenhöhe. Dass beim Lottospiel auf lange Sicht die Gewinnbilanz immer deutlich negativ ausfällt, resultiert aus der geringen Gewinnausschüttungsquote. Während beispielsweise beim Roulette die Verluste der Spieler pro Spiel im Durchschnitt etwa 2,7 % des Einsatzes betragen, sind es beim normalen deutschen Lotto 50 %[32] (ohne Berücksichtigung der Bearbeitungsgebühr). In der Schweiz beträgt die Ausschüttungsquote 54,5 %.[33]
Mit Hilfe der Kombinatorik lässt sich die Anzahl der möglichen Zahlenkombinationen beim Lotto errechnen. Bei dem Spiel 6 aus 49 (Kombination ohne Wiederholung) kann man aus 49 Objekten 6 ohne Zurücklegen und ohne Beachtung der Reihenfolge auswählen. Dafür gibt es genau 49! / (6! · (49–6)!) = 13.983.816 Möglichkeiten. Im deutschen System mit „Superzahl“ wächst diese Zahl auf das Zehnfache, also 139.838.160.
System | wo in Verwendung | Möglichkeiten |
---|---|---|
5 aus 35 | Bulgarien, Lettland | 324.632 |
6 aus 30 | Litauen | 593.775 |
6 aus 42 | Bulgarien | 5.245.786 |
7 aus 34 | Norwegen | 5.379.616 |
7 aus 35 | Schweden, Ungarn | 6.724.520 |
6 aus 45 | Österreich Belgien, Russland, Niederlande |
8.145.060 |
7 aus 36 | Dänemark | 8.347.680 |
6 aus 47 | Irland | 10.737.573 |
6 aus 49 | Bulgarien, Griechenland, Spanien, Polen, Kanada |
13.983.816 |
7 aus 40 | Finnland | 18.643.560 |
5 aus 49 plus 1 aus 10 | Frankreich | 19.068.840 |
6 aus 40 plus 1 aus 5 | EuroDreams | 19.191.900 |
6 aus 42 plus 1 aus 6 | Schweiz | 31.474.716 |
5 aus 90 | Zahlenlotto 1–90, Österreich, Ungarn | 43.949.268 |
6 aus 59 | Großbritannien, New York | 45.057.474 |
5 aus 50 plus 2 aus 8 | Eurojackpot (bis 3. Oktober 2014) | 59.325.280 |
6 aus 48 plus 1 aus 5 | Vikinglotto | 61.357.560 |
5 aus 50 plus 2 aus 9 | EuroMillionen (bis 6. Mai 2011) | 76.275.360 |
5 aus 50 plus 2 aus 10 | Eurojackpot (ab 10. Oktober 2014) | 95.344.200 |
7 aus 50 | Kanada | 99.884.400 |
5 aus 50 plus 2 aus 11 | EuroMillionen (ab 10. Mai 2011) | 116.531.800 |
5 aus 50 plus 2 aus 12 | EuroMillionen (ab 27. September 2016) | 139.838.160 |
5 aus 50 plus 2 aus 12 | Eurojackpot (ab 25. März 2022) | 139.838.160 |
6 aus 49 plus 1 aus 10 | Deutschland | 139.838.160 |
5 aus 69 plus 1 aus 26 | Powerball, USA | 292.201.338 |
5 aus 70 plus 1 aus 25 | Mega Millions, USA | 302.575.350 |
6 aus 90 | SuperEnalotto (single pool), Italien; Türkei | 622.614.630 |
6 aus 90 plus 1 aus 90 | SuperEnalotto (double pool), Italien | 56.035.316.700 |
Die Treffer-Wahrscheinlichkeit beim Lotto lässt sich über die hypergeometrische Verteilung ermitteln durch :
6 aus 49 (N=49) | 6 aus 45 (N=45) | ||||
H49,6,6 | H45,6,6 | ||||
r | Anzahl | Wahrscheinlichkeit (P) in % | r | Anzahl | Wahrscheinlichkeit (P) in % |
0 | 6.096.454 | 43,596 | 0 | 3.262.623 | 40,056 |
1 | 5.775.588 | 41,302 | 1 | 3.454.542 | 42,413 |
2 | 1.851.150 | 13,238 | 2 | 1.233.765 | 15,147 |
3 | 246.820 | 1,7650 | 3 | 182.780 | 2,2441 |
4 | 13.545 | 0,096862 | 4 | 11.115 | 0,13646 |
5 | 258 | 0,0018450 | 5 | 234 | 0,0028729 |
6 | 1 | 0,0000071511 | 6 | 1 | 0,000012277 |
∑ | 13.983.816 | 100,00 | ∑ | 8.145.060 | 100,00 |
Erwartungswert | 0,735 | Erwartungswert | 0,800 | ||
Streuung | 0,578 | Streuung | 0,615 |
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Wer die Zahlen aufsummiert, ersieht aus der Tabelle, dass die Chance für eine Niete (0, 1 oder 2 Richtige von 6 Zahlen) beim österreichischen Lotto bei 97,6 % liegt, beim deutschen Lotto bei 98,1 %.
Der Erwartungswert entspricht der durchschnittlichen Anzahl richtig geratener Zahlen. Wer zum Beispiel bei 6 aus 49 in 100 Ziehungen spielt, kann mit etwa 73 richtig geratenen Zahlen insgesamt rechnen. (600 wären maximal möglich, bei hundertmal 6 Richtigen.) Dabei macht es keinen Unterschied, ob der abgegebene Tipp jedes Mal ein anderer oder immer derselbe ist.
Beim österreichischen Lotto erhält man häufiger eine richtige Zahl als keine, wie obige Tabelle zeigt (6 aus 45, H45,6,6). Dies gilt auch für das litauische Lotto (6 aus 30), bei dem sogar 2 Richtige noch häufiger auftreten als 0 Richtige.
Beim Lotto in Deutschland galt bis Mai 2013:
Dabei ergaben sich folgende Wahrscheinlichkeiten:
Ergebnis | Anzahl | Wahrscheinlichkeit (gerundet) |
Ausschüttung | mittlerer Einzel- gewinn (Euro) |
---|---|---|---|---|
0 Richtige ohne Zusatzzahl | 5.245.786 | % | 37,513||
0 Richtige und Zusatzzahl | 850.668 | % | 6,0832||
1 Richtige ohne Zusatzzahl | 5.104.008 | % | 36,499||
1 Richtige und Zusatzzahl | 671.580 | % | 4,8026||
2 Richtige ohne Zusatzzahl | 1.678.950 | % | 12,006||
2 Richtige und Zusatzzahl | 172.200 | % | 1,2314||
3 Richtige ohne Zusatzzahl | 229.600 | % | 1,641922,0 % | 10,05 |
3 Richtige und Zusatzzahl | 17.220 | % | 0,12314% | 4,024,36 |
4 Richtige ohne Zusatzzahl | 12.915 | % | 0,092357% | 5,040,60 |
4 Richtige und Zusatzzahl | 630 | % | 0,0045052% | 1,0166,47 |
5 Richtige ohne Zusatzzahl | 252 | % | 0,0018021% | 6,52.705,20 |
5 Richtige und Zusatzzahl | 6 | % | 0,000042907% | 2,543.699,43 |
6 Richtige und Superzahl falsch | 9⁄10 | % | 0,0000064360% | 4,0466.127,20 |
6 Richtige und Superzahl richtig | 1⁄10 | % | 0,00000071511% | 5,05.243.931,00 |
gesamt | 13.983.816 | 100,00 % | 50,0 % | 0,375 |
Die Formel, um die Wahrscheinlichkeit Pr,z für r Richtige samt z richtiger Zusatzzahlen (z {0, 1}) zu ermitteln, ist
Merkhilfe für die linke Formel: Unter dem Bruchstrich steht die Summe der Komponenten oberhalb des Bruchstriches. Diese Formel verwendet Binomialkoeffizienten. Da bei 6 aus 49 nur eine Zusatzzahl gezogen wird, ist der Term stets gleich 1 und kann für die Berechnung weggelassen werden (rechte Formel). In dieser Formel unberücksichtigt ist die unabhängig gezogene Superzahl, die die Gewinnchance im Fall von 6 Richtigen auf 1/10 für Gewinnklasse I und 9/10 für Gewinnklasse II aufteilt. Alle übrigen Gewinnklassen bleiben hiervon unberührt.
Die Wahrscheinlichkeiten für r Richtige unter Berücksichtigung von z richtigen bzw. falschen Zusatzzahlen addieren sich zur Wahrscheinlichkeit ohne die Berücksichtigung einer Zusatzzahl, also , da gemäß den Rechenregeln für Binomialkoeffizienten der Zusammenhang gilt. Die Anzahl im Zähler ist also genau die Summe der Anzahlen mit richtiger und falscher Zusatzzahl (z. B. 4 Richtige = 630 + 12.915 = 13.545 Möglichkeiten).
Der Erwartungswert für die Gewinne in den einzelnen Gewinnklassen ist dabei unabhängig von der Anzahl der verkauften Lose, denn je höher die Zahl der Lose, desto häufiger ist jede Gewinnklasse im Schnitt vertreten und auf desto mehr Gewinner verteilt sich die Summe. Lediglich die Streuung der Gewinnhöhe (und damit z. B. die Höhe eines Jackpots) hängt von der Zahl der Tipps ab.
Die mathematische Wahrscheinlichkeit steht häufig im Widerspruch zur subjektiv wahrgenommenen Chance, siehe Einschätzen von Wahrscheinlichkeiten.
Anmerkung: Die folgende Aufstellung bezieht sich auf die Variante „5 aus 50 plus 2 aus 12“.
Würden vor einer Ziehung alle 139.838.160 möglichen Tipps abgegeben, ergäbe sich nach der Ziehung folgendes Bild.
Ergebnis | Anzahl | Wahrscheinlichkeit (gerundet) |
Ausschüttung | mittlerer Einzel- gewinn (Euro) |
---|---|---|---|---|
0 Zahlen und 0 Sterne | 54.979.155 | % | 39,316||
0 Zahlen und 1 Stern | 24.435.180 | % | 17,474||
0 Zahlen und 2 Sterne | 1.221.759 | % | 0,87369||
1 Zahl und 0 Sterne | 33.523.875 | % | 23,973||
1 Zahl und 1 Stern | 14.899.500 | % | 10,655||
1 Zahl und 2 Sterne | 744.975 | % | 0,532742,475 % | 10,22 |
2 Zahlen und 0 Sterne | 6.385.500 | % | 4,56649,125 % | 4,40 |
2 Zahlen und 1 Stern | 2.838.000 | % | 2,02957,425 % | 8,05 |
2 Zahlen und 2 Sterne | 141.900 | % | 0,101470,875 % | 18,97 |
3 Zahlen und 0 Sterne | 445.500 | % | 0,318581,750 % | 12,08 |
3 Zahlen und 1 Stern | 198.000 | % | 0,141590,925 % | 14,37 |
3 Zahlen und 2 Sterne | 9.900 | % | 0,0070796130,335 % | 104,10 |
4 Zahlen und 0 Sterne | 10.125 | % | 0,00724050,190 % | 57,73 |
4 Zahlen und 1 Stern | 4.500 | % | 0,00321800,240 % | 164,08 |
4 Zahlen und 2 Sterne | 225 | % | 0,000160900,225 % | 3.076,44 |
5 Zahlen und 0 Sterne | 45 | % | 0,0000321800,460 % | 31.448,05 |
5 Zahlen und 1 Stern | 20 | % | 0,0000143021,975 % | 303.798,40 |
5 Zahlen und 2 Sterne | 1 | % | 0,0000007151121,60 % / 13,50 % | 66.451.093,63 /
41.531.933,52 |
gesamt | 139.838.160 | 100,00 % | 47,60 % / 39,50 % | 0,914 |
Die Formel, um die Wahrscheinlichkeit Pr,s für r Zahlen und s Sterne zu ermitteln, ist
Diese Formel verwendet Binomialkoeffizienten.
Der erste Millionär im deutschen Lotto 6 aus 49 wurde am 2. September 1956 gekürt. Er gewann exakt 1.043.364,50 DM. Unter Berücksichtigung der Inflation entspricht der Betrag heute 3.033.379 Euro.[34]
Nationales Lotto:
Nationales Lotto:
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Jackpot
Bei der europäischen Lotterie EuroMillionen gewann am 28. April 2006 erstmals ein in Österreich abgegebener Wettschein bei „5 plus 2 Richtige“ im ersten Rang. Die Besonderheit dabei war, dass auf dem in Wien gespielten Schein die richtigen Zahlen gleich zwei Mal vertreten waren (Gesamtgewinn 13 Mio. Euro).
Den höchsten Gewinn bei der Lotterie EuroMillionen erzielte am 16. Mai 2008 ein in Kärnten abgegebener Tippschein mit 55,6 Millionen Euro.[49]
Bei der Ziehung vom 21. Mai 1989 wurden 23 Sechser erzielt. Grund für die außerordentliche Häufigkeit dieses Gewinnranges war das linienförmige Muster (linke Darstellung), das die Gewinnzahlen 2, 14, 16, 26, 28 und 40 bildeten. Die Zusatzzahl war die 12.
Die rechte Darstellung zeigt die Gewinnzahlen vom 25. Januar 1998 mit exakt 6.110 Fünfern. Dem einzelnen Gewinner blieben lediglich 86,89 Euro. Auch hier war ein Muster (Diagonale) Grund für die vielen Gewinne. Die Gewinnzahlen waren in diesem Fall 1, 15, 22, 29, 36 und 41 (Zusatzzahl: 10).
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In Deutschland betrugen die Spieleinsätze 2013 rund sieben Milliarden Euro pro Jahr. Sie werden wie folgt verwendet:[51]
Werden also etwa für 10.000 Euro Lottoscheine verkauft, bleiben in der Annahmestelle 750 Euro, beim Finanzministerium 1.670 Euro. 5.000 Euro davon werden auf die verschiedenen Gewinnklassen (siehe oben) verteilt. Die prozentuale Verteilung erfolgt je nach Gewinnklasse unterschiedlich. Innerhalb der einzelnen Gewinnklassen jedoch erfolgt die Verteilung der Gewinnsumme gleichmäßig auf die Anzahl der Gewinne.
In der Schweiz geht ein großer Teil des Lotterie-Reingewinns an die sogenannten Lotteriefonds der Kantone.
Der Auslosungsvorgang wird häufig mit optisch transparenten Maschinen in staatsnahen Fernsehprogrammen live gezeigt und auch via Radio und Zeitungen publiziert. Spieler müssen die Durchschläge der abgegebenen Tipps aufbewahren und auf Übereinstimmung mit den gezogenen Zahlen vergleichen. Die Lotto-Glückspielbetreiber ermitteln die Anzahl der Gewinner und die Höhe der Gewinne.
Statistiken, die zeigen, seit wie vielen Ziehungen eine Zahl nicht gezogen wurde, führen bei vielen Menschen zur Schlussfolgerung, die Gewinnchance ließe sich durch eine bestimmte Zahlenauswahl beeinflussen. Da der Zufall aber kein Gedächtnis hat, ist dies nicht möglich.
Beispielsweise wurde bis zum deutschen Rekordjackpot (7. Oktober 2006) die Zahl 49 im Samstagslotto insgesamt 371-mal gezogen und damit 1,4-mal so oft wie die Zahl 13, die nur 262-mal gezogen wurde. Wer in den vergangenen Jahrzehnten die 13 mied und die 49 favorisierte, hätte tatsächlich zumindest einen kleineren Verlust erzielt als üblich. Es wäre jedoch ein Denkfehler, künftig die 13 zu meiden, da sie bislang seltener gezogen wurde, oder sie zu favorisieren, da sie vermeintlichen Nachholbedarf hätte, denn jede Ziehung ist statistisch betrachtet unabhängig von den vorhergehenden.
Ziehungsstatistiken im Lotto haben lediglich einen rückblickend informativen Charakter; sie sind insofern wertlos, als sich aus ihnen keine Handlungsempfehlung für die Zukunft ableiten lässt. Allerdings gelten diese Aussagen nur für eine tatsächlich völlig zufällige Ziehung. Siehe hierzu auch den Hauptartikel Spielerfehlschluss.
Zwar ist die Wahrscheinlichkeit eines Gewinns nicht beeinflussbar, die Höhe des Gewinns aber schon; denn die Zahlen werden zwar zufällig gezogen, nicht aber zufällig angekreuzt. Indem man andere Zahlen als die Masse tippt, kann man im Gewinnfall höhere Beträge gewinnen.
Strategien, um die Gewinnsumme zu erhöhen:[52]
Zwar sind alle Gewinnzahlen gleich wahrscheinlich, da aber viele Menschen aus Bequemlichkeit oder Aberglaube auf bestimmte Zahlen, etwa den eigenen Geburtstag setzen, teilt sich die Gewinnsumme bei deren Ziehung oft auf mehr Gewinner auf und der Betrag jedes Einzelgewinns fällt dann deutlich niedriger aus. So gab es in Deutschland nur umgerechnet 8.000 Euro für 6 Richtige im Jahr 1984 und weniger als 200 Euro für 5 Richtige bei der 1999 gezogenen Zahlenreihe 2, 3, 4, 5, 6 – rund 38.000 Tipper hatten diese 5 Zahlen angekreuzt.
Das Meiden häufig getippter Zahlen bei gleichzeitigem Bevorzugen selten getippter Zahlenkombinationen ist die einzige Möglichkeit, beim Lottospiel den Erwartungswert des Gewinns zu erhöhen.[54]
Die Gewinnzahlen des Deutschen Lottoblocks werden unter Aufsicht eines juristischen Beamten eines Finanz- oder Innenministeriums gezogen, je nachdem, welches Ministerium eines Bundeslandes die Fachaufsicht über die Lotterieverwaltung führt. Die Aufsichtsbeamten werden im Rotationsprinzip von allen 16 Bundesländern für die Auslosungen entsandt. Während der Ziehung sind zudem eine Ziehungsassistentin („Lottofee“) und ein Ziehungsleiter vor Ort.
Von 1965 bis 2013 wurde die Ziehung am Samstag durch den Hessischen Rundfunk (hr) als Zulieferung für das Gemeinschaftsprogramm Das Erste gesendet; somit wurden die Gewinnzahlen bundesweit live im Fernsehen bekanntgegeben. Zuletzt wurde die Sendung Ziehung der Lottozahlen im Main Tower in Frankfurt am Main produziert.[55]
Das ZDF sendete von 1982 bis 2013 live aus dem Sendezentrum in Mainz-Lerchenberg die Ziehung am Mittwoch.
Seit dem 3. Juli 2013 werden beide Ziehungen vom Deutschen Lotto- und Totoblock live im Internet ausgestrahlt. Gezogen werden die Zahlen beim Saarländischen Rundfunk (SR) in Saarbrücken. Moderiert werden die Live-Ziehungen im Wechsel von Chris Fleischhauer und Miriam Hannah. Damit moderiert zum ersten Mal in der Geschichte des deutschen Lottos ein Mann die Ziehung der Lottozahlen. Als Vertretung fungieren Celina Fries und Patrick Klötzer. Bis Juni 2017 war Nina Azizi an Hannahs Stelle im Einsatz. Die Gewinnzahlen werden jedoch weiterhin zu einer festen Sendezeit im Ersten und im ZDF bekanntgegeben. Die Live-Ziehung brachte dem öffentlich-rechtlichen Fernsehen konstant Einschaltquoten im siebenstelligen Bereich. Die erste Samstagsziehung im Internet hingegen hatte nur 12.000 und die darauffolgende Mittwochsziehung nur 10.000 Zuschauer.[56]
In früheren Jahren vor Einführung der Liveübertragung wurden die Zahlen aufgezeichnet und zeitversetzt gesendet. Die Ziehung wird seit den 1970er Jahren automatisch mit Hilfe einer transparenten Trommel durchgeführt, in der sich normale Tischtennisbälle mit auflackierten durchnummerierten schwarzen Zahlen befinden;[57] zuvor dienten Lose zur Gewinnzahlenermittlung. Elvira Hahn war am 9. Oktober 1955 (als Zwölfjährige) in Hamburg die erste Lottofee der Geschichte, damals zwar in einer öffentlichen Veranstaltung, aber nicht im Fernsehen zu sehen.
In der deutschen Einkommensteuer sind die Spielgewinne keiner Einkunftsart zugeordnet, insbesondere fallen diese nicht unter den Auffangtatbestand des § 22 Nr. 3 S. 1 EStG. Die volksmundliche Behauptung, Spielgewinne seien „steuerfrei“, ist steuerrechtlich nicht korrekt: Denn steuerfrei können nur Einkünfte sein, die einer Einkunftsart (§ 2 Abs. 1 Nr. 1 bis 7 EStG) zugeordnet sind. Vielmehr sind Spielgewinne in Deutschland „nicht steuerbar“. Dieser steuertheoretische Unterschied hat jedoch kaum praktische Relevanz. Mit dem gewonnenen Kapital später erzielte Einkünfte wie zum Beispiel Zinsen sind jedoch dann als Einkünfte steuerpflichtig.
In Österreich sind Lottogewinne nicht Teil des Einkommens und daher nicht steuerpflichtig.[58]
In der Schweiz wird automatisch die Verrechnungssteuer auf Lottogewinne aus nach dem Bundesgesetz über Geldspiele zugelassene Grossspiele über 1'000'000 Schweizer Franken abgeführt, die 35 % beträgt. Bis zu diesem Betrag sind Lottogewinne auch einkommensteuerfrei.[59][60][61][62] Laut Swisslos wird nur der die Million übersteigende Betrag versteuert.[63] Die Verrechnungssteuer auf Zinsen, Wertschrifterträge und auch Lottogewinne wird vom Steueramt mit der Steuerschuld verrechnet, wenn diese in der Steuererklärung angegeben wird. Jedenfalls die meisten Schweizer Kantone sowie der Bund betrachten Lottogewinne über 1'000'000 Schweizer Franken aus nach dem Bundesgesetz über Geldspiele zugelassenen Grossspielen als Einkommen, und deshalb können bei Millionengewinnen Einkommenssteuern fällig werden, die den bereits abgeführten Verrechnungssteuerbetrag übersteigen. Der Steuerfreibetrag wurde mit Wirkung ab 1. Januar 2019 für nach dem Bundesgesetz über Geldspiele zugelassene Grossspiele von 1'000 auf 1'000'000 Franken angehoben. Einige Kantone erheben (jedenfalls vor 2019) eine eigene Steuer auf Lotteriegewinne, dafür keine Einkommenssteuer.
Der Verrechnungssteuer unterliegen (jedenfalls vor 2019) auch Lottospieler des Schweizer Lottos, die ihren Wohnsitz nicht in der Schweiz haben. Für sie besteht auch keine Möglichkeit, diese Verrechnungssteuer durch Deklaration im Heimatland erstattet oder angerechnet zu bekommen. Artikel 2 des Doppelbesteuerungsabkommens zwischen der Schweiz und Deutschland schließt dies explizit aus.[64][65]
Die Steuern werden jeweils am Wohnsitz des Gewinners zum Zeitpunkt des 31. Dezember erhoben, was einen Wohnsitzwechsel nach einem Gewinn in eine steuergünstigere Gemeinde ermöglicht. Eine Motion von SP-Ständerat Roberto Zanetti will nun aber erreichen, dass die Steuer am Wohnort zum Zeitpunkts des Gewinns erhoben wird.[66]
In den Niederlanden beträgt die Glücksspielsteuer (kansspelbelasting) 29 % auf Lottogewinne von mehr als 454 Euro. Bis zum 31. Dezember 2005 lag der Steuersatz bei 25 %. Die Lottogesellschaft hat die Glücksspielsteuer direkt abzuführen, wodurch der ausgezahlte Gewinn entsprechend gemindert wird.
Spielgemeinschaften organisieren gemeinsame Lotto-Spielscheine nach bestimmten Systemen. Dabei spielen mehrere Mitspieler einen gemeinsamen Lottoschein und teilen gegebenenfalls den Gewinn. Neben rein privat organisierten Tippgemeinschaften gibt es auch diverse kommerzielle Anbieter, die die Teilnahme an Spielgemeinschaften in größerem Maßstab gegen Entgelt ermöglichen.
Marktdaten wie Teilnehmerzahlen und Umsatzentwicklung von Lotterien in Deutschland werden unter anderem von der Bundeszentrale für gesundheitliche Aufklärung, sowie von der Forschungsstelle Glücksspiel der Universität Hohenheim gesammelt, erforscht und veröffentlicht. Untersuchungen und Prognosen zur Marktentwicklung werden regelmäßig von Marktforschungsinstituten im Auftrag des Deutschen Lottoverbands erhoben und von diesem veröffentlicht.
Diesen Quellen zufolge nahmen beispielsweise 31,5 % der deutschen Bevölkerung im Jahre 2011 an Lotto „6 aus 49“ teil. Bei Spiel 77 und/oder Super 6 waren es im gleichen Zeitraum 21 % der Bevölkerung.[71]
Laut Angaben des Deutschen Lotto- und Totoblocks betrug im Jahre 2007 die Summe der Spieleinsätze in Baden-Württemberg 660,1 Mio. Euro für das Lotto 6 aus 49; 129,0 Mio. Euro für das Spiel 77 und 91,9 Mio. Euro für Super 6.[72]
In der Soziologie wurde die Kritik laut, dass durch staatliche Lottoeinnahmen sozialkulturelle Umverteilungseffekte[73] stattfinden. Eine Studie des Max-Planck-Instituts für Gesellschaftsforschung[74] zeigte 2008, dass Lotterien eine Form der regressiven Besteuerung mit sozial ungleichen Verteilungswirkungen darstellen.[75] Die absolute Beteiligung am Lottospiel bei Bürgern nimmt mit steigendem monatlichem Einkommen sehr deutlich ab.[76] Die Steuern, die der Staat durch Lotto einnimmt, zahlen daher vor allem Personen aus der unteren Mittelschicht mit niedrigem Bildungsstand,[77][78] während große Teile der staatlichen Lottoeinnahmen zur Förderung von sozialen Projekten, Kunst, Kultur und Breitensport verwendet werden.[79][80] Laut MPIFG sinkt mit einer steigenden sozialstrukturellen Wahrscheinlichkeit, zu den Nutznießern geförderter Projekte zu gehören, die Wahrscheinlichkeit, zu den staatlichen Lottoeinnahmen beizutragen.[81]
Es wurde vorgeschlagen, den Spielanreiz für Lotto durch niedrigere Gewinne zu verringern oder die staatlichen Einnahmen für Bevölkerungsgruppen einzusetzen, die vermehrt Lotto spielen.[82]
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