Bürkle studierte von 1997 bis 2001 Schauspiel an der Hochschule für Musik und Darstellende Kunst in Stuttgart.[1] Ihr erstes festes Engagement erhielt sie 2000 am Staatstheater Stuttgart und wurde zwei Jahre später in der Kritikerumfrage der Zeitschrift Theater heute zur „Nachwuchsschauspielerin des Jahres“ gekürt. Von 2008 bis 2017 war sie festes Ensemblemitglied der Münchner Kammerspiele und wirkte in zahlreichen preisgekrönten Inszenierungen mit, so in der Uraufführung von Elfriede JelineksRechnitz (Der Würgeengel). Nach einer Spielzeit am Residenztheater München arbeitet sie seit 2018 als freie Schauspielerin. Neben Theaterengagements, u.a. am Deutschen Theater Berlin, dem Wiener Burgtheater und den Salzburger Festspielen übernahm sie zunehmend Rollen in Film- und Fernsehproduktionen. 2018 wurde sie beim Internationalen Theaterfestival in Teheran für ihre Performance in Hamlet (Regie Christopher Rüping) als beste Schauspielerin ausgezeichnet. Für ihre Darstellung des Franz Moor in Ulrich RaschesDie Räuber-Inszenierung wird sie für den FAUST-Preis nominiert.