9simplex

V geometrii je 9simplex devítirozměrnou analogií tetraedru.

Objem a obsah 9simplexu

Následující vzorce udávají, jaký je objem 9simplexu, a jeho k-rozměrné povrchy (což je vždy obsah k-rozměrné stěny krát počet těchto stěn) v závislosti na hraně a.

${\displaystyle V={{\sqrt {5}}a^{9} \over 5806080}}$

${\displaystyle S_{8D}={{\sqrt {9}}a^{8} \over 64512}}$

${\displaystyle S_{7D}={a^{7} \over 448}}$

${\displaystyle S_{6D}={{\sqrt {7}}a^{6} \over 48}}$

${\displaystyle S_{5D}={7{\sqrt {3}}a^{5} \over 16}}$

${\displaystyle S_{4D}={21{\sqrt {5}}a^{4} \over 8}}$

${\displaystyle S_{3D}={105{\sqrt {2}}a^{3} \over 6}}$

${\displaystyle S_{2D}={30{\sqrt {3}}a^{2}}}$

${\displaystyle S_{1D}={45a}}$

Vícerozměrná geometrická tělesa
d=2	trojúhelník	čtverec	šestiúhelník	pětiúhelník
d=3	tetraedr	krychle, oktaedr	krychloktaedr, kosočtverečný dvanáctistěn	dvanáctistěn, dvacetistěn
d=4	5nadstěn	teserakt, 16nadstěn	24nadstěn	120nadstěn, 600nadstěn
d=5	5simplex	penterakt, 5ortoplex
d=6	6simplex	hexerakt, 6ortoplex
d=7	7simplex	hepterakt, 7ortoplex
d=8	8simplex	okterakt, 8ortoplex
d=9	9simplex	ennerakt, 9ortoplex
d=10	10simplex	dekerakt, 10ortoplex
d=11	11simplex	hendekerakt, 11ortoplex
d=12	12simplex	dodekerakt, 12ortoplex
d=13	13simplex	triskaidekerakt, 13ortoplex
d=14	14simplex	tetradekerakt, 14ortoplex
d=15	15simplex	pentadekerakt, 15ortoplex
d=16	16simplex	hexadekerakt, 16ortoplex
d=17	17simplex	heptadekerakt, 17ortoplex
d=18	18simplex	oktadekerakt, 18ortoplex
d=19	19simplex	ennedekerakt, 19ortoplex
d=20	20simplex	ikosarakt, 20ortoplex