Osmistěn

Pravidelný osmistěn (oktaedr) je trojrozměrné těleso v prostoru, jehož stěny tvoří 8 stejných rovnostranných trojúhelníků. Má 6 rohů a 12 hran. Patří mezi mnohostěny, speciálně mezi takzvaná platónská tělesa.

Pravidelný osmistěn
Objem	${\displaystyle V={\frac {\sqrt {2}}{3}}a^{3}}$
Povrch	${\displaystyle S=2{\sqrt {3}}a^{2}}$
Obrazec stěny	trojúhelník
Počet vrcholů	6
Počet hran	12
Počet stěn	8
Úhel u vrcholu	60°
Poloměr opsané kulové plochy	${\displaystyle r={\frac {a}{\sqrt {2}}}}$
Poloměr vepsané kulové plochy	${\displaystyle \rho ={\frac {\sqrt {6}}{6}}a}$
Duální mnohostěn	krychle

Osmistěn je zvláštní případ čtyřbokého dvojjehlanu.

Výpočet pro výšku osmistěnu (nejkratší vzdálenost protilehlých trojúhelníků): ${\displaystyle 2\cdot {\sqrt {{\biggl (}{\frac {1}{2}}a{\biggr )}^{2}-{\biggl (}{\frac {1}{3}}a{\biggr )}^{2}}}}$

Vícerozměrná geometrická tělesa

d=2	trojúhelník	čtverec	šestiúhelník	pětiúhelník
d=3	jehlan	krychle, oktaedr	krychloktaedr, kosočtverečný dvanáctistěn	dvanáctistěn, dvacetistěn
d=4	5nadstěn	teserakt, 16nadstěn	24nadstěn	120nadstěn,600nadstěn
d=5	5simplex	penterakt, 5ortoplex
d=6	6simplex	hexerakt, 6ortoplex
d=7	7simplex	hepterakt, 7ortoplex
d=8	8simplex	okterakt, 8ortoplex
d=9	9simplex	ennerakt, 9ortoplex
d=10	10simplex	dekerakt, 10ortoplex
d=11	11simplex	hendekerakt, 11ortoplex
d=12	12simplex	dodekerakt, 12ortoplex
d=13	13simplex	triskaidekerakt, 13ortoplex
d=14	14simplex	tetradekerakt, 14ortoplex
d=15	15simplex	pentadekerakt, 15ortoplex
d=16	16simplex	hexadekerakt, 16ortoplex
d=17	17simplex	heptadekerakt, 17ortoplex
d=18	18simplex	oktadekerakt, 18ortoplex
d=19	19simplex	ennedekerakt, 19ortoplex
d=20	20simplex	ikosarakt, 20ortoplex

Související články

• Mnohostěn

Externí odkazy

• Obrázky, zvuky či videa k tématu osmistěn na Wikimedia Commons