![cover image](https://wikiwandv2-19431.kxcdn.com/_next/image?url=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/98/Tetrahedral_group_2.svg/langcs-640px-Tetrahedral_group_2.svg.png&w=640&q=50)
Grupa symetrií
From Wikipedia, the free encyclopedia
Grupa symetrií (anglicky symmetry group) geometrického objektu v teorii grup je grupa všech transformací, při nichž se objekt nemění (je invariantem), přičemž grupovou operací je skládání zobrazení. Taková transformace je invertovatelným zobrazením okolního prostoru, které zobrazuje objekt na sebe sama, a které zachovává veškeré relevantní struktury objektu. Grupu všech symetrií objektu X obvykle značíme Sym(X).
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/98/Tetrahedral_group_2.svg/320px-Tetrahedral_group_2.svg.png)
Pro objekt v metrickém prostoru tvoří grupa jeho symetrií podgrupu grupy izometrií okolního prostoru. Tento článek se zabývá především grupami symetrií v Eukleidovské geometrii, ale tento koncept lze rozšířit na obecnější typy geometrických struktur.