From Wikipedia, the free encyclopedia
Konus je oblo geometrijsko tijelo, koje nastane kao presjek konusnog prostora i sloja ravni.
Ovaj članak ili neki od njegovih odlomaka nije dovoljno potkrijepljen izvorima (literatura, veb-sajtovi ili drugi izvori). |
Dio konusnog prostora, koji tvori površinu konus naziva se omotač ili plašt konusa. Ravni rez konusnog prostora koji graniči sa slojem ravni naziva se osnova. Tačka, u kojoj se rez ravni reducira u tačku se naziva vrh konusa. Okomita udaljenost između baze i vrha se naziva visina konusa. Udaljenost između baze i vrha konusa, po omotaču se naziva ivica konusa.
Ako je baza konusa krug, onda je to kružni konus. Ako okomica iz vrha na ravan baze prolazi sredinom baze kružnog konusa, to je rotacioni konus ili. Ako je kružni konus neokomit onda se naziva kosi.
Neka imamo zatvorenu krivu , koja leži u ravni. tačke, koje pripadaju pravoj koja prolazi proizvoljnom tačkom krive i vrhom koji leži van krive čini konusovu oblast. Dio prostora omeđena konusovom oblasti se zove konusovi prostor.
Konusova oblast je skup tačaka u prostoru, koja nastane iz konusa tako, što se odstrani baza konusa i svaka duž omotača produži na pravu.
Konusna oblast (kvadratni konus) s vrhom u početku, koja u ravni prolazi elipsom , ima jednačinu
Ta oblast je asimptotska oblast (asimptotski konus) hiperboloida
Za radi se o rotacionom konusu sa osom rotacije .
Konusova oblast sa vrhom u tački je moguće izraziti jednačinom
Za volumen konusa vrijedi
gdje je površina baze a je visina konusa.
Rotacioni konus je rotaciono tijelo nastalo obrtanjem pravouglog trougla u prostoru oko jedne od kateta. Obrtanjem druge katete nastane baza konusa, obrtanjem hipotenuze nastane omotač konusa. U osnovi omotač konusa je "smotani" kružni isječak. Zajednička tačka ose rotacije i hipotenuze je vrh konusa.
Ovaj odlomak potrebno je proširiti. |
Sa geometrijskog stajališta konusni presjeci su nastali presjekom konusove površi i neke ravni. Razlikujemo:
Singularni rez konusa – ako ravan reza prolazi vrhom konusa, mogu nastati tri slučaja:
Regularni rez konusa - ako ravan reza ne prolazi vrhom konusa, mogu nastati četiri slučaja:
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.