![cover image](https://wikiwandv2-19431.kxcdn.com/_next/image?url=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/e5/Expo02.svg/langbn-640px-Expo02.svg.png&w=640&q=50)
সূচকীকরণ
গাণিতিক রাশিকে সূচকে বা ঘাতে উন্নীত করার প্রক্রিয়া / From Wikipedia, the free encyclopedia
সূচকীকরণ হচ্ছে একটি গাণিতিক প্রক্রিয়া, যা লেখা হয় আকারে যেখানে,
-কে বলা হয় ভিত্তি এবং
-কে বলা হয় সূচক (exponent) বা শক্তি (power)। যখন
একটি ধনাত্মক পূর্ণ সংখ্যা, সূচকীকরণ প্রক্রিয়া তখন ভিত্তির পুনরাবৃত্ত গুণফল বোঝায় অর্থাৎ
হচ্ছে ভিত্তি
কে
সংখ্যক বার গুণ করলে যে গুণফল পাওয়া যায় তার সমান।
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/e5/Expo02.svg/320px-Expo02.svg.png)
সূচকটি সাধারণত ভিত্তির ডান পাশে উপরে শীর্ষলিপি (superscript) হিসেবে দেখানো হয়। সেক্ষেত্রে, -কে ‘
-তম সূচক/শক্তিতে উন্নীত
’, ‘
-এর সূচকে/শক্তিতে উন্নীত
’, ‘
এর
-তম সূচক/শক্তি’, ‘
টু দ্য
-th’, অথবা সবচেয়ে সংক্ষেপে ‘
টু দ্য
’ হিসেবে পড়া হয়।
যে কোন ধনাত্মক পূর্ণ সংখ্যা ও
এর জন্য,
। এই বৈশিষ্ট্যটিকে অধনাত্মক (ঋণাত্মক) পূর্ণসংখ্যাবিশিষ্ট সূচকের ক্ষেত্রে বিস্তৃত করতে
কে
-এর সমান হিসেবে সংজ্ঞায়িত করা হয়েছে; এবং
অশূন্য সংখ্যা ও
একটি ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা হলে
কে
হিসেবে সংজ্ঞায়িত করা হয়েছে। বিশেষ করে,
হলো
(
-এর বিপরীতক) এর সমান।
সূচকীকরণের সংজ্ঞাকে যে কোন বাস্তব বা জটিল সংখ্যাবিশিষ্ট সূচকের জন্য বিস্তৃত করা যায়। পূর্ণ সংখ্যাবিশিষ্ট সূচকের সূচকীকরণ প্রক্রিয়া ম্যাট্রিক্স-সহ অনেক ধরনের বীজগাণিতিক কাঠামোর জন্য সংজ্ঞায়িত করা যায়।
সূচকীকরণ অনেক ক্ষেত্রেই ব্যাপকভাবে ব্যবহৃত হয়, যার মধ্যে অর্থনীতি, জীববিজ্ঞান, রসায়ন, পদার্থবিজ্ঞান এবং কম্পিউটার বিজ্ঞান অন্তর্ভুক্ত; যেখানে যৌগিক মুনাফা, জনসংখ্যা প্রবৃদ্ধি, রাসায়নিক বিক্রিয়ার গতিবিদ্যা, তরঙ্গের আচরণ এবং পাবলিক-কী ক্রিপ্টোগ্রাফির মতো অনেক প্রয়োগ দেখা যায়।