Файл:Euclidian_and_non_euclidian_geometry.png
From Wikipedia, the free encyclopedia
![Файл:Euclidian and non euclidian geometry.png](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5e/Euclidian_and_non_euclidian_geometry.png/800px-Euclidian_and_non_euclidian_geometry.png)
Оригинален файл (4000 × 1500 пиксела, големина на файла: 128 КБ, MIME-тип: image/png)
![]() |
Този файл е от Общомедия и може да се използва от други проекти.
Следва информация за файла, достъпна през оригиналната му описателна страница. |
Shows three "blocks" with varying surfaces, whereon a point and som lines are "drawn" to demonstrate
- euclidian
- elliptical and
- hyperbolic geometry
To be exact, the hyperbolic surface was approximated using a chunk of the "inside" of a torus - this may not be perfectly accurate, but apparently it "looks right" in this illustration. :-)
Rendered using POV-Ray (see http://www.povray.org) and the scene description "code" below, then cropped and "numbered" using a graphics software package.
Povray source code |
---|
/*
====================================================================
Surfaces demonstrating euclidian, elliptical and hyperbolic geometry
--------------------------------------------------------------------
Created by Søren Peo Pedersen - see my user page at
http://da.wikipedia.org/wiki/Bruger:Peo
====================================================================
*/
// Macro for texture with background pattern, lines, and point "marker"
#macro SurfaceDrawing (
Point, // Position vector: Location of white point
RefLineMove, // Transformation: Where to place the yellow reference line
Lines // Object that renders the blue line(s)
)
#local BasePattern=pigment { // The underlying, dark grey checkerboard pattern
checker
color rgb 0.4
color rgb 0.6
scale <1,1000,1>
}
#local SP1 = pigment { // Checkerboard pattern with yellow "reference line" added
object {box {<-.07,-10,-10>,<.07,10,10> transform{RefLineMove}}
pigment {BasePattern}
pigment {color rgb <1,.8,.3>}
}
}
#local SP2 = pigment { // Checkerborad + yellow line with user-defined (blue) lines added
object {Lines
pigment {SP1}
pigment {color rgb <.6,.8,1>}
}
}
#local SP3 = pigment { // Checkerboard + lines with whit point "marker" added
object {
sphere { Point, .2 }
pigment {SP2}
pigment {color rgb 1}
}
}
pigment { // Definition of pigment, confined to a box slightly smaller than the "blocks"
boxed // to make the lines and point only appear on the top of the blocks
pigment_map {
[0.0000 BasePattern scale .5 translate <0,-1,0>]
[0.0001 BasePattern scale .5 translate <0,-1,0>]
[0.0001 SP3 scale .5 translate <0,-1,0>]
[1.0000 SP3 scale .5 translate <0,-1,0>]
}
scale <2,2,2> translate <0,2,0>
}
finish {ambient .7 diffuse .3}
#end // End of macro
plane {<0,1,0>,0 // White "tabletop" to receive shadows of the blocks (helps visualisation)
pigment {color rgb 1}
finish {ambient .8 diffuse .5}
}
box {<-2,0,-2>,<2,2,2> // Demonstrating euclidean geometry
texture {
SurfaceDrawing(<-.3,2,0>,
transform {rotate <0,35,0> translate <.3,0,0>},
box {<-.07,-10,-10>,<.07,10,10> rotate <0,35,0> translate <-.3,0,0>}
)
}
rotate <0,-20,0>
translate <-6,0,0>
}
intersection { // Demonstrating elliptical, or "Riemann", geometry
box {<-2,0,-2>,<2,5,2>}
sphere {<0,0,0>,2.8285}
texture {
SurfaceDrawing(<.65,2.45,1.25>,
transform {rotate <0,5,0> rotate <-45,35,0>},
box {<-.07,-10,-10>,<.07,10,10> rotate <0,-4,0> rotate <-45,35,0>}
)
}
rotate <0,-20,0>
translate <0,0,0>
}
intersection { // Demonstrating hyperbolic geometry
box {<-2,0,-2>,<2,4,2>}
torus {7.03,5 rotate <90,90,0> translate <0,4,0>}
texture {
SurfaceDrawing(<0,2.3,1>,
transform {rotate <0,90,0> rotate <-40,0,0> translate <0,4,0>},
merge {
box {<-.07,-10,-10>,<.07,10,10>
rotate <0,85,0> rotate <-30,0,0> translate <0,4,0>
}
box {<-.07,-10,-10>,<.07,10,10>
rotate <0,95,0> rotate <-30,0,0> translate <0,4,0>
}
}
)
}
rotate <0,-20,0>
translate <6,0,0>
}
camera { // Viewpoint
location <0,2100,-800>
look_at <.5,0,0>
angle .47
}
light_source {<-50,200,-100> color rgb 1.5} // Illumination
|
![]() |
Предоставя се разрешение за копиране, разпространение и/или модификация на този документ според Лиценза за свободна документация на ГНУ, в своята версия 1.2 или някоя следваща версия, издадена от Фондацията за свободен софтуер; без непроменими раздели, без текст на предната подвързия и без текст на задната подвързия. Копие на този лиценз е приложено в раздела Лиценз за свободна документация на ГНУ.http://www.gnu.org/copyleft/fdl.htmlGFDLGNU Free Documentation Licensetruetrue |
![]() ![]() ![]() |
Този файл се разпространява под лиценз Криейтив Комънс Признание — Споделяне на споделеното 3.0. | |
| ||
This licensing tag was added to this file as part of the GFDL licensing update.http://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/CC BY-SA 3.0Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0truetrue |
Описания
Items portrayed in this file
изобразен обект
copyright status английски
copyrighted английски
media type английски
image/png
История на файла
Избирането на дата/час ще покаже как е изглеждал файлът към онзи момент.
Дата/Час | Миникартинка | Размер | Потребител | Коментар | |
---|---|---|---|---|---|
текуща | 21:47, 5 юли 2015 | ![]() | 4000 × 1500 (128 КБ) | Cmdrjameson | Compressed with pngout. Reduced by 66kB (34% decrease). |
19:13, 4 август 2012 | ![]() | 4000 × 1500 (194 КБ) | Morn | redone at higher resolution | |
23:21, 7 април 2005 | ![]() | 790 × 310 (47 КБ) | Peo~commonswiki | Shows three "blocks" with varying surfaces, whereon a point and som lines are "drawn" to demonstrate #euclidian #elliptical and #hyperbolic geometry Rendered using POV-Ray (see http://www.povray.org) and the scene description "code" below, then cropped an |
Използване на файла
Следната страница използва следния файл:
Глобално използване на файл
Този файл се използва от следните други уикита:
- Употреба в ar.wikipedia.org
- Употреба в arz.wikipedia.org
- Употреба в ast.wikipedia.org
- Употреба в az.wikipedia.org
- Употреба в ba.wikipedia.org
- Употреба в cs.wikipedia.org
- Употреба в en.wikipedia.org
- Употреба в eo.wikipedia.org
- Употреба в et.wikipedia.org
- Употреба в fa.wikipedia.org
- Употреба в fr.wikipedia.org
- Употреба в gl.wikipedia.org
- Употреба в he.wikipedia.org
- Употреба в hy.wikipedia.org
- Употреба в id.wikipedia.org
- Употреба в ja.wikipedia.org
- Употреба в ka.wikipedia.org
- Употреба в kk.wikipedia.org
- Употреба в la.wikipedia.org
- Употреба в nl.wikipedia.org
- Употреба в nn.wikipedia.org
- Употреба в no.wikipedia.org
- Употреба в pl.wikipedia.org
- Употреба в tg.wikipedia.org
- Употреба в tt.wikipedia.org
- Употреба в uk.wikipedia.org
- Употреба в uk.wikiquote.org
- Употреба в uz.wikipedia.org
- Употреба в vi.wikipedia.org
- Употреба в www.wikidata.org
Метаданни
Файлът съдържа допълнителни данни, обикновено добавяни от цифровите апарати или скенери. Ако файлът е редактиран след създаването си, то някои параметри може да не съответстват на текущото изображение.
Хоризонтална разделителна способност | 35,43 dpc |
---|---|
Вертикална разделителна способност | 35,43 dpc |
Дата и час на изменението на файла | 19:09, 4 август 2012 |