![cover image](https://wikiwandv2-19431.kxcdn.com/_next/image?url=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/88/Stereographic_projection_in_3D.svg/langhy-640px-Stereographic_projection_in_3D.svg.png&w=640&q=50)
Ոչ էվկլիդեսյան երկրաչափություն
From Wikipedia, the free encyclopedia
Ոչ էվկլիդեսյան երկրաչափություններ, էվկլիդեսյան երկրաչափությունից տարբեր այն երկրաչափական համակարգերը, որոնցում որոշվում (սահմանվում) է պատկերների շարժում, ընդ որում ազատության այնպիսի աստիճանով, որով այն տրվում է էվկլիդեսյան երկրաչափության մեջ։ Ոչ Էվկլիդեսյան երկրաչափություններիի մեջ հատուկ նշանակություն ունեն Լոբաչևսկու երկրաչափությունը (հիպերբոլական երկրաչափություն) և Ռիմանի երկրաչափությունը։ Ոչ Էվկլիդեսյան Երկրաչափություններ ասելով հաճախ հասկանում են այդ երկրաչափությունները։ Լոբաչևսկու երկրաչափությունը կառուցվում է աքսիոմների այնպիսի համակարգի հիման վրա, որն ստացվում է էվկլիդեսյան երկրաչափության աքսիոմների համակարգից՝ զուգահեռների էվկլիդեսյան աքսիոմը փոխարինելով մի աքսիոմով, ըստ որի՝ գոյություն ունի այնպիսի ուղիղ և այդ ուղղին չպատկանող
կետ, որ
կետով անցնում են
ուղիղը չհատող և
-ի հետ միևնույն հարթության մեջ գտնվող առնվազն երկու ուղիղ։ Ռիմանի երկրաչափության աքսիոմների համակարգը ավելի շատ է տարբերվում էվկլիդեսյան երկրաչափության աքսիոմների համակարգից, մասնավորաբար ընդունվում է հետևյալ աքսիոմը, տրված ուղղի հետ միևնույն հարթության մեջ գտնվող ցանկացած ուղիղ հատում է այդ ուղիղը։
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5e/Euclidian_and_non_euclidian_geometry.png/640px-Euclidian_and_non_euclidian_geometry.png)