SL2(ℝ)維基百科,自由的 encyclopedia 在数学中,特殊线性群 SL₂(ℝ) 是行列式为 1 的 2×2 实矩阵组成的群: SL 2 ( R ) = { [ a b c d ] : a , b , c , d ∈ R {\displaystyle {\mbox{SL}}_{2}(\mathbb {R} )=\left\{{\begin{bmatrix}a&b\\c&d\end{bmatrix}}:a,b,c,d\in \mathbb {R} \right.\,} ,且 a d − b c = 1 } {\displaystyle ad-bc=1{\Bigg \}}\,} . 事实速览 群论, 基本概念 ... 群论 群 基本概念 子群 · 正规子群 · 商群 · 群同態 · 像 · (半)直积 · 直和单群 · 有限群 · 无限群 · 拓扑群 · 群概形 · 循環群 · 冪零群 · 可解群 · 圈積 离散群 有限單群分類 循環群 Zn 交错群 An 李型群散在群马蒂厄群 M11..12,M22..24康威群 Co1..3 扬科群 J1..4 费歇尔群(英语:Fischer group)F22..24子魔群(英语:sub monster group) B魔群 M 其他有限群 对称群, Sn 二面体群, Dn 无限群 整数, Z 模群, PSL(2,Z) 和 SL(2,Z) 连续群 李群一般线性群 GL(n)特殊线性群 SL(n)正交群 O(n)特殊正交群 SO(n)酉群 U(n)特殊酉群 SU(n)辛群 Sp(n) G2 F4 E6 E7 E8 勞侖茲群庞加莱群 无限维群 共形群微分同胚群 环路群 量子群 O(∞) SU(∞) Sp(∞) 代数群 椭圆曲线线性代数群(英语:Linear algebraic group)阿贝尔簇(英语:Abelian variety) 查论编 关闭 它是一个三维李群,在几何、拓扑、表示论及物理中有重要应用. 与 SL₂(ℝ) 密切相关的是射影线性群 PSL₂(ℝ)。这是将 SL₂(ℝ) 中每个元素与它的负元素等同得到的商: PSL 2 ( R ) = SL 2 ( R ) / { − 1 , + 1 } . {\displaystyle {\mbox{PSL}}_{2}(\mathbb {R} )={\mbox{SL}}_{2}(\mathbb {R} )/\{-1,+1\}.\,} 一些作者将这个群记做 SL(2,ℝ).这是一个单李群,包含模群 PSL₂(ℤ).
在数学中,特殊线性群 SL₂(ℝ) 是行列式为 1 的 2×2 实矩阵组成的群: SL 2 ( R ) = { [ a b c d ] : a , b , c , d ∈ R {\displaystyle {\mbox{SL}}_{2}(\mathbb {R} )=\left\{{\begin{bmatrix}a&b\\c&d\end{bmatrix}}:a,b,c,d\in \mathbb {R} \right.\,} ,且 a d − b c = 1 } {\displaystyle ad-bc=1{\Bigg \}}\,} . 事实速览 群论, 基本概念 ... 群论 群 基本概念 子群 · 正规子群 · 商群 · 群同態 · 像 · (半)直积 · 直和单群 · 有限群 · 无限群 · 拓扑群 · 群概形 · 循環群 · 冪零群 · 可解群 · 圈積 离散群 有限單群分類 循環群 Zn 交错群 An 李型群散在群马蒂厄群 M11..12,M22..24康威群 Co1..3 扬科群 J1..4 费歇尔群(英语:Fischer group)F22..24子魔群(英语:sub monster group) B魔群 M 其他有限群 对称群, Sn 二面体群, Dn 无限群 整数, Z 模群, PSL(2,Z) 和 SL(2,Z) 连续群 李群一般线性群 GL(n)特殊线性群 SL(n)正交群 O(n)特殊正交群 SO(n)酉群 U(n)特殊酉群 SU(n)辛群 Sp(n) G2 F4 E6 E7 E8 勞侖茲群庞加莱群 无限维群 共形群微分同胚群 环路群 量子群 O(∞) SU(∞) Sp(∞) 代数群 椭圆曲线线性代数群(英语:Linear algebraic group)阿贝尔簇(英语:Abelian variety) 查论编 关闭 它是一个三维李群,在几何、拓扑、表示论及物理中有重要应用. 与 SL₂(ℝ) 密切相关的是射影线性群 PSL₂(ℝ)。这是将 SL₂(ℝ) 中每个元素与它的负元素等同得到的商: PSL 2 ( R ) = SL 2 ( R ) / { − 1 , + 1 } . {\displaystyle {\mbox{PSL}}_{2}(\mathbb {R} )={\mbox{SL}}_{2}(\mathbb {R} )/\{-1,+1\}.\,} 一些作者将这个群记做 SL(2,ℝ).这是一个单李群,包含模群 PSL₂(ℤ).