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在数学中,限定词逐点(英語:Pointwise)用於表明考虑某函数 的每一个值 的确定性质。一类重要的逐点概念是逐点运算,这种运算是定义在函数上的运算,是将定义域上的每一点的函数值分别进行运算。重要的关系也可以被定义为逐点的。
例子包括:
序理论中,普遍将逐点定义为函数上的偏序关系。若A 、B 是偏序集,则函数集A → B 可被表示成偏序关系 f ≤ g 当且仅当∀x ∈ A时f(x) ≤ g(x) 。逐点序也继承了基础偏序集的一些性质。例如,若A与B是连续格,则具有逐点序的函数集A → B 也是连续格。[1]在函数上我们可以利用逐点序定义其他重要的概念,例如[2]:
无限性逐点关系的一个例子是函数的逐点收敛:
若对於 中的每一 都有
则函数序列
逐点收敛至函数 。
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