球對稱位勢維基百科,自由的 encyclopedia 球對稱位勢乃是一種只與徑向距離有關的位勢。許多描述宇宙交互作用的基本位勢,像重力勢、電勢,都是球對稱位勢。這條目只講述,在量子力學裏,運動於球對稱位勢中的粒子的量子行為。這量子行為,可以用薛丁格方程式表達為 − ℏ 2 2 μ ∇ 2 ψ + V ( r ) ψ = E ψ {\displaystyle -{\frac {\hbar ^{2}}{2\mu }}\nabla ^{2}\psi +V(r)\psi =E\psi } ; 其中, ℏ {\displaystyle \hbar } 是普朗克常數, μ {\displaystyle \mu } 是粒子的質量, ψ {\displaystyle \psi } 是粒子的波函數, V {\displaystyle V} 是位勢, r {\displaystyle r} 是徑向距離, E {\displaystyle E} 是能量。 由於球對稱位勢 V ( r ) {\displaystyle V(r)} 只與徑向距離有關,與天頂角 θ {\displaystyle \theta } 、方位角 ϕ {\displaystyle \phi } 無關,為了便利分析,可以採用球坐標 ( r , θ , ϕ ) {\displaystyle (r,\ \theta ,\ \phi )} 來表達這問題的薛丁格方程式。然後,使用分離變數法,可以將薛丁格方程式分為兩部分,徑向部分與角部分。
球對稱位勢乃是一種只與徑向距離有關的位勢。許多描述宇宙交互作用的基本位勢,像重力勢、電勢,都是球對稱位勢。這條目只講述,在量子力學裏,運動於球對稱位勢中的粒子的量子行為。這量子行為,可以用薛丁格方程式表達為 − ℏ 2 2 μ ∇ 2 ψ + V ( r ) ψ = E ψ {\displaystyle -{\frac {\hbar ^{2}}{2\mu }}\nabla ^{2}\psi +V(r)\psi =E\psi } ; 其中, ℏ {\displaystyle \hbar } 是普朗克常數, μ {\displaystyle \mu } 是粒子的質量, ψ {\displaystyle \psi } 是粒子的波函數, V {\displaystyle V} 是位勢, r {\displaystyle r} 是徑向距離, E {\displaystyle E} 是能量。 由於球對稱位勢 V ( r ) {\displaystyle V(r)} 只與徑向距離有關,與天頂角 θ {\displaystyle \theta } 、方位角 ϕ {\displaystyle \phi } 無關,為了便利分析,可以採用球坐標 ( r , θ , ϕ ) {\displaystyle (r,\ \theta ,\ \phi )} 來表達這問題的薛丁格方程式。然後,使用分離變數法,可以將薛丁格方程式分為兩部分,徑向部分與角部分。