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态叠加原理
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在量子力学裏,态叠加原理(superposition principle)表明,假若一個量子系統的量子態可以是幾種不同量子態中的任意一種,則它們的歸一化線性組合也可以是其量子態。稱這線性組合為「疊加態」。假設組成疊加態的幾種量子態相互正交,則這量子系統處於其中任意量子態的機率是對應權值的絕對值平方。[1]:316ff
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從數學表述,态叠加原理是薛丁格方程式的解所具有的性質。由於薛丁格方程式是個線性方程式,任意幾個解的線性組合也是解。這些形成線性組合(稱為「疊加態」)的解時常會被設定為相互正交(稱為「基底態」),例如氫原子的電子能級態;換句話說,這幾個基底態彼此之間不會出現重疊。這樣,對於疊加態測量任意可觀察量所得到的期望值,是對於每一個基底態測量同樣可觀察量所得到的期望值,乘以疊加態處於對應基底態的機率之後,所有乘積的總和。
更具體地說明,假設對於某量子系統測量可觀察量,而可觀察量
的本徵態
、
分別擁有本徵值
、
,則根据薛定谔方程的线性关系,疊加態
也可以是這量子系統的量子態;其中,
、
分別為疊加態處於本徵態
、
的機率幅。假設对這疊加態系統测量可观察量
,則測量獲得數值是
或
的機率分別為
、
,期望值為
。
舉一個可直接觀察到量子疊加的實例,在雙縫實驗裏,可以觀察到通過兩條狹縫的光子相互干涉,造成了顯示於偵測屏障的明亮條紋和黑暗條紋,這就是雙縫實驗著名的干涉圖樣。