切丛
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数学上,一个微分流形M的切丛(tangent bundle) T(M)是一个由M各點上切空間組成的向量丛,其總空間是各切空间的不交并:
總空間T(M)每个元素都是一个二元组(x,v),其中v是在点x的切空间Tx(M)內的一枚向量。 切丛有自然的2n维微分流形结构如下:
設: 為自然的投影映射,将(x,v)映射到基点x; 若M是个n维流形,U是x的一个足夠小的邻域, φ :U→Rn是一个局部坐标卡, V是U在T(M)的前象V()),则存有一个映射ψ : V → Rn × Rn:ψ(x, v) = (φ(x), dφ(v)). 这个映射定义了T(M)的一个坐标图。
背景知识见微分流形条目。