向量丛
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向量叢(vector bundle)也翻譯成向量束,是数学,特別是幾何學,上的一種幾何結構,在空間 X(X 可以是拓撲空間、流形或代数簇)的每一點指定(或"黏上")一個向量空间(比如 ),而这些向量空间“粘起来”又构成一個新的拓扑空间(或流形,或代数簇)。 在 X 之上的向量叢最簡單的例子是,X×,另一個較複雜的典型的例子是微分流形的切丛(tangent bundle):对流形的每一点"黏"上流形在该点的切空间。 另一个例子是法丛:給定一个平面上的光滑曲线,可在曲线的每一点附上和曲线垂直的直线;这就是曲线的"法丛"。
向量叢定義中的向量空間主要常見的是實空間()跟複空間(),分別稱作實向量叢跟複向量叢。複向量丛可以视为一種帶有附加结构的实向量丛。
向量丛是纤维丛的一種。