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整數的五次冪 来自维基百科,自由的百科全书
在算术和代数中,五次方数(英语:Fifth power number)指可以寫成的數,其中必为整数,即:
五次方數可以透過將一數n的四次方數乘以n或者n的平方數乘以n的立方數獲得。
前幾個五次方數為:
若以10為基數,整數n的最後一位為a,則整數n的五次方的最後一位也會是a。
根据阿貝爾 - 魯菲尼定理,五次及更高次的多项式方程没有一般的求根公式(其根無法表示為n次方根的公式)。
1966年,L. J. Lander和T. R. Parkin通过五次方数构造出的反例推翻了欧拉猜想(每個大於2的整數,任何個正整數的次冪的和都不是某正整數的n次冪),即:
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