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歐拉猜想是由歐拉提出,從費馬最後定理引出的猜想,已經確定不成立。
這猜想是說對每個大於2的整數,任何個正整數的次冪的和都不是某正整數的n次冪,也就是說以下不定方程無正整數解。
這猜想在1966年被L. J. Lander和T. R. Parkin推翻。他們利用當時最快的電腦CDC 6600找出的反例:
1988年,諾姆·埃爾奇斯找出一個對製造反例的方法。他給出的反例中最小的如下:
Roger Frye以埃爾奇斯的技巧用電腦直接搜索,找出時最小的反例:
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