授時曆
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授時曆,曆法之一,行於大元,名由皇帝忽必烈所賜。書經堯典有話,「乃命羲和,欽若昊天,曆象日月星辰,敬授人時。」授時曆就取自「敬授人時」,意謂曆頒於民,就唔會失天時。忽必烈任命許衡做領太史院事,其下郭守敬、王恂為副,創造出授時曆。曆法亦見於元史。
曆由至元十八年,即一二八一年,行到元末。大明大統曆,都承繼授時曆,一直行到明末。大統曆只係無計斗分差,即唔考量回歸年古長今短。大統曆推算日蝕時刻有差,亦有用回回曆補入。
日本都有改用大統曆,亦即授時曆變種。由涉川春海改成大和曆,修改一啲定數同里差經度等。一六八四年,日本貞享元年三月初三頒佈,然十月撤回。翌年改名貞享曆頒佈推行。
大宋時頻頻觀測天象,改曆十八次。大元領土遼闊,儀器有所進步,觀測同更加精確。參攷大唐開元時一行,有國土十八處觀測。許衡、郭守敬、王恂、楊恭懿等亦設觀星臺廿七處,實測數值。又參攷回回天文觀測,加以改良。
授時曆用弧矢割圓術,以換算黃經黃緯同赤經赤緯。用招差術推算日月五星行度。弧矢割圓術,即球面三角法。招差術,亦即三次内插法。授時一改前人複雜分母分子,全改用萬分數,以一萬為分母,類似今日小數。授時曆用統天曆數值,即一年三百六十五日二四二五來計,一月用二十九日五三〇五九三來計。咁同今日西曆額我畧曆數值相同,然授時曆早三百零一年。日行一年長,有微妙變化,故此有歳實消日法,一百年縮萬分之二日。
推算節氣,就以平氣來計,一年均分廿四份,一份為之一氣。無中氣就做閏月。廢除上元積年,直取至元十八年為為曆元,數據全部實測,此為史上一大變革。
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