數學公式(mathematical formula)常簡稱為公式,是方程式的一種。
與恆等式有點類似但不完全一樣。數學公式強調應用或描述兩個變量之間的關係;而恆等式則表明一條數學的普遍真理,表示兩邊的表達式的未知數可以代入任意數值,而兩邊的表達式依然會產生一樣的數值。
數學公式,表示兩個量之間等或不等的公式。例如關於球體的體積,有 的公式,其中 V 即代表球體體積,r 是球體半徑,左右兩邊的項以等號連接。原先也許需要用到窮竭法或微積分去求體積,但總結了公式之後,只需知道 r 的值,便能簡單地求出 V 的值了。這個公式描述了 r 跟 V 之間的關係。
恆等式,像是差的平方。 這個表達式經由交換律、結合律、分配律,可以變成 這個表達式。不管 跟 的值是多少,這兩個表達式都會得到一樣的數值。
而且,數學公式通常是普適性的,即在一定情況或條件下總是成立,比如一個光滑函數不一定等同其泰勒展開,但對解析函數 f 就可表為
- 。
由此可知,提出有用的數學公式往往能減省一些計算或驗證,所以它們會被特別記下以便在之後再使用。