角分符號

角分符號（Prime,  ′ ）、角秒符號（Double Prime,  ″ ）以及不常用的3個撇的符號（Triple Prime,  ‴ ）是一系列用於表示不同的度量單位的符號，在數學、科學、語言學、音樂等有不同的用途。

′
角分符號
閱 論 編

提示：此條目頁的主題不是撇號。

角分符號不應與撇號（ ' ）、標準單引號（ ‘’ ）、尖音符（ ´ ）或重音符（ ` ）混淆；角秒符號不應與垂直雙引號（ " ）、標準雙引號（ “” ）^[1]或同上符號（ 〃 ）混淆。

指代度量單位

角分符號（ ′ ）常用於表示英尺（ft）、角分（am）與分鐘（min）。

角秒符號（ ″ ）表示英寸（in）、角秒（as）與秒鐘（s）。

因此，3′ 5″代表3英尺5英寸的長度，或者3分5秒的時間；度量角度時，3° 5′ 30″表示3度5角分30角秒。

在數學、統計學中的使用

在數學中，角分符號一般用來從已有的便利名字產生更多的相關變量名字，而不訴諸下角標 – x′ 一般意味著與 x 有關或者從 x 推導出來的變量。例如笛卡爾坐標系中的點(x, y)，旋轉、平移或者反射後，可以用(x′, y′)表示。

通常，x′ 在第一次使用時給出定義。但有時其定義是事先約定的：

• 導數或導函數：f′(x) 與 f″(x) 是函數 f(x) 關於 x 的一階與二階導數。類似地，定義 y = f(x)，則 y′ 與 y″ 是 y 關於 x 的一階與二階導數。
• 集合的補 A′ 是集合 A 的補。
• 概率論中概率事件的否定：Pr(A′) = 1 − Pr(A)
• 數學變換的結果：Tx = x′
• 矩陣的轉置。

在物理學中的使用

物理學中，角分符號表示一個變量在某個事件後的值。例如，v_A′ 表示對象A在事件後的速度。在相對論中事件在慣性參考系S中的坐標為(x, y, z, t)，在慣性參考系S′中的坐標為(x′, y′, z′, t′).

在化學中的使用

在化學中，角分符號用於區別一個分子中連接在同一原子上的不同官能團，例如R與R′, 表示一個有機化合物中連接在某個原子上的不同的烴基.

在生物化學中的使用

生物化學、分子生物學，角分符號用於表示在脫氧核糖或核糖的環狀結構上的碳原子位置。角分符號僅用於區分這兩個化學結構的碳原子位置，而不是DNA或RNA其它部分的原子位置，如磷酸鹽基團或核酸。因此，當指明一個酶沿著DNA的鏈移動的方向時，分子生物學家說它從5′端移向3′端。角分符號還可用來指明分子內部結合其它基團的位置，例如「5′-單磷酸」。

音樂中的使用

角分符號，角秒符號與‴

在赫爾姆赫茲音調記號法中，小寫字母與角分符號、秒分符號與‴相結合表示不同的八度音程中的音符，因此c表示比中央C低八度，c′表示中音C，c″ 比中央C高八度，c‴表示比中央C高兩個八度。大寫字母與角標角分符號表示更低的音符。 C 表示比中央C低兩個八度，C ͵ 表示比中央C低三個八度。

歷史

在英文環境，角分符號稱作「prime」源於誤讀。因為在20世紀初期，x′ 讀作「x prime」並不是因為在 x 後跟著一個「prime 符號」，而因為它是x′、x″ ("x second") 與x‴ ("x third") 中的第一個，這裡prime是「最初」的意思。後來在1950年代與1960年代，術語「prime」開始用於撇號這一類的符號。^{[來源請求]}現在x″與x‴在英文通常讀作「x double prime」與「x triple prime」。

計算機中的編碼表示與輸入

Prime, double prime and triple prime

這些符號在Unicode與HTML中的表示:

字符	Unicode	HTML實體表示
角分符號 Prime ( ′ )	U+2032	′
角秒符號 Double prime ( ″ )	U+2033	″
三上標號 Triple prime ( ‴ )	U+2034	–
四上標號 Quadruple prime ( ⁗ )	U+2057	–
Modifier letter prime ( ʹ )	U+02B9	–
Modifier letter double prime ( ʺ )	U+02BA	–

「modifier letter prime」與「modifier letter double prime」用於語言學目的，如在轉寫西里爾字母文字時標識重音。

某些字符集，如ISO 8859-1，不包含這些符號。一般用撇號或垂直雙引號代替。

LaTeX數學模式中，f' (f帶一個撇號)被繪製為${\displaystyle f'\,\!}$。此外，LaTeX提供一個大尺寸的角分符號，\prime 將顯示為${\displaystyle \prime }$，用於下標表示。例如，f_\prime^\prime繪製為${\displaystyle f_{\prime }^{\prime }}$。

外部連結

• Unicode General Punctuation code chart （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
• Unicode Spacing Modifier Letters code chart （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

參考文獻

1. Goldberg, Ron. Quotes. Frank J. Romano (編). Digital Typography: Practical Advice for Getting the Type You Want When You Want It. San Diego: Windsor Professional Information. 2000: 67–69. ISBN 1-893190-05-6. OCLC 44619239. （原始內容存檔於2017-07-17）.