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邏輯斯諦函數
數學函數 / 維基百科,自由的 encyclopedia
邏輯斯諦函數(英語:logistic function)是一種常見的S型函數,其函數圖像稱為邏輯斯諦曲線(英語:logistic curve)。簡單的邏輯斯諦函數可用下式表示:
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/88/Logistic-curve.svg/320px-Logistic-curve.svg.png)
其中:
- x0為S形曲線中點的x值;
- L為曲線的最大值
- k為邏輯斯諦增長率或曲線的陡度。[1]
當x趨向於正無窮時,f(x)的值逼近L,而x趨向於負無窮時,f(x)的值逼近0。
邏輯斯諦函數應用領域廣泛,包括生物學(特別是生態學)、數理生物學、化學、人口學、經濟學、地球科學、數學心理學、機率、社會學、政治學、語言學、統計學和人工神經網絡等。例如,廣義邏輯斯諦曲線(英語:generalized logistic curve)可以模仿一些情況人口增長(P)的S形曲線。起初階段大致是指數增長;然後隨著開始變得飽和,增長變慢;最後,達到成熟時增長停止。