S型函數(英語:sigmoid function,或稱乙狀函數)是一種函數,因其函數圖像形狀像字母S得名。其形狀曲線至少有2個焦點,也叫「二焦點曲線函數」。S型函數是有界、可微的實函數,在實數範圍內均有取值,且導數恆為非負[1],有且只有一個拐點。S型函數和S型曲線指的是同一事物。
其級數展開為:
其他S型函數案例見下。在一些學科領域,特別是人工神經網絡中,S型函數通常特指邏輯斯諦函數。
常見的S型函數
- 廣義邏輯斯諦函數
- 平滑階躍函數
- 一些代數函數, 例如
所有連續非負的凸形函數的積分都是S型函數,因此許多常見概率分布的累積分布函數會是S型函數。一個常見的例子是誤差函數,它是常態分布的累積分布函數。
參考文獻
參見
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