菱形

菱形是四边相等的四边形。由菱叶片的形状而得名。除了这些图形的性质之外，它还具有以下性质：

• 对角线互相垂直平分
• 四边等长

菱形
两个菱形
类型	四边形, 双锥
对偶	矩形
边	4
顶点	4
施莱夫利符号	{ } + { } or 2{ }
考克斯特符号（英语：Coxeter–Dynkin diagram）
对称群	Dih2, [2], (*22), order 4
面积	${\displaystyle {\tfrac {pq}{2}}}$
特性	凸, Isotoxal（英语：Isotoxal figure）, 圆外切多边形
查 论 编

较严谨的菱形定义，菱形的四个角都不是直角，如《几何原本》^[1]，在这定义上，正方形不是菱形的一种。

较粗疏的菱形定义，菱形的四个角包含直角这条件，如此正方形才是菱形的一种。菱形属于特殊的筝形、平行四边形。

菱形面积为对角线相乘除以二（筝形面积）：${\displaystyle A={\frac {1}{2}}\cdot x\cdot y}$；
或边长的平方乘以其中一只角的正弦（平行四边形面积）：${\displaystyle A=a^{2}\cdot \sin \alpha }$。

菱形周长为边长的四倍：${\displaystyle U=4\cdot a}$

内切圆半径：

${\displaystyle r={\frac {1}{2}}\cdot a\cdot \sin \alpha }$

参考资料

1. Euclid's Elements, Book I. mathcs.clarku.edu. [2017-10-21]. （原始内容存档于2017-09-18）.