置换群
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数学中,对一个给定的集合,所有由到自身的可逆映射构成的集合关于映射的合成构成一个群,称为的对称群,记为。的任一子群称为上的置换群(英语:permutation group)。
Quick Facts 群论, 基本概念 ...
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如果是包含个元素的有限集,称其到自身的可逆映射为阶置换,其对称群称为阶对称群,记为。的任一子群亦为置换群。[1]
置换群到被置换的元素的应用称为群作用;它在对称性和组合论以及数学的其他很多分支中有应用,也是研究晶体结构等所不可或缺的工具。