元怀（488年—517年5月2日），字宣义，河南郡洛阳县（今河南省洛阳市东）人，魏孝文帝元宏第五子，魏宣武帝元恪同母弟，生母贵人高照容，北魏宗室、官员。
元怀在太和二十一年八月壬戌（497年9月19日）被封为广平王[1][2][3]。
宣武帝猜忌本族，迫害激烈，亲弟元怀亦以奢侈遭元恪软禁在华林别馆。元恪令四门博士董征，授元怀以经传。515年，宣武帝逝世，元怀才得还家。
魏宣武帝去世后两天，元怀抱病入宫，凭着皇帝同母弟弟的亲属身份，径直前往太极殿的西廊，在皇宫中致哀，呼唤侍中、黄门、领军、左卫将军和右卫将军，对他们说：“我要亲自上殿为大行皇帝哀哭，还要进殿去见圣上。”众人都相顾愕然，没有人敢于抗衡。只有崔光捋起丧服，以杖顿地，引用汉光武帝刘秀死后，太尉赵熹横剑当阶，将各藩王推下殿的典故，言辞脸色非常严厉，听到的人无不称好，佩服崔光所说有依据。元怀的喊声和眼泪都停止了，说：“侍中用古代的事理来教导我，我不敢不服！”元怀于是回去了，之后仍然多次派手下向崔光谢罪[4][5][6]。
熙平二年（517年）三月廿六日（517年5月2日），元怀去世，虚岁三十，朝廷追赠使持节、假黄钺、都督中外诸军事、太师、领太尉公、侍中、广平王如故，谥号武穆[7]，当年八月廿日葬于洛阳西郊，灵太后亲临葬礼[8]。元怀第三子元修即位后，于永熙二年正月丁巳（533年3月9日）追尊元怀为武穆帝[9][10]。
《魏书·卷七下·高祖纪第七下》：壬戌，立皇子愉为京兆王，怿为清河王，怀为广平王。
《北史·卷三·魏本纪第三》：壬戌，立皇子愉为京兆王，怿为清河王，怀为广平王。
《资治通鉴·卷一百四十一·齐纪七》：壬戌，魏立皇子愉为京兆王，怿为清河王，怀为广平王。
《魏书·卷六十七·列传第五十五》：帝崩后二日，广平王怀扶疾入临，以母弟之亲，径至太极西庑，哀恸禁内，呼侍中、黄门、领军、二卫，云身欲上殿哭大行，又须入见主上。诸人皆愕然相视，无敢抗对者。光独攘衰振杖，引汉光武初崩，太尉赵憙横剑当阶，推下亲王故事，辞色甚厉，闻者莫不称善，壮光理义有据。怀声泪俱止，云侍中以古事裁我，我不敢不服。于是遂还，频遣左右致谢。
《北史·卷四十四·列传第三十二》：帝崩后二日，广平王怀扶疾入临，以母弟之亲，径至太极西庑，哀恸禁内，呼侍中、黄门、领军、二卫，云身欲上殿哭大行，又须入见主上。诸人皆愕然相视，无敢抗对者。光独攘衰振杖，引汉光武初崩，太尉赵憙横剑当阶，推下亲王故事，辞色甚厉。闻者莫不称善，壮光理义有据。怀声泪俱止，云：“侍中以古事裁我，我不敢不服。”于是遂还，频遣左右致谢。
《资治通鉴·卷一百四十八·梁纪四》：骠骑大将军广平王怀扶疾入临，径至太极西庑，哀恸，呼侍中、黄门、领军、二卫，云：“身欲上殿哭大行，又须入见主上。”众皆愕然相视，无敢对者。崔光攘衰振杖，引汉光武崩赵熹扶诸王下殿故事，声色甚厉，闻者莫不称善。怀声泪俱止，曰：“侍中以古义裁我，我敢不服？”遂还，仍频遣左右致谢。
《金石录·卷二十一》：右《后魏范阳王碑》，云：“王讳诲，高祖孝文皇帝之孙，大师武穆王之子。”今世所传《后魏书》、《北史》孝文诸子列传，皆文字脱落不完，惟《孝明纪》载孝昌二年，封广平王怀庶长子诲为范阳王，以此知其为怀子。据《碑》云，“怀谥武穆”，而《传》作“文穆”者，误也。诲仕至仆射，为尔朱兆所杀，事见《庄帝本纪》。
《汉魏南北朝墓志汇编》：魏故侍中太保领司徒公广平王姓元，讳怀，字宣义，”河南洛阳乘轩里人。显祖献文皇帝之孙，高祖孝文”皇帝之第四子，世宗宣武皇帝之母弟，皇上之叔”父也。体乾坤之叡性，承日月之贞晖，比德兰玉，操迈”松竹，延爱二皇，宠结三世。姿文挺武，苞仁韫哲，量”高山岳，道协风云。周之鲁卫，在汉闲平，未足称美于”前代矣。享年不永，春秋卅，熙平二年三月廿六日丁”亥薨。追崇使持节假黄钺都督中外诸军事太师领”太尉公侍中，王如故。显以殊礼，备物九锡，谥曰武穆，”礼也。及葬，皇太后舆驾亲临，百官赴会。秋八月廿”日窆于西郊之兆。惧陵谷易位，市朝或侵，坟堂有改，”金石无亏，敬勒志铭，树之泉闼。其颂曰：”老尚简嘿，孔贵雅言，于穆懿王，体素心闲。德秀时英，”器允宗贤，践仁作保，履义居蕃。忠冠朝首，宠表戚先，”勋规未半，背世茂年。生荣殁哀，休光永延，刊美瑶牒，”祗告幽玄。
《魏书·卷十一·废出三帝纪第十一》：丁巳，追尊皇考为武穆帝，皇太妃冯氏为武穆后，皇妣李氏为皇太妃。
《北史·卷五·魏本纪第五》：丁巳，追尊皇考为武穆皇帝，太妃冯氏为武穆皇后，皇妣李氏曰皇太妃。
《文苑英华·卷九百六十三·周骠骑大将军开府仪同三司冠军伯柴烈李夫人墓志铭》：夫人讳某，陇西狄道人也。周有柱史，夫子以之犹龙；汉有将军，宛城以之输马。复有西入上书，仍为秦国之相；东向问计，即是韩王之师。父宜，使持节、大将军、南北二华州刺史、顺阳郡公，魏武皇帝之长舅也。穰侯魏冉，居咸阳之宫。曲阳王根，借明光之殿，语其贵戚，差足拟伦；论其退谦，彼多惭德。
夫人幼而聪敏，早闻令淑，彤管有美，贤才见称。弄其纸笔，惧失诸兄之意；剪其龆龄，畏伤王母之心。年十有一，出适骠骑大将军、开府仪同柴烈。烈以上将颁朔，中台受任，军国忠勤，规模繁总。夫人辅佐君子，言容匡赞，增曜三星，钦明四德。既以夫尊，又云子贵，乃迁顺阳，改郡君。夫人之邑，或用乡名；小君之号，多从夫秩。典册光临，足称荣宠。本有风气之疾，频年增动，略多枕卧。飞龟之散，遣疾无征；画龙之符，留年不验。以今建德四年三月日薨于馆舍，春秋四十九。即以其年八月日葬于长安之洪渎原。神光离合，尚在河湄；云气徘徊，犹归楼下，呜呼哀哉，乃为铭曰：
上书秦相，立功汉将。陇水分流，秦川遥望。秋陆俗勇，金行地壮。广武军中，安平河上。妻者齐也，谓嫁曰归。三星夜照，百两朝飞。プ狄有典，容礼无违。台庭等秩，侯服同衣。子奉母仪，夫闻家政。七族承和，九闺连庆。纷帨恭肃，温凊孝敬。杼秉秋成，蚕随春令。年华未落，电影先过。徒餐日气，空饮天河。星凋玉井，月掩金波。虞渊落日，薤露哀歌。寂寞虚奠，荒凉象设。幽陇龟封，重泉蚁结。秋色凄怆，松声断绝。百年何几，归于此别。
《魏书·卷十一·废出三帝纪第十一》：出帝，讳脩，字孝则，广平武穆王怀之第三子也，母李氏。
