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几何学中,镶嵌又称密铺是指能用一种或多种几何图形覆盖整个平面或填充整个空间,且每个几何图形之间不存在空隙、也不重叠的几何结构[1][2],与密铺(Tessellation)或称平面填充、细分曲面(subdivision surface)不同在于后者指的是二维的空间填充,前者则可以存在任何维度与不同结构中(如欧几里得或罗氏几何)。

该几何结构又称为空间充填、空间分割,且在不同维度中有不同的名称:在二维空间称为密铺平面镶嵌;三维空间以上则称为堆砌蜂巢体

二维空间

正镶嵌

正镶嵌即由正多角形构成的镶嵌,存在正三角形镶嵌正方形镶嵌正六边形镶嵌3种。

平行四边形和三角形

所有的平行四边形可以密铺,而两个相同的三角形可组成一个平行四边形,所以三角形也可密铺。

三维空间镶嵌

三维空间的镶嵌有:

参见

参考文献

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