杨氏模量

杨氏模量，也称杨氏模数（英语：Young's modulus），一般将杨氏模量习惯称为弹性模量，是材料力学中的名词。弹性材料承受正向应力时会产生正向应变，在形变量没有超过对应材料的一定弹性限度时，定义正向应力与正向应变的比值为这种材料的杨氏模量。公式记为

${\displaystyle E={\frac {\sigma }{\varepsilon }}}$

或是

${\displaystyle P=E\cdot {\varepsilon }\cdot A}$

其中，${\displaystyle E}$ 表示杨氏模量，${\displaystyle \sigma }$ 表示正向应力，${\displaystyle P}$ 表示轴力，${\displaystyle A}$ 表示断面面积，${\displaystyle \varepsilon }$ 表示正向应变。

杨氏模量以英国科学家托马斯·杨命名。

各种材料的杨氏模量约值

杨氏模量取决于材料的组成。举例来说，大部分金属在合金成分不同、热处理在加工过程中的应用，其杨氏模量值会有5％或者更大的波动。正如以下的很多材料的杨氏模量值非常接近。

不同固体的杨氏模量约值

材料	杨氏模量 (${\displaystyle E}$) / ${\displaystyle G}$${\displaystyle Pa}$	杨氏模量 (${\displaystyle E}$) / lbf/in²
橡胶（微小应变）	0.01-0.1	1,500-15,000
低密度聚乙烯	0.2	30,000
聚丙烯	1.5-2	217,000-290,000
聚对苯二甲酸乙二酯	2-2.5	290,000-360,000
聚苯乙烯	3-3.5	435,000-505,000
尼龙	2-4	290,000-580,000
橡木（颗粒表面）	11	1,600,000
高强度混凝土（受到压缩）	30	4,350,000
金属镁	45	6,500,000
玻璃（所有种类）	71.7	10,400,000
铝	69	10,000,000
黄铜和青铜	103-124	17,000,000
钛 (Ti)	105-120	15,000,000-17,500,000
碳纤维强化塑料（单向，颗粒表面）	150	21,800,000
合金与钢	190-210	30,000,000
钨 (W)	400-410	58,000,000-59,500,000
碳化硅（SiC）	450	65,000,000
碳化钨（WC）	450-650	65,000,000-94,000,000
单碳纳米管[1]	approx. 1,000	approx. 145,000,000
钻石	1,050-1,200	150,000,000-175,000,000

单位

杨氏模量的量纲同压强，在SI单位制中，压力的单位为Pa也就是帕斯卡。

但是通常在工程的使用中，因各材料杨氏模量的量值都十分的大，所以常以百万帕斯卡（MPa）或十亿帕斯卡（GPa）作为其单位。

• ${\displaystyle 1\ \mathrm {MPa} =\mathrm {1} \times 10^{6}\ \mathrm {Pa} =1\ {\begin{matrix}{\frac {\mathrm {N} }{\mathrm {mm} ^{2}}}\end{matrix}}}$ (1牛顿每平方毫米为1MPa)
• ${\displaystyle 1\ \mathrm {GPa} =\mathrm {1} \times 10^{9}\ \mathrm {Pa} =1\ {\begin{matrix}{\frac {\mathrm {kN} }{\mathrm {mm} ^{2}}}\end{matrix}}}$ (1千牛顿每平方毫米为1GPa)

参看

• 固体力学
• 连续介质力学
• 机械设计
• 刚度
• 硬度
• 挠度（Deflection）
• 形变（Deformation）
• 应变
• 应力
• 抗拉强度（Tensile strength）
• 韧性（Toughness）
• 降伏强度
• 胡克定律
• 蒲松氏比