梅森猜想

在数论上，新梅森猜想是有关质数的猜想，它说明：对于任何奇自然数p，若以下其中两句叙述成立，剩下的一句就会成立：

1. ${\displaystyle p=2^{k}\pm 1}$ 或 ${\displaystyle p=4^{k}\pm 3}$
2. ${\displaystyle 2^{p}-1}$是质数（梅森质数）
3. ${\displaystyle (2^{p}+1)/3}$是质数（瓦格斯塔夫质数）

参见

• 梅森素数
• 因特网梅森素数大搜索（GIMPS）
• 新梅森猜想
• 埃拉托斯特尼筛法
• 米勒-拉宾检验
• 试除法
• 费马素性检验
• 卢卡斯-莱默检验法
• 孪生素数
• 三胞胎素数
• 四胞胎素数
• 素数判定法则
• 表兄弟素数
• 六素数
• X²+1素数

参考

• P. T. Bateman, J. L. Selfridge and Wagstaff, Jr., Samuel S., The new Mersenne conjecture, Amer. Math. Monthly, 96 (1989) 125-128