古六历

汉传古六历或古六曆^[1]（中国古代“厯”或“歷”即今日“曆”）采用战国四分历术^[2]，指战国初期编制^[3]之阴阳历历法，是中国最早之历法。其名称并非所指朝代确实实行过，而是托古而作^[1]；例如商朝采用的并非殷历。使用至汉武帝太初元年（公元前104年）（一说征和元年，公元前92年）改以太初历取代为止，凡323（一说335）年。张汝舟《二毋室古代天文历法论丛》^[4]主张四分历最早施行于公元前427年^[5]。朱文鑫用岁差推算出殷历和颛顼历的测制年代大约在公元前370年前后^[1]。

历法

四分历以${\displaystyle 365{\frac {1}{4}}}$日为一回归年，四分历因此得名；以${\displaystyle 29{\frac {499}{940}}}$日^[6]为一朔望月，通过在19历年中设置7个闰月，使得回归年与朔望月相合，这个周期称为一章；以四章为一蔀，使得周期使用的日数为整数，以便纪日；以二十蔀为一纪，在一纪之内日干支从甲子开始循环，直到回到甲子；由于纪年也是六十一循环，故以三纪为一元，这是最大的周期，为4560年，期间年、日干支全部能被60除尽。以古书中的专业术语，即为：元法四千五百六十，纪法一千五百二十，蔀岁七十六，蔀月九百四十，蔀日二万七千七百五十九，章岁十九，章闰七，章月二百三十五。

饶尚宽等据《史记·历书·历术甲子篇》考证认为四分历原本以甲寅（原文为太岁纪年“焉逢摄提格”）为上元，即以甲寅年甲子月甲子日甲子时0刻合朔冬至作为历元。（原文为“焉逢摄提格太初元年”，饶氏认为“太初元年”为后人加笔，因为一直标至建始四年，远超司马迁寿命）

沿用及改编

四分历自公元前427年制定完成，随后在诸国沿用。战国初期，周、齐、鲁、秦^[7]等国建子正，三晋、楚等国建寅正，但均以子月为岁首，岁中置闰。

秦王政二十六年，秦统一六国，嬴政改自称始皇帝，采五德终始说，以秦为水德，改以冬十月（亥月）为岁首^[8]，建正仍为寅，又讳正，改正月为端月；以九月为岁末，置闰后九月，历数运行仍按四分历。

汉武帝时期，历法与天象运行正朔失合，于是公孙卿、壶遂、司马迁等人上书，“言历纪坏废，宜改正朔”。于是汉武帝在元封七年（公元前104年）五月宣布改历，同时改以寅月为岁首，改当年为太初元年。太初改历的详情，后世记述不一。《汉书》以元封七年当年改用太初历；《史记》止说落下闳入朝制历之事；泷川资言、何幼琦等认为司马迁在朝廷斗争中失败怀恨在心，并将其与后来司马迁为李陵上书求情相附会；陈垣《二十史朔闰表》以当年正月改用太初历；饶尚宽《春秋战国秦汉朔闰表》则认为太初改历仅仅是减朔余705分，而后至征和元年邓平方以八十一分法呈上，当年十二月复“借半日”强行改十二月为大，使次年正月朔余为0，方正式切入太初历。总之，在征和二年（公元前91年）时，四分法被暂时废弃，太初历取而代之，虽然因太初历自身的原因，东汉又重新启用四分法，不过已是后话。

周秦汉之际，五德、阴阳、谶纬之说流行，有人以四分历为基础，剪切文字，附会以黄帝、颛顼、夏、殷、周、鲁之名^[9]，以为历法，合称古六历。目前考证表明，殷历改动最少（仅仅改用丑正）；其与夏历、周历、颛顼历有使用过的痕迹，不过也可能是建正一致导致的巧合。古六历中各历之差异主要是历元、实行地区和岁首不同。黄帝、周、鲁三种历以冬至月为岁首（夏历11月，建子之月），亦即子正；殷历以冬至月为岁终，以建丑之月（夏历12月）为正月，亦即丑正；夏历以元春为岁首（夏历1月，建寅之月），亦即寅正；颛顼历（秦历）以孟冬为岁首，历元于立春正月初一，亦为寅正。夏历寅正为人正、殷历丑正为地正、周历子正为天正，是为三正^[10]。

历法

由开元占经第105卷所列数据，可知古六历皆采用十九年七闰（章 (历法)）及四分术（或四分法，指一岁长${\displaystyle 365{\frac {1}{4}}}$日）。因推算上元积年之制历方法始于三统历^[11]，下列上元积年恐为后世推得。

古今历上元已来，至今开元二年甲寅岁积：

历名	上元积年	章率
黄帝历	上元辛卯，至今二百七十六万八百六十三算外。	章岁十九，章闰七，章月二百三十五，蔀岁七十九，蔀月九百四十，蔀日二万七千七百五十九，元法四千五百六十，纪法一千五百二十，蚀月一百三十五，蚀法二十三，蚀岁五百一十三，蚀数一千八十一。
颛顼历	上元乙卯，至今二百七十六万一千一十九算外。	章岁十九，章闰七。
夏历	上元乙丑，至今二百七十六万五百八十九算外。	章岁十九，章闰七。
殷历	上元甲寅，至今二百七十六万一千八十算外。	章岁十九，章闰七。
周历	上元丁巳，至今二百七十六万一千一百三十算外。	章岁十九，章闰七。
鲁历	上元庚子，至今二百七十六万一千三百三十四算外。[12][13]	章岁十九，章闰七。

岁首

古六历岁首（一年之开始）月建不一。《左传》：“火出，于夏为三月，于商为四月，于周为五月。”

岁首月建	相当于现行夏历月份	建正（正月、一月月建）	历
亥	10	寅	颛顼历以亥建月，即以夏历孟冬十月为一年之开始。
子	11	子	黄帝历、周历、鲁历三种历法是以子建月，即是以夏历仲冬十一月为一年之开始。
丑	12	丑	殷历（非殷朝历法）以丑建月，即是以夏历季冬十二月为一年之开始。
寅	1	寅	夏历（非夏朝历法）以寅建月，即是以夏历孟春正月为一年之开始。

文内注释

1. 中国农历发展简史.
2. 青川郝家坪秦牍《田律》历日考释
3. 白光琦. 顓頊曆三事考. 《自然科学史研究》2002年 第2期 10 页 179-188页.
4. 浙江古籍出版社1987年初版
5. 漫談【歷術甲子篇】 - DestinyNet 命理網. destiny.to. [2022-04-29] （中文（台湾））.
6. =3651⁄4/ 12+7⁄19
7. 文物1982年第1期《四川省青川县战国墓发掘简报》引秦牍“〔秦武王〕二年十一月己酉朔”；据饶尚宽《春秋战国秦汉朔闰表》，秦武王二年（周赧王六年，前309年）戌月己酉朔，为秦用子正之明证
8. s:稗编_(四库全书本)/卷015#周正辩
9. s:尚书正义/卷二：然古时真历遭战国及秦而亡，汉存六历虽详于五纪之论，皆秦汉之际假托为之，实不得正要有梗槩之言。
10. s:汉书/卷021#律历志：其于三正也，黄钟子为天正，林钟未之冲丑为地正，太族寅为人正。
11. 曲安京. 中国历法与数学. 2005.
12. 此数值有误。张培瑜的《中国先秦史历表》推算为2761514。
13. 古六曆計算法. ytliu0.github.io. [2019-07-06]. （原始内容存档于2020-10-25）.