在平衡热力学中, 态函数[1][2](英语:state function)又称状态函数、热力学函数[3][4](thermodynamic function),是描述系统热力学状态的宏观物理性质的函数。处于平衡状态的热力学系统,各宏观物理量具有确定的值,并且这些物理量仅由系统所处的状态所决定,与达到平衡态的过程无关。决定物质状态的物理量被称为状态函数。其中包含了“热力学势”,热力学势特指下面提到的四个具有能量量纲的热力学函数。
热力学系统的状态函数一般存在一定的相互依存关系。如理想气体的状态方程中,可以任意选取其中的两个状态函数为独立变量,而把其他的统计量看作它们的函数。热力学函数之间的依存关系具有普适性。
简单系统的的热力学函数
简单热力学系统(如量子、经典气体系统)一般具有以下热力学函数,可以任意选取其中两个作为独立变量:
量纲(单位)不是能量的热力学函数
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物理量
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符号
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单位
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体积 |
V |
m3
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压强 |
P |
Pa和atm
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温度 |
T |
K和℃
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熵 |
S |
J/(mol·K)
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量纲(单位)是能量的热力学势
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热力学势
上面给出的热力学函数中,后四个具有能量的量纲,单位都为焦耳,这四个量通常称为“热力学势”。
内能
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有时也用E表示
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亥姆霍兹自由能
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也常用F表示
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焓
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吉布斯能
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其中,
- T =温度,
- S =熵,
- P =压强,
- V =体积
具有 广义力 和 广义位移
热力学系统,
内能
的微分式可从热力学第一定律得知:
![{\displaystyle dU=T\,dS-\sum _{i}X_{i}\,dx_{i}+\sum _{j}\mu _{j}\,dN_{j}\,}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/94c78fecdd77f9c26d3873136412906b1dc3e0cb)
公式内的U、S和V是热力学的状态函数,也可用于非平衡、不可逆的过程。
其余三个热力学势可经由 勒让德变换 (Legendre transform)转换自变数而得到。
![{\displaystyle \mathrm {d} U\,}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6987c56f4cc15225ece44564ae675f22bdb2190c) |
![{\displaystyle \!\!=\!\!}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/969141d62062109847c8e3f12ab7bb5d1a6500d8) |
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![{\displaystyle -\,}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/511964d7c81e795de0a2ba8e8c85aea94afa2778) |
![{\displaystyle p\mathrm {d} V\,}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/810fc60adf959b4a8b934c17084cd301342aaf2d) |
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![{\displaystyle \mathrm {d} F\,}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/49389bc0ba848adf8f810bf6a412373be8f07a4d) |
![{\displaystyle \!\!=\!\!}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/969141d62062109847c8e3f12ab7bb5d1a6500d8) |
![{\displaystyle -\,}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/511964d7c81e795de0a2ba8e8c85aea94afa2778) |
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![{\displaystyle -\,}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/511964d7c81e795de0a2ba8e8c85aea94afa2778) |
![{\displaystyle p\mathrm {d} V\,}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/810fc60adf959b4a8b934c17084cd301342aaf2d) |
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![{\displaystyle \mathrm {d} H\,}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/74c333394862b9c23f21508a6b99f2edbe9ce930) |
![{\displaystyle \!\!=\!\!}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/969141d62062109847c8e3f12ab7bb5d1a6500d8) |
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![{\displaystyle +\,}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ec58a21a9365b468c60330b9dda587fc1da5fb43) |
![{\displaystyle V\mathrm {d} p\,}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/df769b1b72e7ef40d5704bf7d3232bccb55ef41a) |
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![{\displaystyle \mathrm {d} G\,}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0d8030da4b3d8b347e8df184c4e6ed801794a994) |
![{\displaystyle \!\!=\!\!}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/969141d62062109847c8e3f12ab7bb5d1a6500d8) |
![{\displaystyle -\,}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/511964d7c81e795de0a2ba8e8c85aea94afa2778) |
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![{\displaystyle +\,}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ec58a21a9365b468c60330b9dda587fc1da5fb43) |
![{\displaystyle V\mathrm {d} p\,}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/df769b1b72e7ef40d5704bf7d3232bccb55ef41a) |
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通过对以上微分表达式求偏导,可以得到T,S,P,V四个变量的偏导数间的“麦氏关系”
相关条目
参考
存档副本. [2023-08-20]. (原始内容存档于2023-08-20).
存档副本. [2023-08-20]. (原始内容存档于2023-08-20).
存档副本. [2023-08-20]. (原始内容存档于2023-08-20).
延伸阅读