锥台
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棱台是几何学中研究的一类多面体,指一个棱锥被平行于它的底面的一个平面所截后,截面与底面之间的几何形体。截面也称为棱台的上底面,原来棱锥的底面称为下底面。随着棱锥形状不同,棱台的称呼也不相同,依底面多边形而定,例如底面是正方形的棱台称为方棱台,底面为三角形的棱台称为三棱台,底面为五边形的棱台称为五棱台等等。棱台是平截头体的一类,也是更广义的拟柱体的一种。根据所截的是圆锥还是棱锥,可分为圆台与棱台。
Quick Facts 类别, 对偶多面体 ...
例如:五角锥台与四角锥台 | ||||
类别 | 锥台 | |||
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对偶多面体 | 不对称双锥体 | |||
性质 | ||||
面 | ||||
边 | ||||
顶点 | ||||
欧拉特征数 | F=, E=, V= (χ=2) | |||
组成与布局 | ||||
面的种类 | n 个梯形, 2 个n边形 | |||
对称性 | ||||
对称群 | Cnv, [1,n], (*nn) | |||
特性 | ||||
凸多面体 | ||||
图像 | ||||
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注:为底面边数 。 | ||||
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从棱台的定义可以推知,一个以n边形为底面的棱台,一共有2n个顶点,n+2个面以及3n条边。棱台的对偶多面体是双锥。棱台的对称性取决于原来棱锥。如果原来的棱锥是正棱锥,那么棱台和正多边形有相同的对称结构(同构的对称群)。