弛豫時間

此條目的主題是熱動平衡所需的弛豫時間。關於核磁共振的弛緩，請見「弛緩 (核磁共振)」。

弛豫時間（Relaxation Time），記作 ${\displaystyle \tau }$，即達到熱動平衡所需的時間。

分析

在經典物理中，帶電粒子可以在電場作用下作加速運動，即加速度 ${\displaystyle a=qE/m}$。

然而，自由電子在外電場作用下在晶體內運動卻不能滿足這個簡單關係。首先，自由電子的靜止質量和運動質量不同，公式中的質量為愛因斯坦的相對質量 ${\displaystyle m_{e}^{*}}$。另外，電子在晶體內最終會與原子發生碰撞，改變運動狀態。這個碰撞會趨於降低電子從外電場獲得的加速度，但電子的最終速度始終是增加。

每次碰撞之間的時間間隔平均，我們稱為弛豫時間 ${\displaystyle \tau }$。在導體內，每次碰撞的速度增量平均，我們稱為漂移速度 ${\displaystyle v_{d}}$，即

$${\displaystyle v_{d}={\frac {1}{2}}at={\frac {1}{2}}{\frac {eE}{m_{e}^{*}}}\tau }$$

其中 ${\displaystyle e}$ 為電子電量。若 ${\displaystyle \tau }$ 以電子在一段時間內的速度總體變化求得的平均弛豫時間，則省去系數 ${\textstyle {\frac {1}{2}}}$^[1]。

參考文獻

1. Green, Martin A. Solar Cells: Operating Principles, Technology, and System Applications. Australia: Prentice-Hall. 1982: 34–35. ISBN 0-13-822270-3.