置換群皆為某個對稱群的子群,它的所有元素都是一集合的置換。因而它的元素所構成的集合是所對應的對稱群中關於映射的合成以及在到反元素的映射下封閉的一個子集,它亦需要包含該集合的恆等函數作為其單位元素。
置換通常寫作輪換形式,例如,在輪換指標計算中,給定集合,的一個置換若為和,可以寫作,或者更常見的寫作,因為保持不變;若物件有單個字母或數字表示,逗號也被省去,所以可以記作。
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- Meenaxi Bhattacharjee, Dugald Macpherson, Rögnvaldur G. Möller and Peter M. Neumann. Notes on Infinite Permutation Groups. Number 1698 in Lecture Notes in Mathematics. Springer-Verlag, 1998.
- Alexander Hulpke. GAP Data Library "Transitive Permutation Groups" (頁面存檔備份,存於互聯網檔案館).