馬蒂厄群

群論
	;
	群
基本概念
	子群 · 正規子群 · 商群 · 群同態 · 像 · (半)直積 · 直和; 單群 · 有限群 · 無限群 · 拓撲群 · 群概形 · 循環群 · 冪零群 · 可解群 · 圈積
離散群
	有限單群分類 ; 循環群 Zn ; 交錯群 An ; 李型群; 散在群; 馬蒂厄群 M11..12,M22..24; 康威群 Co1..3 ; 揚科群 J1..4 ; 費歇爾群（英語：Fischer group）F22..24; 子魔群（英語：sub monster group） B; 魔群 M; 其他有限群; 對稱群, Sn; 二面體群, Dn; 無限群; 整數, Z; 模群, PSL(2,Z) 和 SL(2,Z);
連續群
	李群; 一般線性群 GL(n); 特殊線性群 SL(n); 正交群 O(n); 特殊正交群 SO(n); 酉群 U(n); 特殊酉群 SU(n); 辛群 Sp(n); G2 F4 E6 E7 E8; 勞侖茲群; 龐加萊群;
無限維群
	共形群; 微分同胚群 ; 環路群 ; 量子群 ; O(∞) SU(∞) Sp(∞);
代數群
	橢圓曲線; 線性代數群（英語：Linear algebraic group）; 阿貝爾簇（英語：Abelian variety）
	閱; 論; 編;

馬蒂厄群（法語：Groupe de Mathieu）M₁₁, M₁₂, M₂₂, M₂₃, M₂₄是5個多重傳遞置換群，次數分別為11、12、22、23、24。它們由法國數學家埃米爾·李奧納多·馬蒂厄於19世紀60、70年代發現，也是最早被發現的散在單群。

快速預覽 群論, 基本概念 ...

關閉

馬蒂厄群的階分別為7920、95040、443520、10200960、244823040。

M₁₁可看作是M₁₂一個點的穩定子群，M₂₂、M₂₃則可看作M₂₄兩個點和一個點的穩定子群。

馬蒂厄群中，M₁₂與M₂₄是5重傳遞群（其中M₁₂為精確5重傳遞），M₁₁與M₂₃是4重傳遞群（其中M₁₁為精確4重傳遞），M₂₂則是3重傳遞群。^[1]

參考文獻