瑞利 (單位)

瑞利（英語：Rayl或Rayleigh），又譯為瑞立、雷耳，簡稱瑞或雷，是比聲阻抗（specific acoustic impedance）或特徵聲阻抗（characteristic acoustic impedance）的單位，得名於第三代瑞利男爵。^[1]

在光度學中另有一個名為「瑞利」的單位，與本單位並無聯繫，其得名於第三代瑞利男爵之子第四代瑞利男爵（英語：Robert Strutt, 4th Baron Rayleigh）。

解釋

比聲阻抗

當聲波在介質中傳播時聲壓會造成介質中粒子的振動。比聲阻抗即聲壓與粒子速度之比：^[1]

${\displaystyle {{\underline {Z}}(\mathbf {r} ,\omega )={\frac {{\underline {p}}(\mathbf {r} ,\omega )}{{\underline {v}}(\mathbf {r} ,\omega )}}}}$

其中${\displaystyle {\underline {Z}}}$、${\displaystyle {\underline {p}}}$與${\displaystyle {\underline {v}}}$分別為比聲阻抗、聲壓以及粒子速度的相量，${\displaystyle \mathbf {r} }$為位置向量，${\displaystyle \omega }$為頻率。

特徵聲阻抗

瑞利還可用作特徵聲阻抗的單位。特徵聲阻抗是介質本身的固有性質：^[1]

${\displaystyle {Z_{0}=\rho _{0}c_{0}}}$

其中${\displaystyle {Z_{0}}}$為特徵聲阻抗，${\displaystyle {\rho _{0}}}$與${\displaystyle {c_{0}}}$則分別為介質在未擾動狀態下（即沒有聲波傳播時）的密度與聲速。

在粘性介質中聲壓與速度之間會產生相位差，此時比聲阻抗${\displaystyle {\underline {Z}}}$與特徵聲阻抗${\displaystyle {Z_{0}}}$也會相應地出現差異。

MKS單位與CGS單位

米-千克-秒制（MKS）或厘米-克-秒制（CGS）下的聲阻抗單位都被稱作「瑞利」，但實際上是兩個不同的單位：

• 在MKS制下，1瑞利為1帕斯卡-秒每米：^[1]

${\displaystyle {\rm {1~Rayl_{MKS}=1~{\frac {N\cdot s}{m^{3}}}=1~{\frac {Pa\cdot s}{m}}=1~{\frac {kg}{s\cdot m^{2}}}}}}$

• 在CGS制下，1瑞利為1巴利-秒每厘米：

${\displaystyle {\rm {1~Rayl_{CGS}=1~{\frac {dyn\cdot s}{cm^{3}}}=1~{\frac {ba\cdot s}{cm}}=1~{\frac {g}{s\cdot cm^{2}}}}}}$

對於同樣的聲阻抗，MKS制下的瑞利值會比CGS制下的瑞利值小10倍。

參考文獻

1. Cobbold, Richard S. C. Foundations of Biomedical Ultrasound. New York: Oxford University Press. 2007: 41–42. ISBN 978-0-19-516831-0.

• T. D. Rossing, Springer Handbook of Acoustics, Springer, 2007, p. 60
• L. E. Kinsler, A. R. Frey, A. B. Coppens, and J. V. Sanders, Fundamentals of Acoustics, Fourth Edition (New York: John Wiley & Sons, Inc.,2000), p. 126