交替截角八面體堆砌

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交替截角八面體堆砌

幾何學中,交替截角八面體堆砌交錯截角八面體堆砌又稱為雙扭稜立方體堆砌[1]三維空間內28個半正密鋪之一,由截角八面體堆砌交替截去截角八面體胞的頂點產生擬正二十面體,剩餘空隙使用楔形四面體填滿而成。

快速預覽 交替截角八面體堆砌, 類型 ...
交替截角八面體堆砌
Thumb
類型均勻堆砌
維度3
數學表示法
考克斯特符號
英語Coxeter-Dynkin diagram
node 4 node_h 3 node_h 4 node 
node 4 node_h split1 nodes_hh  = node 4 node_h 3 node_h 4 node_h0 
node_h split1 nodes_hh split2 node_h  = node_h0 4 node_h 3 node_h 4 node_h0 
考克斯特記號
英語Coxeter notation
[4[3[4]]]
↔ [[4,3,4]]
纖維流形記號8o:2
施萊夫利符號2s{4,3,4}
性質
(3.3.3.3.3)
(3.3.3)
{3}
{3}
組成與佈局
頂點圖Thumb
對稱性
對稱群, [4,3,4]
空間群Im3m (229)
考克斯特群[4,3,4],
特性
頂點正英語vertex-transitive
關閉

交替截角八面體堆砌有三個相關的考克斯特圖結構:node 4 node_h 3 node_h 4 node node 4 node_h split1 nodes_hh node_h split1 nodes_hh split2 node_h ,他們分別存在[4,3+,4]、[4,(31,1)+]與[3[4]]+的對稱性,第一個[[4,3+,4]]和最後一個[[3[4]]]+的對稱性可以增加一倍。

表面塗色

交替截角八面體堆砌有五種不同的表面塗色,其佈局與截角八面體堆砌的五種表面塗色相似。下表列出各表面塗色的性質:

更多資訊 空間群, I3 (204) ...
五種半正表面塗色
空間群 I3 (204) Pm3 (200) Fm3 (202) Fd3 (203) F23 (196)
纖維流形 8−o 4 2 2o+ 1o
考克斯特群 [[4,3+,4]] [4,3+,4] [4,(31,1)+] [[3[4]]]+ [3[4]]+
考克斯特符號英語Coxeter diagram branch_hh 4a4b nodes  node 4 node_h 3 node_h 4 node  node 4 node_h split1 nodes_hh  branch_hh 3ab branch_hh  node_h split1 nodes_hh split2 node_h 
四分之一
四分之一
圖像
表面依胞
上色
關閉

自然界中的交替截角八面體堆砌

Thumb

交替截角八面體堆砌是一些分子的晶體結構,例如:α-菱形面體晶系,屬於此種晶體結構的有α-菱形硼[2],交替截角八面體堆砌可以代表其中的硼原子。

交替截角八面體也可以表示面心立方晶格。二十面體的中心位於面心立方晶格的位置。[3]

參考文獻

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