二階導數的對稱性維基百科,自由的 encyclopedia 二階導數的對稱性,也稱為混合導數的相等,或楊定理(英語:Young's theorem),指取一個n元函數 f ( x 1 , x 2 , … , x n ) {\displaystyle f(x_{1},x_{2},\dots ,x_{n})} 的偏導數可以交換。如果關於 x i {\displaystyle x_{i}} 的偏導數用一個下標 i {\displaystyle i} 表示,則對稱性斷言二階偏導數 f i j {\displaystyle f_{ij}} 滿足等式 f i j = f j i {\displaystyle f_{ij}=f_{ji}} 從而它們組成一個n×n 對稱矩陣。
二階導數的對稱性,也稱為混合導數的相等,或楊定理(英語:Young's theorem),指取一個n元函數 f ( x 1 , x 2 , … , x n ) {\displaystyle f(x_{1},x_{2},\dots ,x_{n})} 的偏導數可以交換。如果關於 x i {\displaystyle x_{i}} 的偏導數用一個下標 i {\displaystyle i} 表示,則對稱性斷言二階偏導數 f i j {\displaystyle f_{ij}} 滿足等式 f i j = f j i {\displaystyle f_{ij}=f_{ji}} 從而它們組成一個n×n 對稱矩陣。