餘調
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在同調論與代數餘鏈中,餘調表示由與拓樸空間相關的阿貝爾群組成的序列,經常由餘鏈復形定義。餘調可以被視為給予空間(比同調)更豐富的代數不變量的方式。某些餘調是將同調的建構對偶化產生的。換言之,餘鏈是同調論中鏈群上的函數。 這個概念一開始是在拓撲學中,到20世紀後半變成數學的一個主要方法。從原先將同調作為建構拓樸空間的代數不變量的方法,現今同調與餘調理論的應用已遍佈幾何與代數。餘調是個反變的理論,而在很多應用中比同調更自然,但術語使上述事實變得不明顯。基礎地看,這與幾何的情況中的函數與拉回有關:給定空間 X、Y 、 Y 上的某種函數 F ,對任何映射 f : X → Y ,與 f 的複合會產生在 X 上的函數 F ∘ f 。最重要的一些餘調論有一種積,稱為杯積,使其具有環的結構。所以,餘調常是比同調更強的不變量。
廣義上的同調理論(其他代數或幾何結構的不變式,而不是拓樸空間的不變式)包括:代數K理論,李代數同調,晶體同調等。