自由落體

自由落體運動是指只受重力作用（不存在空氣阻力的理想狀態）的均勻加速度運動過程^[1]。

此條目頁的主題是物理學中的一種運動過程。關於遊樂園中的一種遊樂器材，請見「自由落體 (遊樂園)」。

阿波羅15號的太空人史考特在月球所做的自由落體實驗表明：質量不同的錘子和羽毛在月球重力作用下同時着地，因為月球大氣十分稀薄，所以錘子和羽毛受空氣阻力幾乎為零。

運動過程中重力勢能與動能之和遵守機械能守恆定律。在地球上相同位置與相同高度，自由落體的加速度相同（均為g），與質量無關。

歷史探究

對自由落體最先研究的是古希臘科學家亞里斯多德。他提出：物體下落的快慢是由物體本身的重量決定的，物體越重，下落得越快；反之，物體越輕，則下落得越慢。亞里斯多德的理論影響了其後兩千多年的人。直到物理學家伽利略提出了相反的意見。伽利略在1636年的《兩種新科學的對話》中寫道：如果依照亞里斯多德的理論，假設有兩塊石頭，大的重量為8，小的為4，則大的下落速度為8，小的下落速度為4，當兩塊石頭被綁在一起的時候，下落快的會因為慢的而被拖慢。所以整個體系和下落速度在4-8之間。但是，兩塊綁在一起的石頭的整體重量為12，下落速度也就應該大於8，這就陷入了一個自相矛盾的情況。伽利略由此推斷物體下落的速度應該不是由其重量決定的。他在書中設想，自由落體運動的速度是勻速變化的。

實驗驗證

傳說伽利略在比薩斜塔上做自由落體實驗

傳說1590年伽利略曾在意大利比薩斜塔上做自由落體實驗，將兩個重量不同的球體從相同的高度同時扔下，結果兩個鉛球同時落地，伽利略在比薩斜塔做自由落體實驗的故事，記載在他的學生維維亞尼在1654年寫的《伽利略生平的歷史故事》（1717年出版）一書中，但伽利略、比薩大學和同時代的其他人都沒有關於這次實驗的記載^[2]。對於伽利略是否在比薩斜塔做過自由落體實驗，歷史上一直存在着支持和反對兩種不同的看法^[3][4]。

1971年，阿波羅15號太空人在月球上同時丟下獵鷹羽毛與鐵鎚，證明伽利略理論正確。

自由落體運動各物理量關係

請注意圖中這三個炸彈的相隔垂直距離並不相等，因為它們的向下速度不同，最底下的炸彈是最先落下的，因此它向下加速的時間最久，向下速度最快，中間的炸彈次之，最上面的炸彈的向下加速時間最短，向下速度最慢

基於（物體位於靠近地球表面）重力是個常數的假設，牛頓的重力定律是${\displaystyle F=mg}$。即重力與物體的質量成正比。重力加速度以g表示，是一個常數。它是向量，平均值為9.81，單位是m/s²。除g以外，也可以a表示，取其地心加速度意思，即${\displaystyle F=ma}$。這個加速度是由於物體受到了重力產生的。物體的最初狀態是靜止的，物體下落中假定除了重力外不受其它力（如：空氣阻力）的作用。它下落的路程的長度與經過的時間平方成正比。

自由下落物體在下落的最初位置，即最大高度，具備有重力勢能。它的數值${\displaystyle E_{\text{p}}}$是物體的重力與高度的乘積${\displaystyle E_{\text{p}}=mgh}$。這個表達式只在物體距離地球表面高度很小才有效。在下落的過程中，物體無論在那個高度也不論是否同時具有速度，都具有重力勢能，其數值同樣也是${\displaystyle E_{\text{p}}=mgh}$。如果物體在下落過程中不受其它力的作用，可以忽略空氣阻力的時候，其總能量遵守機械能量守恆定則，即重力勢能和動能的總和守恆。我們常常用機械能守恆定則來計算，物體可能達到的最大高度，和落到地面瞬間的最大速度。

如果下落時間為t，瞬時速度為v，下落高度為h，重力加速度為g，則有以下關係：

• ${\displaystyle v=gt}$

• ${\displaystyle h={\frac {1}{2}}gt^{2}}$

• ${\displaystyle v^{2}=2gh}$

典型例子

跳傘過程中的自由落體階段

• 關掉推進器的太空航行器；
• 月球環繞地球的軌道，地球環繞太陽的軌道，或小行星繞太陽的軌道；
• 地球上，在真空管中下落，例如：
  • 物理學展示；
  • NASA的零重力研究設施。

與上面自由落體相反，以下情形是有其他力量同時在作用，比如：

• 站在地上，坐在地面上一把椅子上等等（重力被地面的支持力所平衡）；
• 搭乘飛機（重量被機翼提供的升力所平衡）；
• 重返大氣層以及降落傘着陸（重量被反向的空氣阻力所對抗）；
• 太空航行器的軌道動作（此時火箭提供推力）。

另見

• 加速度
• 重力加速度
• 伽利略
• 亞里士多德

參考文獻

1. 中國社會科學院語言研究所詞典編輯室. 现代汉语词典（第五版）. 北京: 北京新華印刷廠. 2005年8月: 1809. ISBN 7-100-04385-9.
2. 馬文蔚等編：「物理發展史上的里程碑」。凡異出版社，ISBN 978-957-694-185-6
3. 存档副本. [2008-08-10]. （原始內容存檔於2007-04-21）.
4. 見比薩斜塔。

外部連結

• 在自由下跌，為甚麼人有失重的感覺 （頁面存檔備份，存於互聯網檔案館）