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生於乾隆二十八年(1763年),自幼師承祖父之學,幼年好《易》,還對「密雲不雨,自我西郊」一說既見於《小畜》又見於《小過》產生疑惑[1]。少年曾就讀於揚州安定書院。乾隆己亥(1779年),受教於劉墉,遍習他經,「經史、曆算、訓詁諸學無所不精」。乾隆五十二年,友人顧鳳毛以《梅氏叢書》相贈,以期「君善苦思, 可卒業於是也」,里堂遂轉治天文曆算之學。焦循還究心《三禮》,撰成《群經宮室圖》三十一篇。嘉慶六年(1801年)中舉人,翌年應禮部試不第,即不出仕。嘉慶十一年(1806年)揚州知州伊秉綬聘其與阮元等編《揚州圖經》及《揚州文粹》。
焦循之治學可分為三個時期:學算期、治《易》期、習《孟》期。
由嘉慶元年(1796年)至嘉慶六年(1801年)間,焦循相繼完成多部算學著作。嘉慶元年,里堂寫成〈釋輪〉、〈釋橢〉、〈釋弧〉三篇文章。翌年,著有《加減乘除釋》八卷。兩年後,成《天元一釋》兩卷,闡述南宋秦九韶的天元術和大衍術。嘉慶六年,再成《開方通釋》。對於里堂天文曆算之學,阮元嘗以「精意無不包,簡而不遺,典而有則」譽之。此外,焦循亦兼習《禮經》,並著有《群經宮室圖》兩卷。
焦循四十歲以後,治學方向漸變,此乃其學術之第二階段。於嘉慶七年(1802年),因會試不第,遂潛心專研《易》學,「足不入城市者十餘年」。焦循治《易》學,不依傍前人,於清代考據中,獨樹一幟,他建立了「旁通」[2]、「當位失道」、「時行」[3]、「相錯」、「比例」[4]等《易》學法則,以為卦爻規律[5]。焦循還運用「六書」中假借去詮釋《周易》經、傳文的主張,「非明六書之假借轉注,不足以知彖辭爻辭十翼之義。」[6]。嘉慶十八年(1813年),焦循完成《易通釋》十二卷。翌年,復提其要為《易圖略》、《易章句》。嘉慶二十二年(1817年),以此三書合刊為《易學三書》(全名《雕菰樓易學三書》)。嘉慶九年(1804年),又仿戴震《孟子字義疏證》之體例,著有《論語通釋》十二篇,以闡發《論語》忠恕之理。
焦循的易學別具一格,本質上屬於象數一派。焦循的易學是對漢代易學的繼承和發展。李慈銘曾指責焦循的易學是「貌為高簡,故疏者概視為空論耳。」[7]
《易學三書》既成,焦循又轉治《孟子》。嘉慶二十三年(1818年)十二月,始撰《孟子正義》一書。焦循先編訂《孟子長編》十四帙。後再就《長編》所錄,損益增刪而成《孟子正義》草稿三十卷。嘉慶二十五年(1820年)焦循病歿,未及完成《孟子正義》之謄校工作。由焦廷琥續校《孟子正義》。道光元年(1821年)二月,廷琥亦以病終。最後,於道光五年(1825年),終由焦循之弟焦徵將《孟子正義》付梓。
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