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《算數書》是1983年中國考古學家在湖北漢代古墓中發現的竹簡。經學者鑑定,《算數書》成書於前202年至前186年之間,是中國最古老的數學書,比《九章算術》早三百餘年。《算數書》的發現,改寫了中國古代數學史。
1983年中國考古學家和文物學家在湖北江陵縣張家山江陵磚瓦廠址發現三座漢代無名文職小官的古墓,編號從西至東為M258,M247,M249。經過發掘,從淤泥中整理出160多件文物,包括從M247號古墓出土的《算數書》散亂竹簡200多枚,其中180枚完整,其餘殘缺。《算數書》竹簡本身,沒有寫作年代信息。考古學家根據M247號古墓同時出土的《歷譜》、《律令二十六種》、《蓋廬》、《奏獻書》四種文物的紀年和成文年代,鑑定M247號古墓關閉於呂后二年(前186年),推斷《算數書》當成書在前186年之前[1]。《算數書》竹簡,每枚長約30厘米,寬6至7毫米,上下各有竹節,上竹節離開竹簡上端約1.5厘米,下竹節在竹簡下端之上2厘米。《算數書》竹簡的文字為7000餘字隸書,用墨書寫在每枚竹簡正面兩竹節之間,每枚竹簡上書寫的字數,從3字到36字,多少不等,其中第六枚竹簡的背面上書「筭數書」三字[2]。《算數書》中不見原作者名字,在一些竹簡的下竹節段,書寫着「王」、「楊」,並在一些完整段落後書寫「王已讎」或「楊已讎」,表示經過王氏或楊氏校對完畢。王楊二人可能是《算數書》的抄錄者和校對者。
《算數書》竹簡原來的三道連韋,早已腐爛,200多枚《算數書》竹簡,次序混亂,經過江陵張家山漢簡整理小組17年的研究,整理出次序,在2000年《文物》雜誌上發表簡體字全文[3]。2001年科學出版社出版彭浩《張家山漢簡算數書註釋》原文字版。《算數書》全文分為首尾明確的68段落,每一段落有一個標題,標題長短由一字到四字不等,由上至下書寫在竹簡的上節:最短的段落,只佔一枚竹簡,如《增減分》「增分者增其子;減分者增其母」:多數段落佔多枚竹簡。段落的結構,多按照一定的格式,先是命題,次為答案,最後是「術」,例如《粟求米》;「粟求米,因而三之五而一之。今有粟一升七分三,當為米幾何?曰:為米七分升六。術曰:母相乘為法,以三乘十為實。」
《算數書》有68個算題,分別是:里田,約分,合分,出金,徑分,分當半者,增減分,乘,相乘,分乘,大廣,粺穀,粟求米,米求粟,粟為米,粟求米,春粟,取程,耗,耗租,程禾,絲練,羽矢,取枲程,程竹,挐脂,銅耗,金價,漆錢,飲漆,醫,石率,賈鹽,米粟並,粟米並,並租,女織,婦織,狐皮,狐出關,傳馬,共買材,稅田,誤帣,租誤帣,繒幅,息錢,少廣,少廣,啟廣,啟從,圓材,井材,圓亭,除,鄆都,芻,旋粟,囷蓋,負炭,羽矢,盧唐,負米,分錢,米出錢,方田,以方材圓,以圓材方,形。算題的內容大致包括如下幾方面;
英國李約瑟研究所所長古克禮在2004年將《算數書》全文翻譯成英文,由李約瑟研究所出版。
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