薄膜生長模式

薄膜生長模式（Modes of thin-film growth）指的是薄膜在材料表面的外延成長中不同的生長機制，由恩斯特·鮑爾（英語：Ernst G. Bauer）於1958年系統化地歸納為三大類型^[1]：島狀生長模式（即Volmer-Weber模式）、層狀生長模式（即Frank–van der Merwe模式）和島狀/層狀生長模式（即斯特蘭斯基－克拉斯坦諾夫模式）^{[注 1]}。

島狀生長模式

層狀生長模式

島狀/層狀生長模式

三種基本的薄膜生長模式：（a）島狀生長模式（Volmer-Weber模式，或VM模式）；（b）層狀生長模式（Frank–van der Merwe模式，或FM模式）和（c）島狀/層狀生長模式（Stranski–Krastanov模式，或SK模式）。Θ表示不同的表面覆蓋度。

基本生長模式

島狀生長模式

島狀生長模式又稱Volmer-Weber模式、VM模式，得名於馬克斯·福爾默（英語：Max Volmer）和A. 韋伯^[4]。在島狀生長中，薄膜原子相互之間的束縛力強於襯底對薄膜原子的束縛力，導致薄膜原子在襯底表面直接成核生長出三維的原子島^[5]。大部分薄膜都是呈島狀生長的^[6]。

層狀生長模式

層狀生長模式又稱Frank–van der Merwe模式、FM模式，得名於弗雷德里克·查爾斯·弗蘭克（英語：Frederick Charles Frank）和Jan H van der Merwe（英語：Jan H van der Merwe）^[7][8][9]。在層狀生長中，襯底對薄膜原子的束縛力強於薄膜原子之間的作用力，導致薄膜遵循嚴格的二維生長——即直到完全生長完一層，下一層才開始生長^[5]。層狀生長模式在PbSe/PbS、Au/Pd、Fe/Cu等系統中有出現^[6]。

島狀/層狀生長模式

主條目：斯特蘭斯基－克拉斯坦諾夫生長

島狀/層狀生長模式又稱斯特蘭斯基－克拉斯坦諾夫模式、SK模式，得名於伊萬·斯特蘭斯基和 Lyubomir Krastanov^[10]。島狀/層狀生長模式介於島狀生長模式與層狀生長模式之間：在襯底上以二維方式生長一定厚度的薄膜之後，會開始以三維形式生長原子島。^[5]島狀/層狀生長模式在Cd/W、Cd/Ge等系統中出現^[6]。

理論解釋

不同的薄膜生長模式取決於薄膜和襯底材料表面的化學與物理性質，例如表面張力和晶格係數^[11][12][5]，可通過考慮距離表面最近的幾層原子的化學勢來確定生長機制^[12][13]。1995年，伊萬·馬爾可夫提出原子層內單原子的化學勢模型^[13]：

${\displaystyle \mu (n)=\mu _{\infty }+[\varphi _{a}-\varphi _{a}'(n)+\varepsilon _{d}(n)+\varepsilon _{e}(n)]}$

其中 ${\displaystyle \mu _{\infty }}$ 表示吸附材料的體化學勢（bulk chemical potential），${\displaystyle \varphi _{a}}$ 表示浸潤層吸附原子的脫附能（desorption energy），${\displaystyle \varphi _{a}'(n)}$ 表示襯底吸附原子的脫附能，${\displaystyle \varepsilon _{d}(n)}$ 表示每個原子的位錯錯配能（misfit dislocation energy），${\displaystyle \varepsilon _{e}(n)}$ 表示每個原子的同質應變能（homogeneous strain energy）。在一般情況下，${\displaystyle \varphi _{a}}$、${\displaystyle \varphi _{a}'(n)}$、${\displaystyle \varepsilon _{d}(n)}$ 和 ${\displaystyle \varepsilon _{e}(n)}$ 的值與薄膜的厚度，以及襯底和薄膜之間的位錯有着極為複雜的關係。在應變很小的情況下（即 ${\displaystyle \varepsilon _{d,e}(n)\ll \mu _{\infty }}$），薄膜的生長模式取決於 ${\displaystyle {\frac {d\mu }{dn}}}$ 的值：

• 島狀生長模式：${\displaystyle {\frac {d\mu }{dn}}<0}$ （表層原子的凝聚力強於襯底表面的黏附力）
• 層狀生長模式：${\displaystyle {\frac {d\mu }{dn}}>0}$ （襯底表面的黏附力強於表層原子的凝聚力）
• 島狀/層狀生長模式：原始襯底上的生長模式為層狀生長模式（即 ${\displaystyle {\frac {d\mu }{dn}}>0}$）；當後來生長的薄膜達到某個臨界厚度時，在薄膜上繼續生長薄膜將出現 ${\displaystyle {\frac {d\mu }{dn}}<0}$ 的情況，即生長模式轉變為島狀生長模式^[13]。

實驗測量

在實際的科學實驗中，可以運用多種手段判斷薄膜生長的模式，包括透射電子顯微鏡或掃描隧道顯微鏡（直接測量表面形貌），低能電子衍射或反射式高能電子衍射（英語：Reflection high-energy electron diffraction）（通過測量衍射強度的振盪），以及俄歇電子能譜^[5]。

注釋

1. 此處三種模式的翻譯參考了中山大學江紹基的課件^[2]和日本計量標準綜合中心（NMIJ）的論文^[3]。

參考文獻

1. Bauer, Ernst. Phänomenologische Theorie der Kristallabscheidung an Oberflächen. I. Zeitschrift für Kristallographie. 1958, 110: 372–394. Bibcode:1958ZK....110..372B. doi:10.1524/zkri.1958.110.1-6.372.
2. 江紹基. 薄膜生长与制备技术 (PDF). 中山大學. [2017-10-13]. （原始內容存檔 (PDF)於2017-10-14）.
3. 林 智広. 金属薄膜標準物質の現状,ニーズ,技術背景に関する報告 (PDF). 産総研計量標準報告. 2007-03, 6 (1): 64.
4. Volmer, M.; Weber, A. Keimbildung in übersättigten Gebilden. Z. Phys. Chem. 1926, 119: 277–301.
5. Oura, K.; V.G. Lifshits; A.A. Saranin; A.V. Zotov; M. Katayama. Surface Science: An Introduction. Berlin: Springer. 2003. ISBN 3-540-00545-5.
6. 8.关于薄膜制造上的重点. SHINCRON Co.,Ltd. [2017-10-13]. （原始內容存檔於2016-09-13）.
7. Frank, F. C.; van der Merwe, J. H. One-Dimensional Dislocations. I. Static Theory. Proceedings of the Royal Society of London. Series A, Mathematical and Physical Sciences. 1949, 198 (1053): 205–216. Bibcode:1949RSPSA.198..205F. JSTOR 98165. doi:10.1098/rspa.1949.0095.
8. Frank, F. C.; van der Merwe, J. H. One-Dimensional Dislocations. II. Misfitting Monolayers and Oriented Overgrowth. Proceedings of the Royal Society of London. Series A, Mathematical and Physical Sciences. 1949, 198 (1053): 216–225. Bibcode:1949RSPSA.198..216F. JSTOR 98166. doi:10.1098/rspa.1949.0096.
9. Frank, F. C.; van der Merwe, J. H. One-Dimensional Dislocations. III. Influence of the Second Harmonic Term in the Potential Representation, on the Properties of the Model. Proceedings of the Royal Society of London. Series A, Mathematical and Physical Sciences. 1949, 200 (1060): 125–134. Bibcode:1949RSPSA.200..125F. JSTOR 98394. doi:10.1098/rspa.1949.0163.
10. Stranski, I. N.; Krastanov, L. Zur Theorie der orientierten Ausscheidung von Ionenkristallen aufeinander. Sitzungsber. Akad. Wiss. Wien. Math.-Naturwiss. 1938, 146: 797–810.
11. Venables, John. Introduction to Surface and Thin Film Processes. Cambridge: Cambridge University Press. 2000. ISBN 0-521-62460-6.
12. Pimpinelli, Alberto; Jacques Villain. Physics of Crystal Growth. Cambridge: Cambridge University Press. 1998. ISBN 0-521-55198-6.
13. Markov, Ivan V. Crystal Growth for Beginners: Fundamentals of Nucleation, Crystal Growth, and Epitaxy. Singapore: World Scientific. 1995. ISBN 981-02-1531-2.